工程力学必做题80

1、第i章1一1五个力作用于点O,如图示。图中方格的边长为lOinm。试求此力系的合力。1一2如图示平血上的三个力F = 1OON, F = 5ON, F = 5ON,三力作用线均过A点，尺寸如图。 试求此力系的312合力。1一4如图所示的挡土墙重G=75kN ,铅直土压力G = 120kN ,水平土压力F = 90kN。试求 三力对前趾加21点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。1- 5如图所示，边长为a的正六面体上沿对角线AH作用力F。试求力F在三个坐标轴上的投 影，力F对三个坐标轴之矩以及对点O之矩矢。1 7试画岀下列各图中物体A,构件AB的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触而均 为光滑

2、接触。1一8试商出下列系统中各指宦物体的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光淆 接触。第二章2- 2 图示平血力系中 F=56.57N , F=8ON , F=40N , F = 11ON ,卜1=2000N.mm。各力 作用线如图4312示，图中尺寸单位为mm 试求：(1)力系向O点简化的结果；(2)力系的合 力的大小、方向及合力作用线的位置。24如图所示的挡土墙自重G=400 kN , 土压力F = 320kN ,水压力F = 176kN。试求这些 力向底边中心6简化的结果，并求合力作用线的位置。2-5 平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为l

3、OmiiK 试求此平行力系的合力。2-6 (a)试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm。2- 6 (b)试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm =第三章3- 1 (a)梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。3-1 (b)梁受荷较如图示，试求支座A、B的约束力。3-2 (a)结构受荷载如图示，试求A、B、C处的约束力。3 3如图所示的压路机碳f重为20 kN ,半径R=40 cm。如用通过其中心O的水平力F将 碾f拉过高h=的方向如何，才能最省力？ F的石坎，试求此水平力的大小。不计摩擦。又问： 力8cm 34图示结构由AB、BC、CD、CE四杆较接而成，己知力F处于铅垂方向，力F沿水平方

4、向。 试求杆CE所21受的力。3 6在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB上作用矩为M的力偶。试求A和C 支座的约束e力。3 7由庖角曲杆ABC, DE ,宜杆CD及滑轮组成的结构如图示，杆AB上作用有水平均布荷 载q ,在D处作用铅垂力F,在滑轮上悬吊重为G的重物，滑轮的半径r=a ,且G=2F , CO=OD,不计各构件的重量。试求支座E及固定端A的约束力。3 10水平传动轴如图所示。r=20 cm , r=25 cm , a=b = 50 cm , c = 100 cm , C轮上的皮 带是水平的，其210?。其拉力为F = 2F =30。试求平衡时F和F2拉力F=F = 5kN

5、 , D轮上的 皮带与铅垂线成角的值及t2tlTU2t2T2轴承A和B的约束力。第六章61 (a)、(d)试求图示各杆1 1. 22及33截面上的轴力，并作轴力图。6-2 (f)、(g)试作图示各杆的轴力图，并确定最人轴力？F?。axN 6-4 (a)、(d)试求图示桁架各指定杆的轴力。6-5 (a).(C)试作图示各杆的扭矩图，并确定最人扭矩？T?。max66图示传动轴，转速n =200 r/rnin ,轮C为主动轮，输入功率P = 60kW ,轮A、B、C 均为从动轮，输出功率为20 kW, 15 kW, 25kWc(1) 试绘该轴的扭矩图。(2) 若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否

6、有利。6-10 (a), (b)、(d)、(e) (f). (g)、(h). (k) (1). (m)试用简易法作图示各梁的剪力图和 弯矩图，并确定?F?及?M?值，并用微分关系对图形进行校核。6-11 (a) (d)根据剪力图，作其弯矩图和荷载图。6 15图示起重机横梁AB承受的最人吊重F = 12kN,试绘出横梁AB的内力图。p6 16图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到铅垂向下的集中力F作用。试画出 AB段的内力p图。.第七章71图示阶梯形圆截而杆，承受轴向荷载F = 50kN与F的作用，AB与BC段的直径分别为d =20min与d=22ii30min.如欲使AB与EC段横截面上

7、的正应力相同，试求荷载F之值。222, E=200GPa o求杆的总伸长量。,A=4cm75变截面直.杆如图所示。已知A=8cm2i78结构中，AB为刚性杆，CD为由三号钢制造的斜拉杆。已知F=5kN , F=10kN , l=lm , 杆CD的藏P2P12，钢的弹性模量E=200GPa。试求杆CD的轴向变形和刚杆AB而积A=100min 在端点B的铅垂位移。7-10 木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200nmi的正方形，材料可认为符合胡克定卸， 其弹性模l：E = 10GPaD如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变：（4）柱的总变形。71

8、2图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截而而积和许用应力如 下：杆 1、2 为 22? =120 MPa。试求许可荷载 800 mm? , ?F?, ?为？ =20 MPa ,杆 3、4A =A=A=A4000 mill 二 Psi3w24 值。.=?170NlPa,试选均由两根等边角钢组成。结构受力如图所示，杆件AB、AD已知材料的 许用应力7-14择杆AB、AD的角钢型号。719图示两端固定的等截面宜杆，其横积为A,该杆受轴力F作用。试求杆的最人拉应 力和最大压应P力。2刃=，许用应力用同材料制成，横藏Ifrilfri积均为A = 300mmBD7-20图示结构中为

9、刚性梁， 杆1、2160MPa,荷载F=50kN,试校核杆1、2的强度。p第八章8 1图示硬铝试件，a = 2nmi, b = 20nim. l=70mm,在轴向拉力F = 6kN作用下，测得实验段 伸长?1=p?。和泊松比0.014mm,试计算硬铝的弹性模gEO.lSnmi，板宽缩短 =S-2 直径为d=10min的试样，标距l=50mm,拉伸断裂后，两标点间的长度l=63.2mm,颈 缩处的直径dioi?,并判断属脆性材料还是塑性材料。和断面收缩率=5.9inm,试确定材料的延 伸率84 直径D=10inm圆藏而杆,两端承受轴向拉力F=200kN作用，若弹性模虽E = 80GPa, 泊松比

10、v =0.3,试计算该杆直径的改变量d第九章9- 1实心圆轴的直径，长，两端受扭转外力偶矩作用，设材料的切变模量，试求：（1）最大切应力及两端截面间的扭转角：（2）图示截面上A, B, C三点处切应力的数值及方向：（3）C点处的切应变。9- 2图示直径为的等截而圆轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮主动轮H输入的功率为， 从动轮L IIL IV, V依次输岀功率，和，切变模量。试：）作轴的扭矩图：1（.(2) 求各段内的最人切应力；(3) 求轴两端截面间的相对扭转角。9-5图示水轮发电机的功率为15000kW,水轮机主轴的正常转速n=250r/mui,外径D=55cm,内 径d=30cm,材?l

11、o/m=80GPa,许用单位长度扭转角料的许用切应力,试校核水轮机主轴的 强=50NIPa,切变模量G度和刚度。9-9变截而圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩M=1765N?m, M=1171N?m，材料的切变模量 G=80.4GPa, e2el 试：(1)确定轴内最人切应力，并指出其作用位置；?。)确定轴内最人相对扭转角(2晦9- 8某传动轴设计要求转速n = 500 r /nun,输入功率P=370kW,输出功率为P=150kW及P=220kW。 已知材31：?.lo/m=试确定：=70IPa,切变模G=S0GPa ,许用单位长度扭转角料的许用 切应力AB段直径d和BC段直径d： 2】 若

12、全轴选同-直径，该值应为多少？(3)主动轮与从动轮如何安排才使传动轴的受力更为合理？第十章10- 1试从图示各构件中点A处取出单元体，并计算和农明单元体各面上的应力。10- 4层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶 层切应力不得超过lIPa。试分析是否满足这要求。10-6 (a)、(c)、(f)求图示各单元体中的主应力及主单元方位和最人切应力的人小及其作用面 的方位。图中应力单位为MPa。10-7 D=120mm, d=80nmi的空心圆轴，两端承受对扭转力偶矩M,如图所示。在轴的中部衣 面点A处，测e生0.3,试求扭转力偶矩得与其母线成45?方向的线应

13、变为。已知材料的弹 性常数E=200GPae,已知材料的弹性常数方向上的正应变点处与水平线成60710-8图示为钢质圆杆，直径 D=20nmi.已知 AO.28,试求荷载 F。E=210GPa.10-9体积较人的钢块上开个贯通的槽，其宽度和深度都是10mm,在槽内紧密无隙地嵌入铝 质立方块，它的尺寸是10nim?10nimn0nim.当铝块受到压力F=6kN作用时，假设钢块不变形。 铝的弹性常数pO.33,试求铝块的三个主应力及其相应的变形。E=70GPa,10- 13图示两端封闭的薄壁圆筒，受内压力p及轴向压力F作用。已知F=100kN, p=5MPa,筒的内径pp?值：。试按下列两种情况求

14、筒壁厚度=100mmd?生0.25,按第二强度理论计算：=4OMPa, (1)材料为铸铁,.=120MPa,按第四强度理论计算。(2)材料为钢材，第* 一章11- 1试求图示各截面的阴影线面积对z轴的静矩。3/12,试求该裁而对通过顶点A并平行于底边BCBC的惯性矩为bh的z轴的11-2如图所示三角 形戴而对底边惯性矩。11- 3试求图示截而对其形心轴z的惯性矩。b=?,试求1=111-6图示的组合藏而为两根No.20a的普通热轧槽形钢所组成的截面，今欲使坷第十二章12- 2简支梁*受均布荷载，梁跨长，如图示。若分别采用截面面积和等的实心和空心圆藏而， 实心圆藏而的直径，空心圆截面的内、外径比

15、，试分别计算它们的最人正应力，并计算两者的最 大正应力之比。12- 3矩形截面悬臂梁如图所示，已知，许用应力，试确定此梁横截而的尺寸。12-6铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件 校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，问是否合理？何故？12-9工字钢梁的支*和受力情况如图所示，若许用应力，求许可荷载F。12-11图示外伸梁承受集中荷载F作用，尺寸如图所示。已知，许用应力，试选择工字钢的型号。p12-13力F直接作用在梁AB的中点时，梁内最人应力超过许用应力，为了消除此过载现象，配 置了如图所示的辅助梁CD。已知，试求此辅助梁的跨度a。12-19如图所

16、示的简支钢梁AB,材料许用应力，。该梁拟采用三种形状的截而：(a)直径为d的 圆藏而；(b)高宽比为2的矩形截面；(c) L字型钢截而。试：(1)按正应力强度条件设计三种 形状的藏而尺寸：(2)比较三种截而的值，说明何种形式最为经济；(3)按切应力强度条件进行 校核。12- 22某工字钢梁受力如图所示，钢材，o现由变形仪测得中性层上K点处与轴线成方向的应变， 试求此时梁承受的荷载F为多大。p第十三章13- 1写出图示各梁的边界条件。在图(a)中BC杆的拉压刚度为EA：在图(b)中支座E的弹 簧刚度为k ()。13- 4 (a)、(c)试用叠加法求图示梁A截面的挠度和B截面的转角。EI为已知常数

17、。13-11如图所示的两梁相互垂直，并在中点相互接触。设两梁材料及长度均相同，而藏而的惯性 矩分别为和，试求两梁所受荷载之比及梁内最大弯矩之比。13-12 长为1的悬臂梁AB, A端固定，B端自由，在其中点处经-滚柱由下面的另-悬臂梁 CD实行弹性加固。已知梁AB的弯曲刚度为，梁CD的弯曲刚度为，今在B点处作用垂直于 AB梁的集中力F。试求两梁经过滚柱所传递的压力。的拉伸BC的弯曲刚度和拉杆AB系住。已知钢梁BC端用钢拉杆B端固定，A, AB受有均布 荷载的钢梁13-13.刚度及尺寸、，求拉杆的内力。第十四章试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。14-4)求柱内的最人某厂房矩

18、形藏而的柱了受轴向压力和偏心荷载作用。已知，偏心距，截面尺 寸。(114-6)如要求藏而内不出现拉应力，且藏而尺寸保持不变，此时应为多少？柱内的最人压 应力拉、压应力：(2为多大？尸，试作斜梁的轴力图和弯矩图，并= 100mm的正方形，若3kN100mml4-9如图所示，斜梁AB 的横戡面为X求最大拉应力和最大压应力。三处均可简化为较链约束。起重荷載,。己知，C、B、组成，14-9旋转式起重机由工字钢梁AB 及拉杆BCA梁的工字钢型号。试选择AB图示圆藏而悬臂梁中，集中力和分别作用在铅垂对称而和水平对称而内，并且垂直于梁的轴线。 已14-11 o知，许用应力，试确定截面直径d功率的电动机轴以转

19、速转动，胶带传动轮的直径，胶带轮重量，轴可以看成长度为的悬臂梁，其 许用应14-13力。试按最大切应力理论设计轴的直径。o如图所示，手摇绞车车轴直径。已知许用应力，试根据第三强度理论计算最人的许可起吊重 MF14-14第十五章15-2 直径的螺栓受拉力。已知许用剪切应力，求螺栓头所需的高度。在测定材料剪切强度的剪切器内装圆试件。试件的直径，当压力时，试件被剪断。试求材料的 名义剪切15-3强度极限。若取许用剪切应力，试问安全系数等于多大？用两块盖板和钏钉把两块主板对接起来，已知，主板厚，每块盖板厚度，材料的许用剪切应力， 许用挤压15-9应力。若钏钉的直径，求每边所需的钏钉数。图示的钏接件中，已知钏钉直径，钢板宽度，厚度，钏钉的许用剪切应力，许用挤压应力：钢板 的拉伸15-11许用应力，许用挤压应力。假设四个钏钉所受的剪力相等，试求此联接件的许可 载荷。(2)若螺栓材料的许用切应力，按剪切强度条件设计螺栓的直径dl5-16图示杠杆机构中B处 为螺栓联接。(1)。处支承板材料的许用挤压应力，按挤压强度条件确定支承板的厚度已知B 第十六章)四桁架均由圆截面直杆组成，桁架的几何尺寸、加力点、加力方向、各d)、(c)、()、 (16-1图示(ab圆杆的材料和横截而直径均相同。关于四桁架所能承受的最大外力有如下四种 结论，试判断哪-种是正确.的。(A)(B)C (.(D)