安徽省宿州市12-13学年高一数学上学期期中考试

1、宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,3,集合B=2,3,4,则=A.0 B.0,1 C. 0,1,4 D.0,1,2,3,42. 若实数满足：集合，：表示把中的元素映射到集合中的像仍为，则等于A1 B0 C1 D13. 与函数有相同图像的一个函数是 A. B.其中 C. D.其中4. 函数的图像是A B. C. D. 5. 函数的定义域是A. B. C. D. 6. 函数f(x)的递增区间是 (2，3)，则函数y=f(x5)的递增区间是 A. (3，8) B.

2、 (7，2) C. (2，3)D. (0，5)7. 函数在0,1上的最大值为2, 则=A. B.2 C. 4 D. 8. 方程的解所在区间是A.（0,2） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）9已知，点，都在二次函数的图像上，则A . B. C. D. 10. 已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是A .(1，+) B. (-,3) C. (1,3) D. ，3)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.幂函数的图像过点(4,2)，则的解析式是_.12.集合的非空真子集的个数为_.13设，则三数从小到大排列依次为_14. 设的值为_.15. 以下说法正确的是 .

3、在同一坐标系中，函数的图像与函数的图像关于轴对称；函数的图像过定点；函数在区间上单调递减；若是函数的零点，且，则； 方程的解是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）（1）化简： （2）求值：17.（本题满分12分）已知集合，集合.(1) 若，求实数的取值范围； (2) 若，求实数的取值范围.18. （本题满分12分）一投资商拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元。若这个投资商用60万元来投资这两个项目，则分别投资多少钱能够获得最大利润？最大利润是多少？19（本题满分13分）设函数是实数集

4、上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域 20（本题满分13分）已知函数是定义在上的偶函数, 且当时,该函数的值域为.求函数的解析式。21（本题满分13分）已知是定义在上的函数，且，当时恒有，.（1）若对于恒成立，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学参考答案及评分细则一、选择题：1. C 2. C 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8.C 9.D 10. D二、填空题：11. ； 12.6； 13. ；14. f（f（2）2； 15.三、解答题16.解：原式=-6分 原式=

5、1-6分17.解: (1)实数的取值范围为;-6分 (2)实数的取值范围为.-6分18.解：设x万元投资于A项目，而用剩下的(60x)万元投资于B项目，则其总利润为W(x40)2100(x2x)-6分 (x30)2990.- -9分当x30时，Wmax990(万元)-11分所以投资两个项目各30万元可获得最大利润，最大利润为990万元- -12分19 解：（1）是R上的奇函数，-1分即，即即 -3分 （或者 是R上的奇函数 解得，然后经检验满足要求 。-3分）（2）判断为增函数-4分证明：由（1）得 设，则 ， ， 又所以，即故 在上是增函数 -8分 （3） ， 的值域为(-1，1) -13分20.解：由为偶函数可知，即=可得恒成立，所以故。-4分当时，由函数的值域不是常数知不合题意；-5分当，时单调递增，又值域为，所以-9分当同理可得-12分所以或-13分21解：