《端口习题》

1、二端口习题课二端口习题课 要求：要求： 1. 掌握二端口四种参数的计算方法掌握二端口四种参数的计算方法 2. 二端口的等效电路和特性阻抗二端口的等效电路和特性阻抗 3.二端口的二端口的 联接联接 一、求图示二端口的一、求图示二端口的Y参数参数已知：已知：Y1=Y3=Y5=0.1S Y2=Y4=0.2S Y1Y3Y5 Y2Y4 U1U2 I1I2 解：解：Y参数方程参数方程 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 方法一：根据定义计算方法一：根据定义计算 0 2 2 220 1 2 21 0 2 1 120 1 1 11 12 12 UU UU U I Y U I Y U I Y

2、 U I Y 方法二：直接列写参数方程方法二：直接列写参数方程 Ua Y1=Y3=Y5=0.1S Y2=Y4=0.2S 节点法：节点法： I1=( Y1+Y2 )U1 Y2Ua (1) I2 =( Y4+Y5 )U2 Y4Ua (2) 0=( Y2+Y3+Y4 )Ua Y2U1 Y4U2 (3) I1=0.3U1 0.2Ua (1) I2 =0.3U2 0.2Ua (2) 0=0.5Ua 0.2U1 0.2U2 (3) 代入参数：代入参数： Y1Y3Y5 Y2Y4 U1U2 I1I2 由方程（由方程（3）求得）求得Ua，分别代入方程（，分别代入方程（1）、（）、（2）可得：）可得： I1=0.

3、22U1 0.08U2 (1) I2 = 0.08U2+0.22U2 (2) 其其Y参数矩阵：参数矩阵： 0.22 0.08- 0.08- 22. 0 Y 其中：其中： Y11=Y22=0.22S， Y12=Y21= 0.08S 二、求图示电路的二、求图示电路的Y、Z参数参数 I 5I 2 2 2 2 方法一：根据定义计算方法一：根据定义计算 0 1 1 11 2 U U I Y 0 1 2 21 2 U U I Y U1 I1I2 I 5I 2 2 2 U1 I1I2 2 2 1 1 U U 1 1 1 U U I I U III 2 1 1 I U III 2 5 5 1 2 21 22I

4、IU 11 2UI 12 UI I 5I 2 2 2 2 0 2 1 12 1 U U I Y 0 2 2 22 1 U U I Y U2 I2I1 4 1 4 1 2 2 U U 4 3 4 3 2 2 U U 2 2 2 U2 I2I1 2112 4 1 ,4UIIU 2222 4 3 2 1 4 1 UUUI 4 3 1 4 1 - 2 Y 7 8 7 4 7 1 7 3 1 YZ I 5I 2 2 2 2 U1 I1I2 U2 方法二：直接列方程方法二：直接列方程 A UUI 2 1 ) 2 1 2 1 ( 11 A U A UUI 2 1 ) 2 1 2 1 ( 22 21 2 1

5、2 1 ) 2 1 2 1 (5UUUI A 1 2 1 UI 212 211 4 3 4 1 2 UUI UUI I 5I 2 2 2 2 三、已知二端口三、已知二端口N的的Y参数参数求：二端口求：二端口N 的的Y参数参数 2221 1211 Y Y Y Y Y N N Z1Z2 1 U 2 I 1 I 2 U 1 I 2 I 对对N： 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 对对N 可得：可得： 2121 1 111 1 11 ) 1 ( 1 UYU Z YU Z II 2 2 221212 2 22 ) 1 ( 1 U Z YUYU Z II Y参数矩阵：参数矩阵： 22

6、 2 21 12 1 11 1 1 Y Z Y Y Z Y Y N N Z1Z2 1 U 2 I 1 I 2 U 1 I 2 I 2221 1211 YY YY Y 2 1 1 0 0 1 Z Z Y N N Z1Z2 1 U 2 I 1 I 2 U 1 I 2 I YYY 22 2 21 12 1 11 1 1 Y Z Y Y Z Y 又解：又解： 四、一电阻二端口四、一电阻二端口N，其传输参数矩阵为，其传输参数矩阵为 2.5 S 0.5 8 2 T， (1)求其求其T型等效电路型等效电路 (2)若端口若端口1接接US=6V、R1=2 的串联支路，的串联支路， 端口端口2接电阻接电阻R（图（

7、图1），求），求R=？时可？时可 使其上获得最大功率，并求此最大功使其上获得最大功率，并求此最大功 率值。率值。 (3)若端口若端口1接电压源接电压源us=6+10sint V与电阻与电阻 R1=2 的串联支路，端口的串联支路，端口2接接L=1H与与 C=1F的串联支路（图的串联支路（图2），求电容），求电容C上上 电压的有效值。电压的有效值。 N N Us R1 R 图图1 R1 图图2 N uS L C uC N (1) 求求T型等效电路型等效电路 Ra Rb Rc U1U2 I1I2 2.5 S 0.5 8 2 T 221 221 DICUI BIAUU 2 0 2 1 2 b ba I

8、 R RR U U A 5 . 0 1 0 2 1 2 b I RU I C 5 . 2 0 2 1 2 b bc U R RR I I D 解之得：解之得： 3 2 2 c b a R R R N Us R1 R 图图1 (2)若端口若端口1接接US=6V、R1=2 的串联支路，端口的串联支路，端口2接电阻接电阻R（图（图1） ，求，求R=？时可使其上获得最大功率，并求此最大功率值。？时可使其上获得最大功率，并求此最大功率值。 2.5 S 0.5 8 2 T 计算计算a、b以左电路的戴维南等效电路：以左电路的戴维南等效电路： V2 3 6 3 S 02OC 2 U UU I a b N Us

9、RU2 I1I2 2.5 0.5S 13 3 2.5 0.5 8 2 1 0 2 1 T 33. 4 3 13 0 2 2 i S U I U R 221 22S 5 . 25 . 0 133 IUI IUU a b UOC Ri R R 等于等于Ri时其上功率最大，此时最大功率为：时其上功率最大，此时最大功率为： W231. 0 33. 44 4 4 i 2 OC max R U P (3)若端口若端口1接电压源接电压源us=6+10sint V与电阻与电阻R1=2 的串联支路，端口的串联支路，端口 2接接L=1H与与C=1F的串联支路（图的串联支路（图2），求电容），求电容C上电压的有效值

10、。上电压的有效值。 R1 图图2 N uS L C uC 221 22 5 . 25 . 0 1336 IUI IU (1) 6V电压源单独作用，电压源单独作用，L短路、短路、C开路开路 V2 020 2 IC UU (2) 正弦电源单独作用，正弦电源单独作用，L、C 发生串联谐振相当于短（发生串联谐振相当于短（U2=0） N 6V U2 I1I2 UC 0 N S U 1 I 2 I C U 2 U 0 V0 2 10 2 S U U 221 22S 5 . 25 . 0 133 IUI IUU 0 V0 2 10 2 S U U 221 22S 5 . 25 . 0 133 IUI IUU

11、 A180544. 0 13 007. 7 13 S 2 U I V90544. 0)( 1 2 I C jUC V)90sin(2544. 0 tuC V)90sin(2544. 02 0 tuUu CCC 有效值有效值A073. 2296. 4544. 02 22 C U N S U 1 I 2 I C U 2 U (4) uS=12 (t )V，端口，端口2接一电容接一电容C=1F，uC(0-)=1V, 求求uC(t)。 N S u 1 i 2 i C u 2 u V)(4t 33. 4 C u )0(V34)( 231. 0 tetu t C N R RL 2 2 解：解： 221 2

12、21 DICUI BIAUU 22 IRU L 传输参数方程传输参数方程 输入电阻输入电阻 DCR BAR DIIRC BIIRA DICU BIAU I U R L L L L 22 22 22 22 1 1 i )( )( 五、五、N是线性无源电阻二端口网络，其输入电阻，是线性无源电阻二端口网络，其输入电阻， RL为接在为接在2、2 端口的任意电阻（图端口的任意电阻（图a），）， 求二端口求二端口N的传输参数。的传输参数。 12 100 10 i L R R 即：即： 12 2010 12 100)12(10 12 100 10 L L L L LL L R R R R RDCR BAR

13、则：则： 12 2010 L L L L R R DCR BAR 比较系数，得：比较系数，得：kDkCkBkA12,20,10 由互易条件：由互易条件：AD BC = 1得：得： 1 . 0 1100 1201210 2 k k kkkk 2 . 1,1 . 0,2,1 DCBA可得：可得： 即：即： 2 . 1S1 . 0 21 T 六六. 设计一个用于直流信号下最简单的二端口。设计一个用于直流信号下最简单的二端口。 要求当负载要求当负载R = 600 时时, 1) 电源端输入电阻电源端输入电阻Rsr= 600 2) usc= 0.1usr 3) 对调电源和负载，网络性质不变。对调电源和负载，网络性质不变。 分析：分析：直流信号直流信号 电阻网络电阻网络 对调电源和负载，网络性质不变对调电源和负载，网络性质不变 对称（互易）对称（互易） R R2 R1R1 + + uscusr 法一法一 1121 12 121 600 600 )/( )/( 1 . 0