Logistic回归分析重点、难点

1、Logistic回归分析重点、难回归分析重点、难 点点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 教学目标教学目标 几个重要的流行病学概念几个重要的流行病学概念 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 几个重要的流行病学概念几

2、个重要的流行病学概念 v队列研究（队列研究（cohort studycohort study） v病例对照研究（病例对照研究（case-control studycase-control study） v危险度（危险度（riskrisk） v相对危险度（相对危险度（relative riskrelative risk， RRRR） v比数比或优势比（比数比或优势比（odds ratioodds ratio， OROR） Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 队列研究队列研究 Department ofHealth St

3、atisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 病例对照研究病例对照研究 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 危险度危险度 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 相对危险度相对危险度 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 相对危险度相对危险度 )/( )/( dcc baa RR Department ofHealth StatisticsLog

4、istic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 比数比比数比 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 比数比比数比 bcad dcd dcc bab baa OR / )/( )/( / )/( )/( ORbcad dc ba dcc baa RR / / / )/( )/( bcadOR/ Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 一个病例对照研究资料一个病例对照研究资料 Department ofHealth StatisticsLogisti

5、c回归分析重点、难点回归分析重点、难点 什么情况下采用什么情况下采用LogisticLogistic回归回归 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 什么情况下采用什么情况下采用LogisticLogistic回归回归 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 用途：研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或用途：研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或 保护因子）的数量关系。保护因子）的数量关系。 用用 检验（或检验（或u u检验）的局限性：检验）的

6、局限性： 1.1.只能研究只能研究1 1个危险因素；个危险因素； 2.2.只能得出定性结论。只能得出定性结论。 2 什么情况下采用什么情况下采用LogisticLogistic回归回归 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 什么情况下采用什么情况下采用LogisticLogistic回归回归 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 实例实例 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点

7、、难点 实例实例 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 实例实例 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 实例实例 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 ) 1 ln()( P P PLogit 1 0 Y 发生 应变量 未发生 12 , m XXX自变量 ),| 1( 21m XXXYPP1P0 )(PLogit Department ofHealth Statisti

8、csLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Z )(exp1 1 PLogit P Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 0 0.5 1 -4-3-2-101234 1 0.5 P Z :, 0, : 0, 0.5, 1P Z Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 ), 2 , 1(mj j j X mm XXX P P PLogit 2211 ) 1 ln()( j X Department ofHealth Statistic

9、sLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 11 00 /(1) /(1) j PP OR PP 式中式中 1 P和和 0 P分别表示在分别表示在 j X取值为取值为 1 c及及 0 c时时 的发病概率，的发病概率， j OR称作多变量调整后的优势比，称作多变量调整后的优势比， 表示扣除了其表示扣除了其他他自变量影响后危险因素的作用。自变量影响后危险因素的作用。 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 11 10 00 0100 10 /(1) lnlnlogitlogit /(1) ()() () j mm

10、 jttjtt tjtj j PP ORPP PP cXcX cc 对比某一危险因素对比某一危险因素两个不同暴露水平两个不同暴露水平 1 cX j 与与 0 cX j 的发病的发病 情况（情况（假定其它因素的水平相同假定其它因素的水平相同） ，其优势比的自然对数为） ，其优势比的自然对数为: 10 exp() jj ORcc即 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 0, 1 exp, 0, 1 0, 1 j jjjj j OR OROR OR 无作用 危险因 保 子 护因子 则有 10 1 , 1, 0 j ccX 暴

11、 非 若 暴露 露 10 exp() jj ORcc即 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 11 00 /(1) 1, /(1) PP PORRR PP 当则有 由于 j OR值与模型中的常数项 0 无关， 0 在危险因素分析中通常视其为无效参数。 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 1 1 (1) ii n YY ii i LPP 1 lnln(1)ln(1) n iiii i LYPYP m bbbb, 210 Department o

12、fHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 )(exp 01 ccbRO jj 若自变量 j X只有暴露和非暴露两个水 平， 则优势比 j OR的1可信区间估计公式为 )exp( 2/ j bj Sub Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 2 , 1 jj jj bb bb u SS 2 或 Wald 检验 将各参数的估计值 j b与 0 比较，而 用它的标准误 j b S作为参照，检验统计量为 2 Department ofHealth StatisticsLogist

13、ic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 vData Weight cases Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 vAnalyze Regression Binary Logis

14、tic Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Dependent Variable EncodingDependent Variable Encoding 0 1 Original Value .00 1.00 Internal Value V Va ar ri ia ab bl le es s i in n t th he e E Eq qu ua at ti io on n .546.15811.9891.0011.727 -.149.1091.8511.174.862 吸烟史 Constant Step 1 a

15、BS.E.WalddfSig.Exp(B) Variable(s) entered on step 1: 吸烟史. a. Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 实例分析实例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 De

16、partment ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 实例分析实例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 条件条件LogisticLogistic回归的原理回归的原理 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 匹配组 组内编号* 应变量 危险因素 i t Y X1 X2 Xm 1 0 1 X101 X 102 X 10m 1 0 X 111 X 112 X 11m 2 0 X 121 X

17、122 X 12m M 0 X 1M1 X 1M2 X 1Mm n 0 1 Xn01 X n02 X n0m 1 0 X n11 X n12 X n1m 2 0 X n21 X n22 X n2m M 0 X nM1 X nM2 X nMm 表表16-5 1: M 条件条件logistic回归数据的格式回归数据的格式 * t = 0 为病例，其他为对照 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 条件条件LogisticLogistic回归模型回归模型 01122 1 1 exp (.) i imm P XXX 1,2, i

18、n i P 表示第 i 层在一组危险因素作用下发病的概率, i0 表示各层的效应， m , 21 为待估计的参数。 与非条件 logistic 回归模型不同之处在常数项 上，不同匹配组的 i0 可以各不相同，但内在假定了 每个危险因素的致病能力在不同匹配组中相同。 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 实例分析实例分析 因素因素 变量名变量名分级说明分级说明 不良饮食习惯不良饮食习惯X X1 10 0、1 1、2 2、3 3、4 4表示程度（表示程度（0 0表示无，表示无，4 4表示最多）表示最多） 喜吃卤食和盐喜吃卤

19、食和盐 渍食物渍食物 X X2 2 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4表示程度（表示程度（0 0表示不吃，表示不吃，4 4表示非常表示非常 喜欢吃）喜欢吃） 精神状况精神状况X X3 30 0表示差，表示差，1 1表示好表示好 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 v数据准备成4列：X1、X2、X3，配对号及疾病发 生情况Y（1：病例，0：对照）。 实例分析实例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 v 模型拟合结果 V Va ar r

20、i ia ab bl le es s i in n t th he e E Eq qu ua at ti io on n .991.30710.4081.0012.693 .901.3317.4031.0072.462 .505.534.8941.3441.657 X1 X2 X3 BSEWalddfSig.Exp(B) v 显然，存在不显著的变量，可以进行逐步回归分析。 实例分析实例分析 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 V Va ar ri ia ab bl le es s i in n t th he e E

21、 Eq qu ua at ti io on n .991.30710.4081.0012.693 .901.3317.4031.0072.462 .505.534.8941.3441.657 .945.29410.3551.0012.572 .882.3247.4041.0072.416 X1 X2 X3 Step 1 X1 X2 Step 2 BSEWalddfSig.Exp(B) 实例分析实例分析 第三节第三节 LogisticLogistic回归的应用回归的应用 及注意事项及注意事项 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 )ln(exp1 1 0 X P Department ofHealth StatisticsLogistic回归分析重点、难点回归分析重点、难点 Department ofHealth StatisticsL