数学人教版八年级上册整式除法

1、14.3.1整式的除法学习目标知识与技能了解整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题.过程与方法经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会其意义，发 展推理能力和有条件的表达能力.情感、态度与价值观感受数学法则、公式的简洁美、和谐美.学习重、难点1 .重点：整式的除法法则.2 .难点：整式的除法法则的推导.学法指导：采用数学类比的方法，引入哥的除法法则.采用“探究式” 教学方法.学习过程一、创设情境，导入新课1 .问题：一种数码照片的文件大小是 28k, 一个存储量为26m (1m=2k ?的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？2 .分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，

2、 所以要先统一单位.移动 存储器的容量为26x210=216k所以它 能存储这种数码照片的数量为 216 + 28.3 .问题迁移：由同底数哥相乘可得：28 m 28 = 216,所以根据除法的意义216+28 =284 .感知新知：这就是我们本节需要研究的内容：同底数哥的除法二、合作探究(一)同底数哥的除法1 .计算：()28=21 6(2)()53=55 ( 3)( ) 105=107(4)( ) -a3=a62 .再计算：(1) 216+ 28=() 55 + 53=()(3) 107+ 105=()(4)a6 + a3=()3 .提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？4 .

3、分析：同底数晶相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数 的指数减去除数的指数.5 .得到公式：同底数晶相除，？底数不变，指数相减.即：am+an=am-n. (a#0)6 .提问：指数m,n之间是否有大小关系？【n都是正整数，并且mri7 .例：(1) x8+x2(2) a4 + a(3) (ab) 5+ (ab) 28 .练习：p160练习1, 2, 3发现问题：1 .提问：在公式要求 m, n都是正整数，并且 mn但如果m=n或 m n).(二)单项式除以单项式1.问题：木星的质量约是1. 90x 1024吨.地球的质量约是5.08 x 1021 吨.？你知道木星的质量约为地球质量的多少

4、倍吗？木星的质量约为地球质量的(1.90 x 1024) + (5.98 x 1021)倍. 2.讨论：(1)计算( 1.90 x 1024+ (5.98 x 1021).说说你计算的根据 是什么？(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗？ 8a3 +2a; 5x3y + 3xy; 12a3b2x3+3ab2.(3)你能根据(2) ?说说单项式除以单项式的运算法则吗？观察讨论(2)中的三个式子是什么样的运算.可以从两方面考虑：1 .从乘法与除法互为逆运算的角度.2 .还可以从除法的意义去考虑.【课堂演练】计算：(1) (x5y) +x3;(2) (16m2n2) + (2m2n); (3)

5、(x4y2z) + (3x2y)3 .【归纳法则】单项式相除，把系数与同底数哥分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.4 .范例学习，应用所学【例】计算：(1) 63x7y3 + 7x3y2;(2) 25a6b4c+10a4b.例：计算(1) 28x4y2+7x3y(2) -5a5b3c+15a4b(3) (2x2y) 3 (-7xy2) +12x4y3(4) 5 (2a+b) 4+ (2a+b) 2(三)多项式除以多项式“(6xy+8y) + (2y)” 如何计算？计算(ad+bd) +d,1 .问题提出：计算下列各式，谈谈你是怎样计算的.(1) (

6、ma + mb) + m =；(2) (a 2b+3ab) + a=;(3) (4x2y-2xy) +2xy =;(4) (ma + mb + mcm=;22(5) (x y -xy x) - x2 .计算：(1) (x3y2+4xy) +x(2) (xy32xy) + (xy)【师生共识】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项 式，再把所得的商相加.3 .范例学习，应用所学【例】计算：(1) (18x44x2 2x) +2x(2) (36x4y3-14x3y2-7x2y2) + ( 7x2y)(3) (m- n) 2 n (2m+r) 8m + 2m【例】计算： (1)(5ax2

7、+15x) +5x(2) (12m2n +15mn2) +6mn221132(3) (3x y -xyxy) -(- xy)(4)(16x -8x 4x) (-2x)22三、课堂总结单项式除以单项式运算时，要注意：系数相除与同底数的晶相除的区别：后者运算时是将指数 相减，？然而前者是有理数的除法.多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商 要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注 意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式.2.应用单项式除法法则应注意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单 项式的系数饱含它前面的符号；把同底数哥相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究 整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的 指数；被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.多项式除以单项式法则四、布置作业课本习题15. 3第2、3、4、5、7题.2. 化简求值：已知x2y = 2008求(2x + y)