2018秋人教版八年级数学上册作业课件：14.3.2.1　运用平方差公式分解因式

1、14143 3因式分解因式分解 第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解 14.3.2公式法 第1 1课时运用平方差公式分解因式课时运用平方差公式分解因式 D 2将(a1)21分解因式，结果正确的是( ) Aa(a1) Ba(a2) C(a2)(a1) D(a2)(a1) B 3下列分解因式正确的是( ) Aa22b2(a2b)(a2b) Bx2y2(xy)(xy) Ca29b2(a9b)(a9b) D4x20.01y2(2x0.1y)(2x0.1y) D 4(习题2变式)分解因式： (1)(2016福州)x24_； (2)25a29b2_ (x2)(x2) (3b5a)(3b

2、5a) (2)(x2y)29z2； 解：原式(x2y3z)(x2y3z) (3)(x2y)2(xy)2； 解：原式3y(2xy) (4)81a4. 解：原式(9a2)(3a)(3a) 知识点2：综合运用提公因式法和平方差公式分解因式 6把a34a分解因式，结果正确的是( ) Aa(a24) B(a2)(a2) Ca(a2)(a2) Da(a4)(a4) 7(2016聊城)把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是( ) A2a(4a24a1) B8a2(a1) C2a(2a1)2 D2a(2a1)2 C C 8分解因式： (1)(2016乐山)a3ab2_； (2)(2016巴中)16m3m

3、n2_ a(ab)(ab) m(4mn)(4mn) 9(例题4变式变式)分解因式： (1)m2n22(mn)； 解：原式(mn)(mn2) (2)4a436a2b2； 解：原式4a2(a3b)(a3b) (3)3a(2xy)23ab2； 解：原式3a(2xyb)(2xyb) (4)(mn)n24(mn) 解：原式(mn)(n2)(n2) 10若n为任意整数，(n11)2n2的值可以被k整除，试确定k的值 解：(n11)2n2(n11n)(n11n)11(2n11)n为任意整 数，11(2n11)总可以被11整除，k11 11下列各式分解因式：(x3)2y2x26x9y2；x24y2 (x4y)

4、(x4y)；4x61(2x31)(2x31)；m4n29(m2n 3)(m2n3)；a2b2(ab)(ab)其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 B 12已知ab2，则a2b24b的值是( ) A2 B3 C4 D6 1 3 ( 2 0 1 6 威 海 ) 分 解 因 式 ： ( 2 a b ) 2 ( a 2 b ) 2 _ 1 4 ( 2 0 1 7 绵 阳 ) 在 实 数 范 围 内 因 式 分 解 ： x 2 y 3 y _ C 3(ab)(ab) 15分解因式： (1)(p4)(p1)3p； 解：原式(p2)(p2) (2)8(x22y2)x(7xy)xy； 解：原式(

5、x4y)(x4y) (3)4a4m64b4n. 解：原式4(a2m4b2n)(am2bn)(am2bn) 17李老师在黑板上写出三个算式：523282，927284， 15232827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252 812，15272822，. (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； (2)用文字写出上述算式的规律； (3)证明这个规律的正确性 解：(1)答案不唯一，如1129285，13211286(2)任意两 个奇数的平方差等于8的倍数(3)设m，n为整数，两个奇数可表示 为2m1和2n1，则(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)当 m，n同是奇数或偶数时，mn一定为偶数，所以4(mn)一定是8的 倍数；当m，n为一奇一偶时，则mn1一定为偶数，所以4(m n1)一定是8的倍数综上所述，任意两个奇数的平方差是8的倍数 方法技能： 1平方差公式的特点：等号左边是二项式，两项都能写成平方的形 式，且符号相反；等号右边是两个数的和与这两个数的差的积 2如果多项式的各项