22有理数的减法

1、 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔 高度分别是高度分别是88488848米和米和- -155155米，问珠穆米，问珠穆 朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 88488848-(-(-155155) )=?=? 8(3) 如何求如何求: : ( -3) + ( ? ) = 8 逆运算逆运算 转化为转化为: : (-3) + 11 = 8 已经知道已经知道: : 然而然而 8 - - (- -3) = 1111 8 + 3 = 1111 减号变加号减号变加号 相反数相反数 就是说就是说 比较一下比较一下 减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加

2、上这个数的相反数 a- - b=a+(- - b) 这里可以这里可以a，b 是正，也可以是正，也可以 是负，也可以是负，也可以 为为0 0 例例1 1 利用减法法则，计算下列各题利用减法法则，计算下列各题 （1）（）（32）（）（5） 解：解：（32）（）（5） 减号变加号减号变加号 减数变相反数减数变相反数 （32） ） （5）37 （2）7.3（6.8） 解：解：7.3（6.8）7.3 减号变加号减号变加号 减数变相反数减数变相反数 6.8 14.1 （3）0（15） 解：解：0（15）01515 （4）（）（15）0 解：解：（ （15）015015 0减去一个数，等于这个数的相反数减去

3、一个数，等于这个数的相反数 一个数减去一个数减去0，仍然等于这个数，仍然等于这个数 计算下列各题：计算下列各题： （1 1）5-5-（-5-5） （2 2）0-7-50-7-5 （3 3）(-1.3)-(-2.1)(-1.3)-(-2.1)（4 4） 解解（1 1） 5-5-（-5-5）=5 + 5= 10=5 + 5= 10 （2 2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-120-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12 （3 3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1- 1.3=0.8

4、1.3=0.8 （4 4） 2 1 2 3 1 1 6 1 1) 2 1 2( 3 1 1 2 1 2 3 1 1 解法指导：解法指导： 先把减法变加法，先把减法变加法， 再依加法法则计算再依加法法则计算. 做题时要想着法则做题时要想着法则 a- - b=a+(- - b) 作业题作业题B B组组6 6 计算：计算： 1 1、（、（-14-14）- -（+15+15） 3 3、（、（-14-14）- -（-16-16） 5 5、（、（+12+12）- -（-9-9） 7 7、 0-0-（+52+52） 2 2、（、（+15+15）- -（-14-14） 4 4、（、（-16-16）- -（-1

5、4-14） 6 6、（、（-9-9）- -（+12+12） 8 8、（、（+52+52）-0-0 -29 29 2-2 21-21 -5252 a b = （b a） 注意：减法没有交换律注意：减法没有交换律 畅谈所得畅谈所得 感悟提升感悟提升 1 1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里 学过的减法的不同点吗？学过的减法的不同点吗？ (1)(1)被减数可以小于减数被减数可以小于减数如：如： 1 15 5； (2)(2)差可以大于被减数，差可以大于被减数，如：（如：（+3+3）（）（2 2）；）； (3)(3)有理数相减，差仍为有理数；有理

6、数相减，差仍为有理数； (4)(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的 运算，都可以运算，都可以统一成加法运算统一成加法运算 例例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155 米，死海的湖面低于海平面米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海米。哪里的海 拔高度更低？低多少米？拔高度更低？低多少米？ 解：解：死海的湖面低于海平面死海的湖面低于海平面392米，即海拔高米，即海拔高 度是度是-392米。米。 -392-（-15

7、5）=-392+155=-237（米）。（米）。 答：答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁 番盆地最低点低番盆地最低点低237米米 填空：填空： (1)(1)温度温度33比比-8-8高高 ； (2) (2)温度温度-9-9比比-1-1低低 ； (3) (3)海拔高度海拔高度-20m-20m比比-180m-180m高高 ； (4) (4)从海拔从海拔22m22m到到-50m-50m，下降了，下降了 . . 11 88 160m 72m 1 1已知两数的和是最大的负整数，其已知两数的和是最大的负整数，其 中一个加数是最小的正整数，求另中一个加数是最小的正整数，求另

8、一个加数一个加数 解：解： 最大的负整数是最大的负整数是1 最小的正整数是最小的正整数是1 11=2 答：另一个加数是答：另一个加数是2.2. 书本作业题书本作业题5 5 一个数与它的相反数的差是什么一个数与它的相反数的差是什么 数？你能举例加以说明吗？数？你能举例加以说明吗？ 答：答：一个数与它的相反数的差是这个数一个数与它的相反数的差是这个数 的的2倍，如倍，如4与它的相反数与它的相反数(4)的差：的差：4 (4)8，8是是4的的2倍；再如倍；再如5与它与它 的相反数的相反数5的差：的差：5510，10 是是5的的2倍倍 在数轴上在数轴上, ,点点A A、B B、C C、D D表示的有理表

9、示的有理 数分别是数分别是+1+1，+5+5，-2-2，-3-3，请问以下，请问以下 两点间的距离是多少两点间的距离是多少： （1 1）A A、B B两点；两点； （2 2）C C、D D两点；两点； （3 3）A A、D D两点；两点； 两点所表示的两点所表示的 有理数的差与有理数的差与 两点间的距离两点间的距离 有什么关系吗有什么关系吗? ? ., 53的值的值求求已知已知aa 计算：计算： 111 (2) 357 235 (1) (-2)-(-4)+(-6)-(+8) (3) ( 25.6)48.725.6(75.3) （1）比）比8大大8 （2）5比比6大大 （3）的绝对值比）的绝对值

10、比2的相反数大的相反数大 1 3 （4）已知）已知a是是7的相反数，的相反数，b比比a的相反数大的相反数大3，则，则a比比b小小 0 117 3 17 判断 下列说法正确的是（ ） （A）零减去一个数，仍是这个数 （B）负数减去负数，结果仍是负数 （C）正数减去负数，结果是正数 （D）被减数一定大于差 判断 下列语句中，正确的是（ ） （A）两个有理数的差一定小于被减数 （B）绝对值相等的两数之差为0 （C）两个有理数的和一定比这两个有理数 的差大 （D）零减去一个有理数，等于这个有理数的 相反数 小结小结： 1. 1. 有理数减法与加法互为逆运算有理数减法与加法互为逆运算, ,他们可以相互他们可以相互 转化转化, ,在转化过程中在转化过程中, ,要注意转化的条件要注意转化的条件. . 4. 4. 有理数范围内有理数范围内, ,不存在不够减的问题不存在不够减的问题, ,被减数可被减数可 以比减数小以比减数小, ,差也可能大于被减数。差也可能大于被减数。 3. 3. 零减去一个数