北师大版九年级上册 数学 课件 4.5 相似三角形判定定理的证明(共20张PPT)

1、4.54.5* * 相似三角形判定相似三角形判定 定理的证明定理的证明 1.1.已知：如图，在已知：如图，在 ABC 和和ABC 中，中， （1）当）当A = A时，请你添加一个条件，时，请你添加一个条件， 使得使得ABC ABC （2）当）当 时，请你添加一个条件，时，请你添加一个条件， 使得使得ABC ABC A B C A B C 小试牛刀小试牛刀 CA AC BA AB A BC E D 当当DEDEBC BC 时，你能得出什么时，你能得出什么 小试牛刀小试牛刀 相似三角形的判定方法有：相似三角形的判定方法有： 1.1.两角两角 2.2.两边两边 3.3.三边三边 学习目标学习目标 1

2、.1.会证明相似三角形的判定定理会证明相似三角形的判定定理. . 2.2.运用相似三角形的判定定理解决相关运用相似三角形的判定定理解决相关 问题问题. . 已知：如图，在已知：如图，在 ABC 和和ABC 中，中， A = A，B =B. A A BC 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 1 BC 求证：求证：ABC ABC 三角对应相等三角对应相等，且，且三边对三边对 应成比例应成比例的两个三角形叫做的两个三角形叫做 相似三角形相似三角形 相似三角形的定义相似三角形的定义 三角对应相等三角对应相等 三边对应成比例三边对应成比例 缺缺 一一 不不 可可 A = A，B =

3、B C =C . ABBCAC ABBCAC ？ 平行线分线段成比例定理及其推论平行线分线段成比例定理及其推论 a c b A B C D E F A BC DE 图一图一 图二图二 已知：如图，在已知：如图，在 ABC 和和ABC 中，中， A = A，B =B. A A BC 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 1 BC 求证：求证：ABC ABC 已知：如图，在已知：如图，在 ABC 和和ABC 中，中， A = A，B =B. A BC A BC 求证：求证：ABC ABC 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 1 已知：如图，在已知：如图，在

4、 ABC 和和ABC 中，中， A = A，B =B. A B C A BC 求证：求证：ABC ABC 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 1 A A BC 两边对应成比例且夹角相等的两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似两个三角形相似 2 B C 已知：如图，在已知：如图，在ABC 和和ABC 中，中， A = A， 求证：求证：ABC ABC. CA AC BA AB 证明思路证明思路 ABC ABC ADE 全等全等 相似相似 相似相似 相似相似 全等全等 相似相似 传递性传递性 通过平行通过平行 A A BC 三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似 3 B C 已知：如图，在已知：如图，在ABC 和和ABC 中，中， 求证：求证：ABC ABC. . ABBCAC ABBCAC 证明思路证明思路 思想方法思想方法 证明思路证明思路 ABC ABC ADE 全等全等 相似相似 相似相似 相似相似 全等全等 相似相似 传递性传递性 通过平行通过平行 思想方法思想方法 转化、类比、集散转化、类比、集散 定义、联想、迂回定义