华东师大版八年级下册 第17章 分式方程不等式组一次函数的综合应用 课件(共19张PPT)

1、 例例1、（、（2014内江）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A款汽款汽 车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份 A款汽车的售价比去年同期每辆降价款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相万元，如果卖出相 同数量的同数量的A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额万元，今年销售额 只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽车每辆售价多少万款汽车每辆售价多少万 元？元？（2 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同 品牌的品牌的B B款

2、汽车，已知款汽车，已知A A款汽车每辆进价为款汽车每辆进价为7.57.5万元，万元，B B款款 汽车每辆进价为汽车每辆进价为6 6万元，公司预计用不多于万元，公司预计用不多于105105万元且不万元且不 少于少于9999万元的资金购进这两款汽车共万元的资金购进这两款汽车共1515辆，有几种进货辆，有几种进货 方案？方案？（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的总）的条件下，哪种方案的所用的总 资金最少，最少资金为多少？资金最少，最少资金为多少？ 例例1、（、（2014内江）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A款汽款汽 车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年

3、车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份 A款汽车的售价比去年同期每辆降价款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相万元，如果卖出相 同数量的同数量的A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额万元，今年销售额 只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽车每辆售价多少万款汽车每辆售价多少万 元？元？ 列分式方程解列分式方程解 应用题的一般应用题的一般 步骤是什么？步骤是什么？ 解分式方程解分式方程 审题审题（找数量关系，等量关系）（找数量关系，等量关系） 列分式方程列分式方程（等量关系）（等量关系） 检验检验（是否是方程的解，是否符合题意）（

4、是否是方程的解，是否符合题意） 设未知数设未知数 等量关系：等量关系：今年销售数量今年销售数量= =去年销售数量去年销售数量 答答 例例1、（、（2014内江）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A款汽款汽 车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份 A款汽车的售价比去年同期每辆降价款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相万元，如果卖出相 同数量的同数量的A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额万元，今年销售额 只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽车每辆售价多少万款汽车每辆

5、售价多少万 元？元？ （1 1）解）解: :设设今今年年5 5月份月份A A款汽车每辆售价款汽车每辆售价a a万元，则去年每万元，则去年每 辆售价为（辆售价为（a+1a+1）万元。）万元。 等量关系：等量关系：今年销售今年销售数数量量= =去年销售去年销售数数量量 a=9 a=9 经检验，经检验，a=9a=9是原方程的解，且符合题意。是原方程的解，且符合题意。 答：今年答：今年5 5月份月份A A款汽车每辆售价款汽车每辆售价9 9万元。万元。 例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A A款汽车，款汽车， 随着汽车的普及，其价格也在不断下

6、降今年随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款 汽车的售价比去年同期每辆降价汽车的售价比去年同期每辆降价1 1万元，如果卖出相同数万元，如果卖出相同数 量的量的A A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100100万元，今年销售额只有万元，今年销售额只有 9090万元万元（2 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销 同品牌的同品牌的B B款汽车，已知款汽车，已知A A款汽车每辆进价为款汽车每辆进价为7.57.5万元，万元，B B 款汽车每辆进价为款汽车每辆进价为6 6万元，公司预计用不多于万元，公司预计用不多于105105万元且

7、万元且 不少于不少于9999万元的资金购进这两款汽车共万元的资金购进这两款汽车共1515辆，有几种进辆，有几种进 货方案？货方案？ 找不等关系找不等关系 列列一元一次一元一次不等式不等式 （组）的关键是（组）的关键是什什么？么？ 不等关系式为：不等关系式为：99A99A款汽车资金款汽车资金+B+B款汽车资金款汽车资金105 105 例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A A款汽车，款汽车， 随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款 汽车的售价比去年同期每辆降价汽车的售价比去年

8、同期每辆降价1 1万元，如果卖出相同数万元，如果卖出相同数 量的量的A A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100100万元，今年销售额只有万元，今年销售额只有 9090万元万元（2 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销 同品牌的同品牌的B B款汽车，已知款汽车，已知A A款汽车每辆进价为款汽车每辆进价为7.57.5万元，万元，B B 款汽车每辆进价为款汽车每辆进价为6 6万元，公司预计用不多于万元，公司预计用不多于105105万元且万元且 不少于不少于9999万元的资金购进这两款汽车共万元的资金购进这两款汽车共1515辆，有几种进辆，有几种进

9、货方案？货方案？ 不等关系式为：不等关系式为：99A99A款汽车总价款汽车总价+B+B款汽车总价款汽车总价105 105 （2 2）设购进）设购进A A款汽车款汽车x x辆，则辆，则B B款汽车（款汽车（15-x15-x）辆。）辆。 xx为非负整数为非负整数 x=6,7,8,9,10 x=6,7,8,9,10 即有即有5 5种进货方案种进货方案 例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A A款汽车，款汽车， 随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款 汽车的售价比去年同期每辆降价汽

10、车的售价比去年同期每辆降价1 1万元，如果卖出相同数万元，如果卖出相同数 量的量的A A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100100万元，今年销售额只有万元，今年销售额只有 9090万元万元（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的总）的条件下，哪种方案的所用的总 资金最少，最少资金为多少？资金最少，最少资金为多少？ 用什么方法？用什么方法？ （1 1）当）当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而 （2 2）当）当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而 增大增大 减小减小 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k k、b b为常数，为常数，k0k

11、0）的性质）的性质 例例1 1、（、（20142014 内江）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A A款汽车，款汽车， 随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5 5月份月份A A款款 汽车的售价比去年同期每辆降价汽车的售价比去年同期每辆降价1 1万元，如果卖出相同数万元，如果卖出相同数 量的量的A A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100100万元，今年销售额只有万元，今年销售额只有 9090万元万元（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的总）的条件下，哪种方案的所用的总 资金最少，最少资金为多少？资金最少，最少资

12、金为多少？ （3 3）设所用总资金为）设所用总资金为y y万元万元 y=7.5x+6y=7.5x+6（15-x15-x）=1.5x+90 =1.5x+90 k=1.5 k=1.50 0 y y随随x x的增大而增大的增大而增大 当当x=6x=6时，时，y y取最小，最少资金为取最小，最少资金为1.51.56+90=996+90=99（万元）（万元） 即即A A款购进款购进6 6辆，辆，B B款购进款购进9 9辆时，所用资金最少，辆时，所用资金最少， 最少资金为最少资金为9999万元。万元。 购进购进A A款资金款资金+ +购进购进B B款资金款资金= =总资金总资金 例例1、（、（2014内江

13、）内江）某汽车销售公司经销某品牌某汽车销售公司经销某品牌A款汽款汽 车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份月份 A款汽车的售价比去年同期每辆降价款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相万元，如果卖出相 同数量的同数量的A款汽车，去年销售额为款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额万元，今年销售额 只有只有90万元。万元。（1）今年）今年5月份月份A款汽车每辆售价多少万款汽车每辆售价多少万 元？元？（2 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品 牌的牌的B B款汽车，已知款汽车，已知A A

14、款汽车每辆进价为款汽车每辆进价为7.57.5万元，万元，B B款汽款汽 车每辆进价为车每辆进价为6 6万元，公司预计用不多于万元，公司预计用不多于105105万元且不少万元且不少 于于9999万元的资金购进这两款汽车共万元的资金购进这两款汽车共1515辆，有几种进货方辆，有几种进货方 案？（案？（3 3）在（）在（2 2）的条件下，哪种方案的所用的总资金）的条件下，哪种方案的所用的总资金 最少，最少资金为多少？最少，最少资金为多少？ 这道题考查了哪些知识？这道题考查了哪些知识？ 分式方程，不等式组，一次函数分式方程，不等式组，一次函数 的综合应用的综合应用 （2015内江）内江）某家电销售商城

15、电冰箱的销售价为每台某家电销售商城电冰箱的销售价为每台 2100元，空调的销售价为每台元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进元，每台电冰箱的进 价比每台空调的进价多价比每台空调的进价多400元，商城用元，商城用80000元购进电冰元购进电冰 箱的数量与用箱的数量与用64000元购进空调的数量相等元购进空调的数量相等（1）求每）求每 台电冰箱与空调的进价分别是多少？台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种家电共）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购台，设购 进电冰箱进电冰箱x台，这台，这100台家电的销售总利润为台家电的销售总利润为y元，要求购元，要

16、求购 进空调数量不超过电冰箱数量的进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于倍，总利润不低于 13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最 大的方案以及最大利润；大的方案以及最大利润； （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调m（0m 100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据 以上信息及在（以上信息及在（2）问的条件下，设计出使这）问的条件下，设计出使这100台家电台家电 销售总利润最大的进货方案销售总利润最大的进货方案 （2015内江）内江）

17、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台某家电销售商城电冰箱的销售价为每台 2100元，空调的销售价为每台元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进元，每台电冰箱的进 价比每台空调的进价多价比每台空调的进价多400元，商城用元，商城用80000元购进电冰元购进电冰 箱的数量与用箱的数量与用64000元购进空调的数量相等元购进空调的数量相等（1）求每）求每 台电冰箱与空调的进价分别是多少？台电冰箱与空调的进价分别是多少？ 等量关系等量关系：今年销售量：今年销售量= =去年销售量去年销售量 设每台空调的进价为设每台空调的进价为a a元，则每台电冰箱的进价元，则每台电冰箱的进价(a+400)(a+4

18、00)元元 a=1600a=1600 经检验，经检验，a=1600a=1600是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意 每台电冰箱：每台电冰箱：a+400=1600+400=2000a+400=1600+400=2000 答：每台空调的进价为答：每台空调的进价为16001600元，则每台电冰箱的元，则每台电冰箱的 进价为进价为20002000元。元。 （2）现在商城准备一次购进这两种家电共）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购台，设购 进电冰箱进电冰箱x台，这台，这100台家电的销售总利润为台家电的销售总利润为y元，要求购元，要求购 进空调数量不超过电冰箱数量的进空调数量不超

19、过电冰箱数量的2倍，总利润不低于倍，总利润不低于 13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最 大的方案以及最大利润；大的方案以及最大利润； 不等关系：空调数量不等关系：空调数量电冰箱数量电冰箱数量2 2 电冰箱的利润电冰箱的利润+ +空调的利润空调的利润1300013000 （2 2）电冰箱）电冰箱x x台，则空调（台，则空调（ 100-x 100-x ）台。）台。 xx为非负整数，为非负整数，x=34x=34，3535，3636，3737，3838，3939，4040 合理的方案共有合理的方案共有7 7种，种， y=100 x+150y

20、=100 x+150（100-x100-x）=-50 x+15000,=-50 x+15000, 当当x=34x=34时时y y取最大，最大利润为取最大，最大利润为-50-5034+15000=1330034+15000=13300元元 即购进电冰箱即购进电冰箱3434台，空调台，空调6666台时，获得利润最大，台时，获得利润最大， 为为1330013300元元 k=-50k=-500 0，y y随随x x的增大而减小的增大而减小 一台冰箱的利润：一台冰箱的利润：2100-2000=1002100-2000=100（元元） 一台空调的利润：一台空调的利润：1750-1600=1501750-1600=150（元元） （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调m（0m 100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据 以上信息及在（以上信息及在（2）问的条件下，设计出使这）问的条件下，设计出使这100台家电台家电 销售总利润最大的进货方案销售总利润最大的进货方案 分析：一台电冰箱的利润为：分析：一台电冰箱的利润为：2100-（2000-m）=100+m 一台空调的利润为：一台空调的利润为：1750-