圆锥曲线综合练习试题有答案

1、圆锥曲线综合练习1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112Word资料、选择题:已知椭圆2x10 m1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（A. 4B. 5C. 7D. 82 2直线x 2y 2 0经过椭圆 笃爲1（a b 0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（a bA.2、5B.1C.乜D.25253设双曲线x y1 (a0）的渐近线方程为3x2y0 ,则a的值为（)a9A.4B. 3C. 2D. 1若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x22y_1的离心率是（）mA._2B.5C二或D.兰或522 222 2O为坐标原已知双曲线笃占1（a 0, b 0），过其右焦点且垂直于实轴的

2、直线与双曲线交于M , N两点,a b点.若OM ON，则双曲线的离心率为（）bTc.1、522 2已知点F1 , F2是椭圆x 2y2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点,ULLT LULU那么| PF! PF2 |的最小值是（B. 1C. 2D. 2 2双曲线A. 222x25或21上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（2P为双曲线9的最大值为（A. 6B.B.2y_167 C. 22 D. 22 2 2 21的右支上一点，M ,N分别是圆（x 5） y 4和（x 5） y)C. 8P（8, a）在抛物线y1上的点，则|PM |PN |A. 2B . 4C .8D . 16

3、umr 1 uurAC，向量DE -BC，则以B , C为焦点，且过D , E的双曲线离心率为 （2在正 ABC 中，D AB,E)A.-B.33 1C .2 1D .3 1已知点4px上，且P到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离为（)29.两个正数a, b的等差中项是-，一个等比中项是22 .5，且a b，则抛物线y2-x的焦点坐标是（a2B . (0)52 2已知A1 , A2分别为椭圆C :每a b11C. ( -, 0) D. (；, 0)551(a b 0)的左右顶点，椭圆 C上异于A1, A2的点P恒满足kpA kpA,则椭圆C的离心率为（2 B.-3C.13 .已知Fi、F2分

4、别是椭圆592y1(a0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限的一点，点B也在椭圆 上,uin uij且满足OA OB（O为坐标原点）uiuu ujuurAF2 F1F20,若椭圆的离心率等于C. y Jx2d. y-,贝U直线AB的方程是（23x214 .已知点P是抛物线2x上的一个动点，则点P到点M （0 , 2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为C. .515.若椭圆2y_n1与双曲线x22y_q1(m, n,p , q均为正数）有共同的焦点F1, F2, P是两曲线的一个公共点,则 IPF1 I IPF2I 等于A. m pB.p mC.m2p216 .若 P(a , b)

5、是双曲线 4x2 16y2m(m0）上一点，且满足a 2b 0 , a 2b0，则该点P 一定位于双曲线（）A .右支上B.上支上C.右支上或上支上D.不能确定17 .如图，在厶ABC中， CABCBA30 , AC , BC边上的高分别为 BD ,AE，则以A, B为焦点，且过D , E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（A.B.C.D.2 218 .方程上产异戸sin 2 sin 一 3 cos . 2 cos , 3A .焦点在x轴上的椭圆C.焦点在y轴上的椭圆x2y219 .已知F1, F2是椭圆1（aa b1表示的曲线是（B.焦点在x轴上的双曲线 D .焦点在y轴上的双曲线0）的左、右

6、焦点，点 P在椭圆上，且F1PF2记线段PF1与y轴的交点2为Q , O为坐标原点，若 FOQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2，则该椭圆的离心率等于（C.20 .已知双曲线方程为A. 4条2x2 仏 1，过 P(2 ,4B. 3条1）的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线 l的条数共有（C. 2条21.已知以Fd 2 , 0） , F2（2 , 0）为焦点的椭圆与直线x 3y 4 0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）B. 2 6C. 2 7222222 .双曲线笃占1与椭圆笃占1 （a 0,a bmb（ ）A.锐角三角形m b 0）的离心率互为倒数，那么以 a , b, m为边长的三角

7、形是23 .已知点A( 1 ,0),B(1,B.直角三角形C.钝角三角形D 等边三角形B. 2C.24 .设 Fi ,三角形,1A .-20）及抛物线y2 2x ,.2若抛物线上点P满足PA m PB，则m的最大值为（2 y 孑则E的离心率为（2 B .-3F2是椭圆Ea1(a0）的左、右焦点,3P为直线x a上一点， F2PF1是底角为30的等腰25.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A ,B两点,I AB | 4 3，则 C 的实轴长为（B. 2 2C. 426 .已知直线I过抛物线C的焦点，且与 则 ABP的面积为（A . 1827 .中心在原点，C的

8、对称轴垂直,l与C交于A, B 两点，|AB| 12 ,P为C准线上一点,）B . 24焦点在 x轴上的双曲线的一条渐近线经过点2B.5C. 36C.D . 48(4 ,2)D .近2，贝陀的离心率为（228 .椭圆ax2by1与直线x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为i，则；的值为3A.22.3B.39.3 C.22、3D.2729 .若椭圆2y_n1(m0,20）与曲线x|mn |无焦点，则椭圆的离心率 e的取值围是（30 .已知Fi , F2分别是椭圆B （0，孑）2 2-1的左、右焦点,43及线段AF2相切，若31 .如图,过抛物线y2|AF|C .(子，1)D .(0

9、 冷)A是椭圆上一动点，圆 C与RA的延长线、FT?的延长线以M（t , 0）为一个切点，则（C. t 22px(p 0)的焦点3，则此抛物线方程为（y2 9xy2 6xD. t与2的大小关系不确定F的直线l交抛物线于点 A, B，交其准线于点 C，若|BC| 2| BF |，且Word资料2C. y 3xD. y2 3x2X232 .已知椭圆 一y 1的焦点为Fp F2，在长轴AiA上任取一点 M,过M作垂直于氏A?的直线交椭圆于 P,则4iur uuun使得PF1 PF20的M点的概率为（D )A.丄B.立C.1D .迈3323luuinuuiuuiuu33 以O为中心，Fi，F2为两个焦

10、点的椭圆上存在一点M，满足|MFj 2|MO | 2|MF2|，则该椭圆的离心率为( )AB.-C.込D.二3335iur uuu34 .已知点F1 ,F2是椭圆x22y2 2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点， 那么| PR PF21的最小值是（)A. 2 2B. 2C. 1D. 035 在抛物线y x2 ax 5（a 0）上取横坐标为 冷 4 , x? 2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x25y236相切，则抛物线的顶点坐标为（A. ( 2，9)C. （2 ,9）2乞1的中心和左焦点,3D. 8D. (1 , 6)5)2x4C. 6B. (0,36

11、.若点O和点F分别为椭圆B.37 .直线3x 4y0与抛物线x24y 和圆 x2 (y 1)2点P为椭圆上的任意一点，uuu 则OPuuuFP的最大值为（1从左到右的交点依次为A，B cd，则蛊的值为11638 .如图，双曲线的中心在坐标原点 线的左焦点，75.775145 714A. 16B.C.39 .设双曲线B.C.直线O ,AB与FC相交于点1D.-4A , C分别是双曲线虚轴的上、下端点，D .若双曲线的离心率为 2，贝U BDF的余弦是（B是双曲线的左顶点,）F是双曲2b2 1(a 0，b 0)的左、右焦点分别为F1 , F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得Word资料|PF1

12、 | 3| PF2 |，则双曲线C的离心率e的取值围为（）A (1,2B. ( 2 , 2C. C.2 , 2)D. (1, 2)40 .已知A（Xi , yj是抛物线9y 4x上的一个动点,B(x2 , y2)是椭圆21上的一个动点，N （1, 0）是一个定3点，若AB /x轴,且XiX2 ,则ANAB的周长l的取值围为（B. ,4)C.罟，4）11D (，5)41 .设双曲线2b21(a0）的离心率2 ,右焦点F （c, 0）,方程ax2 bx c 0的两个根分别为 为，x?,则点P（XiX2 ）在（A.圆 X22y10 2C.圆x2y10外2B.圆 X210上D.以上三种情况都有可能2豊

13、1（ab线段FP的中点，则双曲线的离心率是（42 .过双曲线0）的右焦点2 2 2F作圆x y a的切线FM（切点为M）,交y轴于点P ,若M为B.3C. 22与1 （a 0,b 0）上不存在点P使得右焦点 by轴上，则该双曲线离心率的取值围为（243 .若双曲线2aF关于直线OP （ O为双曲线的中心）的对称点在A. (2,)B. 2,)C. (1,.2(1,2)2x44 .已知以椭圆a2占 1(a b 0)的右焦点b2F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值围是（A. 0,b 0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形 MF1F2，若边MF1的中点在双曲线

14、上，则双曲线的离心率是A. 4+2B. -.3 +1C. 3 1v31D.222 m 47 .已知双曲线2_ i（a o,b 0）的左顶点、右焦点分别为A、F,点B （0, b）,若BA BF BA BFa2 b2则该双曲线离心率 e的值为（）A.3 12B.5 12C.521D.248 直线l是双曲线2xa2 y b21(a0,b0）的右准线，以原点O为圆心且过双曲线焦点的圆被直线1分成弧长为2:1的两段，则双曲线的离心率为()A.、.5B.3C.2 DD.2-22 x49 从双曲线2 y 21(a0,b0）的左焦点2F引圆xy2 2a的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支a2b2于P点，若

15、M为线段FP的中点，0为坐标原点，贝U MO MT与b a的大小关系为A.MOMTbaB.MOMTb aC.MOMTbaD.不确定.2 250 .点P为双曲线C1 :xy221 a 0, b0和圆C2 : x2 y2 a2 b2的一个交点，且ab2 PF1F2PF2F1，其中F1, F2为双曲线G的两个焦点，则双曲线 G的离心率为（）A.3B. 12C.3 1D. 251 .设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1 ,F2，若曲线r上存在点P满足PF1:F1F2:PF2=4:3:2，则曲线r的离心率等于1卡3厂 2亠12卡3A.一或B. 或 2C. 一或 2D一或一2232322 252 .已知点P为

16、双曲线 笃 每1（a 0 , b 0）右支上一点，h , F2分别为双曲线的左、右交点，IPF2F2的心,ab若 Sa ipFSa 1PF2Sa if也成立，则的值为（)八a2b2”abaARDA .2aB .a2 b2C .aD .b二、填空题：53 .已知F1,F2为椭圆2 2xy1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于 A, B两点.若IF2AI |F2B| 12，则259|AB| 54 .中心在原点，焦点在 x轴上，且长轴长为 4，离心率为-的椭圆的方程为2255. 9.已知双曲线x21a256 .已知P为椭圆的一条渐近线与直线 x 2y 30垂直，则a1上的点，F1 ,2是椭圆的两个焦点，

17、且 F1PF2 60 ,则 F1PF2的面积2 257 .已知双曲线2yra b则双曲线的方程为2 258 .若双曲线 笃 占1（a0 ,b 0）的一条渐近线与椭圆a b双曲线的离心率为259 .已知双曲线笃a1(a20 , b 0）和椭圆勒2人1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,92y- 13的焦点在x轴上的射影恰为该椭圆的焦点，则点 P，且 PF1F22爲 1（a 0, b 0）的左、右焦点分别为F1, F2,b过点F2做与x轴垂直的直线与双曲线一个焦30，则双曲线的渐近线方程为60 已知Fi、F2分别为椭圆2 2- y 1的左、右焦点，P为椭圆上一点,259ujiruul

18、uQ是y轴上的一个动点，若|PFj IPF2I 4 ,umr 则PQuur(PF1ULUDPF2)61 .已知圆C :x26x 8y 21 0，抛物线y2 8x的准线为I，设抛物线上任意一点P到直线I的距离为m ,912的距离之和的最小值60和直线l2 :x 0，抛物线y264.已知椭圆）求椭圆）若直线2C：笃aC的方程；l过点M （4141(a b 0)的两个焦点为 F1 , F2，点 P 在椭圆 C 上,且 PF1 PF2, |PR| , |PF2|332,1），交椭圆C于A, B两点，且点M恰是线段AB的中点，求直线l的方程.则m |PC|的最小值为 .2 262 .设双曲线 1 1的右顶点为A，右焦点为F .过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ,916则厶AFB的面积为.63 .已知直线li ：4x 3y三、解答题:65.2已知抛物线