八年级 等腰三角形综合练习题10.15

1、八年级上数学讲义八年级 等腰三角形综合练习题一、选择题：1.如上图：abp与cdp是两个全等的等边三角形,且papd. 下列四个结论：pbc15；adbc； 直线pc与ab垂直；四边形abcd是轴对称图形. 其中正确的结论有( ). a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.已知abc中，abac，且b ，则的取值范围是（ ） a.45o b.0o90o c.90o d.90o180o3.如图，abc内有一点d，且da=db=dc，若dab=20，dac=30，则bdc的大小是（ ） a.100 b.80 c.70 d.50 4.如图，过边长为1的等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q

2、为bc延长线上一点，当pacq时，连pq交ac边于d，则de的长为（） a b c d不能确定 5.如图，在中，acb=900,ac=ae,bc=bf.则ecf=（ ） a.600 b.450 c.300 d.不确定 二、填空题：6.在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为am，此时梯子的倾斜角为750，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为bm，梯子的倾斜角为450，则这间房子的宽ab是 m。 7.如图，设abc和cde都是等边三角形，且ebd=620,则aeb的度数是 8.如图所示，把一张平行四边形纸片abcd沿bd对折，使c点落在

3、e处，be与ad相交于点o，若dbc=15，则bod= . 9.如图，是等边三角形，则的度数是_。三、综合练习题：10.如图所示，已知矩形abcd，沿对角线ac把dac翻折，ad与bc相交于点e.判断aec的形状.11.如图，已知在等边三角形abc中，d是ac的中点，e为bc延长线上一点，且cecd，dmbc，垂足为m。求证：m是be的中点。12.如图，已知：在中，于e，交bd于h，. 求证：是等腰直角三角形.13.如图，abc中ba=bc，点d是ab延长线上一点，dfac于f交bc于e，求证：dbe是等腰三角形14.如图，abd=acd=60，adb=90-bdc。求证：abc是等腰三角形1

4、5.已知：如图，ab=ac=be，cd为abc中ab边上的中线.求证：ce=2cd.16.如图，abc中，1=2，edc=ba。求证：bd=ed17.如图，abc中，ab=ac, bac=90,bd=ab, abd=30.求证：ad=dc.18.如图，等边abc中，分别延长ba至点e，延长bc至点d，使ae=b。求证：ec=ed19.如图，四边形abcd中，bad+bcd=180，ad、bc的延长线交于点f，dc、ab的延长线交于点e，e、f的平分线交于点。求证：ehfh.20.已知：如图在abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ac至e，使ce=bd,连结de交bc于f。 求证：df=ef2

5、1.已知abc中,bac=90, ab=ac. （1）如图，d为ac上任一点，连接bd，过a点作bd的垂线交过c点与ab平行的直线ce于点e.求证：bd=ae. （2）若点d在ac的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想bd与ae是否仍然相等？说明你的理由.22.如图所示，ad是abc的中线，be交ac于e,交ad于f,且af=ae,求证：ac=bf.23.如图，点e是等边abc内一点，且ea=eb，abc外一点d满足bd=ac，且be平分dbc，求bde的度数24.如图，abc和ade均为顶点为的等腰三角形，连接bd、ce、bd 与ce交于点0，通过观察或测量，猜想线段bd和ce的数量关系及他们之间的夹角，并证明你的猜想.25.如图，正方形abcd中，e为边bc上一点，af平分dae，试判断线段