福建省安溪一中、养正中学、南安一中三校10-11学年高二数学下学期联考期中考试卷 文

1、2010-2011学年高二数学（文科）第二学期期中考试 (考试时间为120分钟，满分为150分)附：求线性回归方程系数公式 =， .线性回归方程.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限洗涮用水做饭、淘米、洗菜用水自来水冲卫生间用水擦地、浇花用水2.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（ ）A流程图B程序框图 C组织结构图 D知识结构图3命题p：xR，x33x0，则p是( )AxR，x33x0BxR，x33x0CxR，x3

2、3x0 DxR，x33x04如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合。若，则A*B为（ ）A B C D5已知真命题“abcd”和“abef”，那么“cd”是“ef”的（ ）A充分条件 B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 已知函数为偶函数，当时，则的解集是（ ）A B C D7已知函数f(x)的定义域为R，试求实数m的取值范围（ ）A B C D8一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水

3、.则一定能确定正确的论断是（ ）A B C D9.已知定义在R上的奇函数满足，当时，( ) A B C D10的最小值是（ ）A1 B2 C3 D811. 观察下列数字的排列规律:,则第个数字是( ) A.2 B.1 C.0 D.非以上答案200702280112集合，是的一个子集，当时，若有，且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4个元素的子集的个数是（ ） A4 B5 C6 D7二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若函数，则 。14. 已知函数(图象如图所示，则的值是 。15 。16给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给

4、出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是R，值域是0，；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数； 则其中真命题是_ 。三、解答题（本大题共74分）17（本小题12分）已知R为全集，求（RA）18. （本小题12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 19. （本小题12分） 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 245683040506070 （1）求对的回归直线方程； （2）据此估计广告费用为10销售收入的值。20.（本小题12分） 经过调查发现，某种新

5、产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第12天第21天第28天价格(千元)34424834（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）。（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?21.（本小题12分） 设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证： 且当时，（2）求证： 在上是减函数；（3）设集合，且， 求实数的取值范围。22（本小题14分） 已知定义在1，1上的奇函数，当时，（）试用函数单调性定义证明：在上是减函数；（）若，求实数的取值范围；（）要使方程在

6、1，1上恒有实数解，求实数b的取值范围2010-2011学年高二数学（文科）第二学期期中考试答案一、选择题A A B D B C D A B C A C二、填空题13 14 -2 15 12 16 三、解答题17解： ，于是R4分 8分故（RA）12分18解：由得，又,所以, 2分当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是.4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分 () 是的充分不必要条件，即,且, 8分设A=,B=,则,又A=, B=，10分则0,且所以实数的取值范围是.12分19解：（1），2分 ，4分，7分回归直线方程为。8分（2）时，预报的值为。答：广告费用为10销售收入的值大约85。12分20解：（1） 6分（2）设销售额为元，则 7分当时，对称轴为，则当时， 9分当时，对称轴为，当时，所以当时， 11分答：产品投放市场第10天，日销售额最高，销售额为1600千元。12分21（1）证明：，为任意实数，取，则有当时，2分当时， ，则取 则 则 4分（2）证明：由（1）及题设可知，在上， 6分所以在上是减函数 8分（3）解：在集合中由已知条件，有，