项目四土的压缩性分析与地基变形计算番禺

1、1. 理解掌握土的压缩性及其指标测试。理解掌握土的压缩性及其指标测试。 2. 了解应力历史对地基沉降的影响。了解应力历史对地基沉降的影响。 3. 了解一维固结理论基本概念。了解一维固结理论基本概念。 4. 掌握地基变形特征与变形允许值概念。掌握地基变形特征与变形允许值概念。 5. 了解建筑物沉降观测。了解建筑物沉降观测。 6. 在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，在学习土的压缩性指标确定方法的基础上， 掌握地基最终沉降量计算原理。掌握地基最终沉降量计算原理。 学习目标学习目标: : 项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 任务任务4.1 土的压缩性认知与测试土

2、的压缩性认知与测试 任务任务4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 任务任务4.3 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 任务任务4.4 地基容许沉降量确定与减少沉降地基容许沉降量确定与减少沉降 危害的措施危害的措施 项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 工程实例工程实例 (一一)虎丘塔虎丘塔 苏州虎丘塔，建于五代周显德六年至北宋建隆二年（公元苏州虎丘塔，建于五代周显德六年至北宋建隆二年（公元 959961）期间，）期间，7级八角形砖塔，塔底直径级八角形砖塔，塔底直径13.66m

3、，高，高 47.5m，重，重63000kN。 其地基其地基土层土层由上至下依次为杂填土、块石填土、粉质黏土由上至下依次为杂填土、块石填土、粉质黏土 夹块石、风化岩石、基岩等，由于夹块石、风化岩石、基岩等，由于地基土压缩层厚度不均及砖地基土压缩层厚度不均及砖 砌体偏心受压砌体偏心受压等原因，造成该塔向东北方向倾斜。等原因，造成该塔向东北方向倾斜。19561957 年间对上部结构进行修缮，但使塔重增加了年间对上部结构进行修缮，但使塔重增加了2000kN，加速了加速了 塔体的不均匀沉降塔体的不均匀沉降。1957年，塔顶位移为年，塔顶位移为1.7m，到，到1978年发年发 展到展到2.3m，重心偏离基

4、础轴线，重心偏离基础轴线0.924m，砌体多处出现纵向裂，砌体多处出现纵向裂 缝，部分砖墩应力已接近极限状态。缝，部分砖墩应力已接近极限状态。 后在塔周建造后在塔周建造一圈桩排式地下连续墙，并采用注浆法和树一圈桩排式地下连续墙，并采用注浆法和树 根桩根桩加固塔基，基本遏制了塔的继续沉降和倾斜。加固塔基，基本遏制了塔的继续沉降和倾斜。 (二二) 某九层框架建筑物墙体开裂与处理某九层框架建筑物墙体开裂与处理 项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 案例：某九层框架建筑物，建成不久后即发现墙 体开裂，建筑物沉降最大达 58cm ，沉降呈中间大， 两端小。 调查: 该建

5、筑物是一箱基基础上的框架结构，原 场地中有厚达 9.5 18.4m 厚的软土层，此软土层表 面为 38m 的细砂层。 设计: 细砂层面上回填砂石碾压密实，然后把碾 压层做为箱基的持力层。在开始基础施工到装饰竣工 完成的一年半中，基础最大沉降达 58cm。由于沉降 差较大，造成了上部结构产生裂缝。 原因分析： 该案例产生过大沉降并影响上部结构安全，其关键原因是对 地基承载力的认识不够完整，即地基承载力应包含两层内容，一 是地基强度稳定，二是地基变形。 地基承载力是取决于基础应力影响所涉及的受力范围，不仅 仅是基础底部持力层土体承载力。该工程基础长宽为 60m 20m ，其应力影响到地基下部的软土

6、层，在上部结构荷载作用下 软土产生固结沉降，随着时间的延续，沉降逐步发展，预计总沉 降量将达 100cm ，目前沉降量约为总沉降量的 60 。由于沉 降量过大，沉降不均匀，同时上部结构刚度也不均匀，从而在结 构刚度突变处产生了裂缝。 项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 结论： 由此案例可以看出，作为地基的土层，不仅要考虑 持力层和下卧软弱土层的承载力，地基设计还应进行沉降 验算，尤其是场地存在软弱土层的地基，必须要进行沉降 验算，不仅计算总沉降，还要计算可能出现的沉降差，同 时对于有黏性土的地基，还要考虑地基沉降随时间的变化 规律。 项目四项目四 土的压缩性

7、分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 任务任务4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 土体在外力作用下总会产生变形，主要是竖向的压缩变形。 因此，建造在土质地基上的工程建筑物也就会产生沉降。当沉 降过大，特别是沉降差较大时，就会影响建筑物的正常使用， 严重时还可使建筑物开裂、倾斜，甚至倒塌。 因此，通常对位于较软弱土质地基上的建筑物，特别是大型 或重要建筑物，在进行地基基础设计时，需要计算工程建筑物 基础的沉降量与基础不同部位或基础间的沉降差。如计算值在 允许范围内，可认为建筑物是安全的，否则必须采取工

8、程措施 来加固地基和调整荷载的分布，或减小荷载，或增大基础埋深 与基础底面尺寸，以满足工程建筑物对地基变形的要求。 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 4.1.1 土的压缩性 （一）基本概念（一）基本概念 1.土的压缩性：土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积 缩小包括两个方面缩小包括两个方面（1）土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体 积减小；积减小；（2）土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压 缩，很小可忽略不计。缩，很小可忽略不计。 压缩

9、量的组成: |固体颗粒的压缩 |土中水的压缩 |空气的排出 |水的排出 占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到， 忽略不计忽略不计 压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分 说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果. . 2.渗透固结：渗透固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结。土的压缩随时间增长的过程称为固结。 即：土体随着土中孔隙水的消散而逐渐压缩的过程。也就即：土体随着土中孔隙水的消散而逐渐压缩的过程。也就 是土体在外加压力作用下，孔隙内的水和空气徐徐排出而是土体在外加压力作用下，孔隙内的水和空气徐徐排出而 使土体受压缩的过程。使土体

10、受压缩的过程。 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 无黏性土无黏性土 黏性土黏性土 透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间 n为了研究土的压缩特性，通常需要进行 试验 室内固结试验 现场原位试验（荷载试验、旁压试验） 4.1.2 压密定律及压缩模量 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 ()()压缩试验压缩试验室内固结试验 土的压缩主要是由于 在

11、荷载作用下土中孔隙体 积的减少。 压缩试验压缩试验研究土的压 缩性大小及其特征的室内 试验方法。 1. 1. 压缩试验原理压缩试验原理 刚性护环刚性护环 加压活塞加压活塞 透水石透水石 环刀环刀 底座底座透水石透水石 土样土样 荷载荷载 压缩仪示意图压缩仪示意图 压缩试验压缩试验亦称固结试验亦称固结试验. . 压缩试验的目的：压缩试验的目的： 测定试样在侧限与 轴向排水条件下的变形 和压力的关系，变形和 时间的关系，以便计算 土的压缩系数、压缩指压缩系数、压缩指 数、压缩模量、固结系数、压缩模量、固结系 数数及原状土的先期固结 压力等。 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认

12、知与测试 三联固结仪；刮土刀、天平、秒表等仪器设备仪器设备 注意：注意：土样在竖直压力作用下，土样在竖直压力作用下， 由于环刀和刚性护环的限制，由于环刀和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不产生侧向只产生竖向压缩，不产生侧向 变形变形. . 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 快速固结法：快速固结法：规定试样在各级压力 下的固结时间为1小时，仅在最后 一级压力下除测记1小时的量表读 数外，还应测读达压缩稳定时的量 表读数。 方法方法 p Vve0 Vs1 h0/(1+e0) h0 Vve1 Vs1 h1/(1+e) h1 h1 土样在压缩前后变土样在压缩前后变 形

13、量为形量为h1，整个，整个 过程中土粒体积和过程中土粒体积和 底面积不变底面积不变. . 001 01 () 11 AhA hh ee 土粒高度在受 压前后不变 1 100 0 (1) h eee h 整理整理 p 00 0 (1) i i h eee h 整理整理 2. 2. 孔隙比计算（孔隙比计算（变形表达式） 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。 0 0 0 (1) 1 sw dw e 其中其中 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 只

14、要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量 后后 ， 就可按上式算出相应的孔隙比就可按上式算出相应的孔隙比 ，从而绘制土的压缩曲线。，从而绘制土的压缩曲线。 i h i e 3. 3. 绘制压缩曲线绘制压缩曲线 e-p曲线曲线 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标 绘制的曲线，绘制的曲线， 在常规试验中，一般按在常规试验中，一般按50、100，200，300， 400kPa五级加荷。五级加荷。 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 另一种的横座标则取的常用对数取值，即

15、采用半对数直角另一种的横座标则取的常用对数取值，即采用半对数直角 座标纸绘制成曲线，试验时以较小的压力开始，采取小增量多座标纸绘制成曲线，试验时以较小的压力开始，采取小增量多 级加荷，并加到较大的荷载级加荷，并加到较大的荷载(例如例如1000kPa)为止为止. 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 e-p曲线曲线 pelog 土的压缩曲线可以反映土的压缩性土的压缩曲线可以反映土的压缩性 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 压缩曲线比较压缩曲线比较 两种土样 A和B 的压缩 曲线，土样A的压缩曲 线较陡，土样B的压缩 曲线较平缓，在同一

16、压力增量 的作用下， 土样A的 变化较大， 而土样B的 变化较 小；所以土样A就比土 样B的压缩变形大，土 也较软，这说明压缩 曲线的陡缓可表示土 的压缩性的高低。 p A e B e 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 e-p曲线曲线 e0 e pp e 曲线曲线A 曲线曲线B 曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性 结论：结论：压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在 相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩 性愈高性愈高. . 根据压缩曲

17、线可以得到三个压缩性指标 : 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 ( (二二) )压缩性指标压缩性指标压缩系数和压缩指数压缩系数和压缩指数 1.压缩系数 2.压缩指数Cc 3.压缩模量Es 1. .压缩系数压缩系数土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向 压应力增量的比值压应力增量的比值. . 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 p1p2 e1 e2 M2 e0 e p p e 12 21 pp ee p e a 斜斜率率 或中 称为土的压缩系数，单位为 MPa1。 a是表征土压缩性的重要指标之一 由于地基

18、土在自重应力作用下的变形通常已经稳定，只有由于地基土在自重应力作用下的变形通常已经稳定，只有 附加应力（应力增量附加应力（应力增量p）才会产生新的地基沉降，所以：）才会产生新的地基沉降，所以： p1： ：一般指地基计算深度处土的自重应力 一般指地基计算深度处土的自重应力 。 p2： ：为地基计算深度处的总应力，即自重应力 为地基计算深度处的总应力，即自重应力 与附加应力与附加应力 之和，之和， e1、e2 则分别为则分别为ep曲线上相应曲线上相应于于 p 1 、p2的孔隙比。的孔隙比。 cz cz z 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 为了便于应用和比较，通常采

19、用压力间隔由为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 增增 加到加到 时所得的压缩系数时所得的压缩系数 来评定土的压缩性。来评定土的压缩性。 kPap200 2 kPap100 1 21 a 压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定：规定： 1 2 1 2 1 2 压缩性评价压缩性评价： 在较高的压力范围内，压缩曲线在较高的压力范围内，压缩曲线 近似为一直线，很明显，该直线近似为一直线，很明显，该直线 越陡，意味着

20、土的压缩性越高。越陡，意味着土的压缩性越高。 elgp曲线越陡，曲线越陡， Cc就越大，土的压缩性越高就越大，土的压缩性越高 elgp曲线越平缓曲线越平缓， Cc就越小，土的压缩性越低就越小，土的压缩性越低 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 2. 压缩指数压缩指数 Cc 0.2 低压缩性土低压缩性土 Cc 0.4 高压缩性土高压缩性土 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 3.压缩模量压缩模量Es（侧限压缩模量）侧限压缩模量）土在完全侧限条件下的竖向土在完全侧限条件下的竖向 附加压应力与相应的应变增量之比值。附加压应力与相应的应变增量

21、之比值。 压缩前压缩前压缩后压缩后 1cz p 21 czz ppp 1 s V 1 s V 1 e 2 e z z s E 1 1 1 z S z ep E h a h 1 2 cz czz p p 2212 1111 1 11 11 z heeeh hhee V 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈愈 大，大， a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低. . 1 1 S e E a 压缩模量压缩模量Es 压缩前压缩前 压缩后压缩后 1 p 21 ppp 1 s

22、V1 s V 1 e 2 e 4.土的回弹和再压缩曲线土的回弹和再压缩曲线 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 p e 弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形 a d b c b 压缩曲线压缩曲线 回弹曲线回弹曲线 再压缩曲线再压缩曲线 u 1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全 弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形. u 2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过 压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低. u 工程上的应用：堆载预压 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 s m 任务任务4.1 4.1 土的压

23、缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通 过现场原位测试取得。过现场原位测试取得。 4.1.4 土的变形模量与载荷试验土的变形模量与载荷试验 变形模量变形模量 ： 表示土体在无侧限条件下土在受压变形时产的竖向表示土体在无侧限条件下土在受压变形时产的竖向 压应力压应力 与竖向应变与竖向应变 的比值，相当于理想弹性体的弹的比值，相当于理想弹性体的弹 性模量。性模量。 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力 用

24、于瞬时沉降的估算，可用用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试验室内三轴试验或现场或现场载载 荷试验荷试验测定。测定。 z z 0 E 1.载荷试验载荷试验 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 荷载试验是在现场试坑中竖立荷载架，直接对其分级施 加荷载，测定其在各级荷载作用下的沉降量。根据试验数据 绘制荷载-沉降曲线( 曲线)及每级荷载作用下的沉降- 时间曲线(s- t曲线)，由此判定土的变形模量、地基承载力和 土的变形特性等。 sp 具体要求见建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 任务任务4.1 4.

25、1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 2. 变形模量变形模量 对于厚层均质各向同性地基土：对于厚层均质各向同性地基土： 式中：式中： p承压板上直线变形阶段的荷载，承压板上直线变形阶段的荷载，KN； s与荷载与荷载p相对应的承压板沉降值，相对应的承压板沉降值，cm。 E0土的变形模量；土的变形模量； b承压板直径或边长（承压板直径或边长（m）；）； 承压板位于半空间表面的影响系数；承压板位于半空间表面的影响系数； 对于圆形刚性板，对于圆形刚性板， 0.78

26、5 对于方形承压板，对于方形承压板， 0.886； 土的泊松比，土的泊松比， 碎石土取碎石土取0.25，砂土、亚砂土、粉土取，砂土、亚砂土、粉土取0.30， 亚粘土、粉质粘土取亚粘土、粉质粘土取0.35，粘土取，粘土取0.42。 2 0 (1) p Eb s wm=- 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 3. 变形模量与压缩模量关系变形模量与压缩模量关系 变形模量虽然可通过荷载试验来测定，但荷载试验历 时长、费用大，而且还由于深层土的试验在技术上存在 一定的困难，所以常常依靠室内试验取得的压缩模量资 料来进行换算。 s EE) 1 2 1( 2 0 任务任务4.2

27、 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 （一）概念说明 1.地基最终沉降量：在建筑物荷载作用下，地基变形达到 稳定时的地基沉降量。 2.计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和 倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正 常使用。 3.分层总和法和规范推荐法概述：分层总和法假设土 层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。规范推荐法根 据建国以来多年实践经验，对分层总和法进行了修正。 （二）分层总和法（二）分层总和法 1.假定假定 （1） 地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。且地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。且 在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。在土层厚度范围内，压力

28、是均匀分布的。 （2） 地基土层受荷后不能发生侧向变形。地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用侧限压缩试验的指标。目的：可利用侧限压缩试验的指标。 （3）基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力）基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力z 进行计算。进行计算。 （4）基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土）基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土 层压缩量的总和。层压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 地基沉降计算深度地基沉降计算深度的的 下限

29、，一般取地基附加应力下限，一般取地基附加应力 等于自重应力的等于自重应力的20%处，即处，即 z=20%c ,但在该深度以下但在该深度以下 如有高压缩性土，则应继续如有高压缩性土，则应继续 向下计算至向下计算至z=10%c 处；处； 在沉降计算深度范围内存在在沉降计算深度范围内存在 基岩时，基岩时， 可取至基岩表面可取至基岩表面 为止。为止。 n z 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 2. 地基沉降计算深度地基沉降计算深度 n z （2）计算分层）计算分层 一般一般hi0.4b(b为基础宽度为基础宽度)或取或取12m 。 地质剖面图中的不同土层，应为分层面。地质剖面图中的不

30、同土层，应为分层面。 地下水位，应为分层面。地下水位，应为分层面。 u基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使 各计算分层的附加应力分布可视为直线。各计算分层的附加应力分布可视为直线。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 （3）计算基础中心点下各分层界面处的自重应力）计算基础中心点下各分层界面处的自重应力c c和附加应和附加应 力力z z，当有相邻荷载影响时，当有相邻荷载影响时，z z应包含此影响。应包含此影响。 3. 计算方法及步骤计算方法及步骤 （1）按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。）按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。 (

31、5)(5)计算各分层的自重应力平均值计算各分层的自重应力平均值p p1i 1i=( =(c i-1 c i-1+ + ci ci)/2 )/2和附加应和附加应 力平均值力平均值p pi i=(=(zi-1 zi-1+ + zi zi)/2 )/2，且取且取p p2i 2i= = p p1i 1i+ +p pi i。 。 （4 4）绘出自重应力和附加应力分布图。绘出自重应力和附加应力分布图。 (9)(9)计算地基的计算地基的最终沉降最终沉降量量 s s=s si i i sD (8)(8)计算计算各分层土各分层土在侧限条件下的在侧限条件下的 压缩量压缩量 (7)(7)从从e-pe-p曲线上查得与

32、曲线上查得与p p1i 1i、 、p p2i 2i相 相 对应的对应的e e1i 1i、 、e e2i 2i。 。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 (6)(6)确定压缩层厚度确定压缩层厚度 n z 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 4.沉降量计算公式沉降量计算公式 （1）单向压缩量公式）单向压缩量公式 12 11 11 iiiii iiii iisi eeapp shhh eeE -DD D= + A为土样的截面积，因无侧向膨 胀，在压缩过程中，A是不变的。 同理： 12 21 ee a pp - = - 土的压缩系数 12 121 1 1 ee sh

33、hh e e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比; e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的 相应孔隙比. 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 (2)最终沉降量计算最终沉降量计算分层总和法分层总和法 地基总沉降量的计算通常采用分层总和法，即：假 设地基土受压后只产生竖向压缩，没有侧向膨胀，将基 底以下压缩层范围内的土层划分为若干压缩性均一的水 平薄层如图所示，再按照基底形心下各薄层所受的应力 情况及土样压缩试验资料，分别计算基础中心点下地基 中各个分层土的压缩变形量si，它们的总和即为地基 的总沉降量。 12 11 1 1 n

34、n ii ii ii i ee ssh e 式中： 第 i 薄层的压缩量，mm； 第i 薄层的厚度，mm i s i h 例：例：某桥墩基础，基底为矩形， a10，b5，基础埋深为 3，受竖直中心荷载P=12000kN， 地基为粉质黏土和黏土层，地下 水位在地面下5m处，有关地质资 料如图所示，粉质黏土层和黏土 层的压缩曲线资料列于表中，试 按分层总和法计算地基总沉降量。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 【解】 (1) 将地基分层,根据地基土的天然层次及分层厚度不超过 0.4b0.452(m)的规定，分层厚度均取。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 (

35、2)从原地面起计算各分层面处的自重应力及各分层的平均自重 应力，列表如下： 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 （3）计算基础底面处附加应力： （）计算各分层面处的附加应力及各分层的平均附加应力 （）确定压缩层厚度： 分层点处的自重应力及附加应力分别为： 故压缩层厚度定为 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 （）计算各分层的压缩量 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 （）计算总沉降量： 【例例】试用分层总和法计算图示柱下方形独立基础的最终沉降量。 自地表起各土层的重度 为：粉土： 粉质粘土： 粘土: 分别从粉质粘上层和粘 土层中取土样做室内

36、压 缩试验，其ep 曲线 见例图。柱传给基础的 轴心荷载F=2000kN,方 形基础底面边长为 4m. 3 18kN/m 3 19kN/m 3 19.5kN/m sat 3 20kN/m sat 解：解： （1）计算基底附加压力 基底压力： 基底处的自重应力： 基底附加压力 （2）对地基分层，取分层厚度为 lm （3 ）计算各分层层面处土的自重应力 。 基底、天然土层层面和地下水位处各点的自 重应力为： （4）计算基底中心点下各分层层面处的附 加应力 ，基底中心点可看成是四个相等的 小方形面积的公共角点，用角点法得到的计 算结果列于例表 。 z c 【例例】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。以

37、分层总和法求基础甲的最终沉降量。 【解解】 (1)地基分层厚度为地基分层厚度为1m。 (2)地基竖向自重应力地基竖向自重应力 计算。计算。 (3)地基竖向附加应力地基竖向附加应力 计算。计算。 (4)地基分层自重应力地基分层自重应力 平均值和附加应力平平均值和附加应力平 均值计算。均值计算。 相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。 z （5）地基各分层土的孔隙比）地基各分层土的孔隙比 变化值的确定。按各分层的变化值的确定。按各分层的 及及 值从土样值从土样4-1或土样或土样4-2 的压缩曲线查取孔隙比。的压缩曲线查取孔隙比。 （6）地基沉降计算深度的确）地基沉降计算深度的确 定。一般

38、按定。一般按 的要求的要求 来确定沉降计算深度的下限，来确定沉降计算深度的下限， 8m处满足要求。处满足要求。 （7）地基各分层量计算。）地基各分层量计算。 （8）计算最终沉降量。）计算最终沉降量。 1i p 2i p zc 0.2 例图例图 1.基本计算公式 (3)最终沉降量计算最终沉降量计算按规范方法计算（应力面积法）按规范方法计算（应力面积法） 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 00 0 zz zdz Kdz p zz 0 s p sz E 于是于是 引入平均附加应力系数：引入平均附加应力系数： 对均质土：对均质土： 000 1 zzz z z sss A sdzdz

39、dz EEE 对成层土：对成层土： () 0 11iiiii si p szz E aa - D=- 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 3456123412560011iiii AAApzpz 2. 2.地基沉降计算深度地基沉降计算深度z zn n的确定的确定 1 0.025 n ni i ss 变形比法变形比法 b(m) b(m)b2b22b42b44b84b88b810m)10m)偏小，对偏小，对 小基础偏大；后者对软土地基偏大小基础偏大；后者对软土地基偏大 例例某矩形基础及地质资料如下图所示，试用规范法计算 地基的沉降量。（ ） 1.2 s 解： a 17.5 1.5

40、25.25kp cz d 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 (2.50.4ln )2 (2.50.4ln2)4.4m n zbb 薄压缩层地基；薄压缩层地基； 大范围地下水位下降；大范围地下水位下降； 地面大面积堆载。地面大面积堆载。 共同特点共同特点 1.1.土层的变形很接近单向压缩土层的变形很接近单向压缩; ; 2.2.z z随深度线性分布。随深度线性分布。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 (4)最终沉降量计算最终沉降量计算三种特殊情况下的地基沉降计算三种特殊情况下的地基沉降计算 1.1.薄压缩层地基薄压缩层地基 h0.5b 12 11 11 zz

41、 s eea shhh eeE h-薄压缩层厚度薄压缩层厚度 -附加应力平均值，附加应力平均值， 近似等于基地附加应近似等于基地附加应 力。力。 -分别为根据分别为根据 薄压缩层的自重应力薄压缩层的自重应力 平均值平均值 、 与与 之和从土的压缩曲线之和从土的压缩曲线 上得到的相应空隙比上得到的相应空隙比 - 薄压缩层的压薄压缩层的压 缩系数和压缩模量。缩系数和压缩模量。 z 12 ,e e z c c , s a E 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 2.2.地下水位下降地下水位下降 3.3.地面大面积堆载地面大面积堆载 地下水位下降地下水位下降填土填土 （虚线：变化后的

42、自重应力；实线：变化前的自重应力）（虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力） 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 天然地面上大面积填筑了厚度为天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m3.5m的填土，重度为的填土，重度为 18N/m18N/m3 3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土，。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土， 地下水位在天然地面下地下水位在天然地面下1.0m1.0m处。试根据所给的粘土层的压缩处。试根据所给的粘土层的压缩 试验资料计算：试验资料计算：(1)(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？ (2)

43、(2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此 产生的粘土层的附加沉降是多少？产生的粘土层的附加沉降是多少？ 例例 p(kpa) 050100200 0.651 400 e 0.8520.7580.7110.635 粘土层压缩试验资料粘土层压缩试验资料 解解 (1)(1)填土压力：填土压力： p0=h=183.5=63kPa 粘土层自重应力平均值（以粘土层自重应力平均值（以 粘土层中部为计算点）：粘土层中部为计算点）： p1=c=ihi =18=181+(18-10)1+(18-10)2+(20-10)2+(20-10)2=54kPa

44、2=54kPa 粘土层附加应力平均值：粘土层附加应力平均值： p p= =z z= =p p0 0=63kPa=63kPa 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 由由p1=54kPa，p2=p1+p=117kPa，根据粘土层压缩试验，根据粘土层压缩试验 资料查表得：资料查表得：e1=0.754，e2=0.701。 mmh e ee s1214000 754. 01 701. 0754. 0 1 1 21 粘土层的沉降量为：粘土层的沉降量为： p(kpa) 050100200 0.651 400 e 0.8520.7580.7110.635 粘土层压缩试验资料粘土层压缩试验资料

45、任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 (2)(2)当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已全当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已全 部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的 自重应力平均值为：自重应力平均值为： p1=c=117kPa 水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值p p2 2为：为： p2=183.5+183+(20-10)2=137kPa 与与p1、p2对应的孔隙比为对应的孔隙比为：e1=0.701，e2=0.689，故粘土，故粘土 层的

46、附加沉降为：层的附加沉降为： mmh e ee s284000 701. 01 689. 0701. 0 1 1 21 例例 某独立柱基础及地质资料如下图所示， 基底面尺寸2.52.5m，柱轴向力准永 久组合F1250kN，基础自重和上覆土 标准值G250kN。基础埋深2m，试用 规范法计算地基中点的沉降量。 F1250kN 2m 1m 4m Es6.8MPa Es8MPa Es4.4MPa 19.5kN/m3 fak=200kPa 2.5m 2.5m 2.5m （1）基础底面竖向附加应力 基底平均压力： 1250250 240kPa 2.5 2.5 FG p A 基底附加压力： 0 240

47、19.5 2201kPappd 解解 F1250kN 2m 1m 4m Es6.8MPa Es8MPa Es4.4MPa 19.5kN/m3 fak=200kPa 2.5m 2.5m 2.5m （2）确定沉降计算深度）确定沉降计算深度 (2.50.4ln ) 2.5 (2.50.4ln2.5) 5.33m n zbb （3）计算地基沉降计算深）计算地基沉降计算深 度范围内土层的压缩量度范围内土层的压缩量 Z/ml/bz/b 0100.2500 1.010.80.235 0.235 5.014.00.111 0.555 5.414.32 0.105 0. 567 i ii z 0 11 / i

48、iiii Ap zz si E 0.235 0.320 0.012 4400 6800 8000 i s i si A E A E 0.235+0.320+0.012 =5561(kPa)=5.56MPa 0.2350.3200.012 440068008000 确定沉降计算范围内压缩模量的当量值：确定沉降计算范围内压缩模量的当量值： 沉降计算经验系数沉降计算经验系数s， 011 4() iiii i si pzz S E 4.2910-2 42.9 3.7810-2 80.7 0.1210-2 81.9 (mm) i SS （5）确定基础最终沉降量：）确定基础最终沉降量： 基底基底 附加压力

49、附加压力 2.54.07.0 p0fak 1.41.31.0 )MPa(ES P0201kPafak 200kPa时，内插：时，内插： 75.56 1(1.3 1)1.14 74 s （4）确定沉降计算经验系数）确定沉降计算经验系数s s 1.14 81.993.3mm s ss 任务任务4.4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 前面已经讨论了地基最终沉降量的计算问题，但在工 程实践中，还往往需要了解建筑物在施工期间或竣工以后某 一时间的基础沉降量，即：地基变形过程中某一时间t的沉 降（沉降随时间变化的关系），以便控制施工速度，或确定 建筑物有关部分之间的预留净空或连接方法。

50、 经验表明，在施工期间由恒载引起的地基沉降量，对低 压缩性黏土能完成总沉降量的5080，对中等压缩性黏 土为3050，而对高压缩性黏土仅为1030，对 于砂类土地基，可以认为总沉降量已全部完成。故工程实践 中，一般不考虑砂类土的变形随时间变化的关系。 任务任务4.4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 应力历史：应力历史： 土层从形成至今所受应力的变化情况。土层从形成至今所受应力的变化情况。 固结应力固结应力 能够使土体产生固结或压缩的应力能够使土体产生固结或压缩的应力 前期固结应力前期固结应力 天然天然土层在历史上曾受到过的最大有效应力土层在历史上曾受到过的最大有效应力pc

51、超固结比超固结比 1.1. 沉积土层的应力历史沉积土层的应力历史 1 / c OCRpp 1 p 现有自重应力现有自重应力 OCR1 超固结土 OCR1 正常固结土 OCR1 欠固结土 根据超固结比，可将沉积土层分为正常固结土，超固结土，欠固结土。根据超固结比，可将沉积土层分为正常固结土，超固结土，欠固结土。 任务任务4.4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 前期固结压力超过了现有的 土自重应力。（正常固结土受 流水、冰川或人为开挖等的剥 蚀作用而形成现在的地面） 前期固结压力等于现有的土自 重应力 土的固结压力 p小于现有土的自 重应力 p1， p1 指土层固结完毕后 的自

52、重应力。（新近沉积粘性土、 人工填土及地下水位下降后原水位以 下的粘性土） 正常固结正常固结 超固结超固结 欠固结欠固结 任务任务4.4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 2. 单向渗透固结的基本公式太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论 任务任务4.4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间 而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为 饱和土的饱和土的渗透固结或主固结渗透固结或主固结。 在某一压力下，饱和土的固结过

53、程就是土体中各点的超在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超 孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程， 或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程；或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程； 在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循 有效应力原理；有效应力原理； 求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在 附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变 化的问题化

54、的问题。 任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形， 通常采用通常采用太沙基太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一维固结理论提出的一维固结理论 进行计算。进行计算。 基本假定基本假定 l）土是均质、各向同性和完全饱和的。）土是均质、各向同性和完全饱和的。 2）土粒和孔隙水是不可压缩的。）土粒和孔隙水是不可压缩的。 （土的变形仅是孔隙体积压缩的结果， ，土体积压缩量与孔 隙中排出的水量相等，压缩变形速率取决于土中水的渗透速率） 3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，土中附

55、加应力沿水平面是无限均匀分布的，土层的土层的 压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的。压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的。 4）土中水的渗流服从达西定律。）土中水的渗流服从达西定律。 5）外荷载是一次瞬时施加的外荷载是一次瞬时施加的。 12 21 ee pp U地基固结度 St地基在某一时刻t的沉降量（取决于 土中的有效应力值） S地基的最终沉降量（分层总和法） 22 22 1,3 81 1exp() 4 v m m UT m 竖向排水的平均固结度竖向排水的平均固结度 地基固结度地基固结度U： 地基在固结过程中任一时刻的沉降量地基在固结过程中任一时刻的沉降量st与地基的

56、最终固结与地基的最终固结 沉降沉降s之之比。即比。即 任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 2 2 8 1exp 4 v UT 当当U30时，时， 竖向固结时间因数，竖向固结时间因数， ， H 为压缩土层最远的排水距离，当土层为压缩土层最远的排水距离，当土层 为单面为单面(上面或下面上面或下面)排水时，排水时，H取土层厚度，取土层厚度， 双面排水时，水由土层中心分别向上下两方双面排水时，水由土层中心分别向上下两方 向 排 出 ， 此 时向 排 出 ， 此 时 H 应 取 土 层 厚 度 之 半 。应 取 土 层 厚 度 之 半 。 V T2 V V C t T H

57、V C (1) V w ke C 为竖向固结系数，为竖向固结系数， t 时间（年），时间（年）， 土的压缩系数土的压缩系数 土的渗透系数土的渗透系数 k 任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排 水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的4 4倍。倍。 2 2 2 2 1 1 h tC h tC T vv v 在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相 同（即

58、同（即Cv相同）而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时，相同）而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时， 其时间因数也相同，即其时间因数也相同，即 2 2 2 1 2 1 h h t t 任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 某饱和粘性土层的厚度为某饱和粘性土层的厚度为8m，在连续均布荷载，在连续均布荷载 p0=120kPa的作用下固结，土层的初始孔隙比的作用下固结，土层的初始孔隙比e1=1.0，压缩系，压缩系 数数a=0.5MPa-1，渗透系数，渗透系数k=0.018m/y，土层单面排水，试求：，土层单面排水，试求： (1)加荷一年时的沉降量；加荷一年时的沉降量；(

59、2)沉降量达到沉降量达到160mm所所需的时间。需的时间。 mmh e a s z 2408000 11 12. 05 . 0 1 1 ym a ek C w v /2 . 7 100005. 0 11018. 01 2 1 例例 解解 (1)(1)求求t=1y时的沉降量时的沉降量 土层中的附加应力：土层中的附加应力：z=p0=120kPa 最终的固结沉降量：最终的固结沉降量： 竖向固结系数：竖向固结系数： 113. 0 8 12 . 7 22 h tC T v v 2 4 2 8 10.379 V T Ue 竖向固结时间因数：竖向固结时间因数： 固结度：固结度： t=1y时的沉降量：时的沉降

60、量：st=Us=0.379240=91mm (2)求沉降量达到求沉降量达到160mm所需的时间所需的时间 固结度：固结度：U=st/s=160/240=0.67 Tv=0.364 则则t=Tvh2/Cv=0.36482/7.2=3.24y 任务任务4.54.5地基容许沉降量与减小沉降危害的措施地基容许沉降量与减小沉降危害的措施 为了保证建筑物正常使用，不发生裂缝、倾斜甚至破坏，必须使地基 变形值不大于地基容许变形值。根据地基变形特征，沉降可分为下列四种： （）沉降量()，指基础中心的沉降量。 （）沉降差()，指同一建筑物相邻两个基础沉降量的 差值。有时也指一个单独基础由于偏心荷载或其他原因，使