【中考备考金钥匙】2015中考数学压轴题精编 专题17 静态几何之四边形问题.doc

1、专题17 静态几何之四边形问题一、选择题1.（2014年广东广州3分）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是【 】A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2.（2014年广东深圳3分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF=【 】A. B. C. D. 3.（2014年贵州铜仁4分）如图所示，在矩形ABCD中，F

2、是DC上一点，AE平分BAF交BC于点E，且DEAF，垂足为点M，BE=3，AE=，则MF的长是【 】A. B. C. D. 4.（2014年黑龙江牡丹江3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是【 】A1 B2 C3 D45.（2014年黑龙江绥化3分）如图，在矩形ABCD中， AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O

3、，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有【 】A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6.（2014年湖南衡阳3分）下列命题是真命题的是【 】A. 四条边都相等的四边形是矩形B. 菱形的对角线相等C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的梯形是等腰梯形7.（2014年山东东营3分）如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：AE=DF；FHAB；DGHBGE；当CG为O的直径时，DF=AF

4、其中正确结论的个数是【 】A. B. C. D. 8. （2014年四川攀枝花3分）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：GHBE；HOBG；点H不在正方形CGFE的外接圆上；GBEGMF其中正确的结论有【 】A1个 B2个 C3个 D4个9（2014年四川雅安3分）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，DCE为Rt，CED=90，DCE=30，若OE=，则正方形的面积为【 】A B C D10（2014年安徽省4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为，若直线

5、l满足：（1）点D到直线l的距离为，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为【 】A、1 B、2 C、3 D、411（2014年山西省3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为【 】A. B. C. D. 12（2014年上海市4分）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是【 】(A)ABD与ABC的周长相等；(B)ABD与ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D)菱形的面积等

6、于两条对角线之积的两倍13. （2013年上海市4分）在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【 】（A）BDC =BCD （B）ABC =DAB （C）ADB =DAC （D）AOB =BOC 14.（2013年湖南怀化3分）如图，已知等腰梯形ABCD的底角B=45，高AE=1，上底AD=1，则其面积为【 】 A4 B C1 D215.（2013年湖南邵阳3分）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【 】AAOBBOC BBOCEOD CAODEOD DAO

7、DBOC16.（2013年湖南湘西3分）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是【 】A1：2 B1：3 C1：4 D1：517.（2013年山东东营3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有【 】A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个18.（2013年山东枣庄3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则

8、DG 的长为【 】A. B. C. D. 19.（2013年江苏连云港3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EFAB，垂足为F，则EF的长为【 】A1 B C D20.（2013年广东广州3分）如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6 ，则=【 】 A B C D 21.（2013年黑龙江大庆3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是【 】A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D当AC=BD

9、，AD=AB时，四边形ABCD是正方形22.（2013年黑龙江牡丹江市区3分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是【 】A4 B3 C2 D123. （2012江苏徐州3分）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【 】A1对 B2对 C3对 D4对24. （2012湖北恩施3分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则图中阴影

10、部分的面积是【 】A B2 C3 D25. （2012湖北孝感3分）如图，在菱形ABCD中，A60，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG给出以下结论，其中正确的有【 】BGD120；BGDGCG；BDFCGB；A1个 B2个 C3个 D4个 26. （2012四川达州3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：EFAD； SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF。其中正确的个数是【 】A、1个 B、2个 C、3个 D、4个27. （2012辽宁丹东3分）如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边

11、AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC=90 , OC=OE， tanOCD = ， 中，正确的有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个28. （2012辽宁阜新3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：829. （2012辽宁沈阳3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有【 】A4个 B6个 C8个 D10个30. （2012山东莱芜3分）如图，

12、在梯形ABCD中，ADBC，BCD90，BC2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是【 】AABC是等腰三角形 B四边形EFAM是菱形CSBEFSACD DDE平分CDF31. （2012广西贵港3分）如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在BC、CD上，且BECF，连接BF、DE交于点M，延长DE到H使DEBM，连接AM、AH。则以下四个结论：BDFDCE；BMD120；AMH是等边三角形；S四边形ABMDAM2。其中正确结论的个数是【】A1 B2 C3 D432. （2012黑龙江绥化3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接A

13、E、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=【 】A2：5：25 B4：9：25 C2： 3：5 D4：10：2533. （2012黑龙江龙东地区3分）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：ABN=CBN； DEBN； CDE是等腰三角形； ； ，正确的个数有【 】 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 34. （2012黑龙江牡丹江3分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且

14、AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O则下列结论ABFCAE，AHC=1200，AH+CH=DH，AD 2=ODDH中，正确的是【 】A. B. C. D. 二、填空题1.（2014年黑龙江牡丹江3分）矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE= 2.（2014年湖北襄阳3分）在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则ABCD的周长等于 3.（2014年湖南娄底3分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是 4.（2014年江苏淮安3分）如图，顺次

15、连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 5.（2014年江苏泰州3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于 cm6. （2014年辽宁沈阳4分）如图，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与C

16、M相交于点H，连接EM若ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= cm，AB= cm7（2014年内蒙古包头、乌兰察布3分）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EFEC交AD于点F，连接CF（ADAE），下列结论：AEF=BCE；AF+BCCF；SCEF=SEAF+SCBE；若，则CEFCDF其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）8.（2014年青海西宁2分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB=，AG=1，则EB=9. （2014年四川德阳3分）在四边形ABCD中，ADBC

17、，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论正确的是 （填番号）ACDE；CD=2DH；10（2014年四川甘孜4分）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 11（2014年四川眉山3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF若A=80，则DGF的度数为 12（2014年四川攀枝花4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC

18、交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是 13（2014年安徽省4分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD，EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF14（2014年重庆市A4分）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CFBE，垂足是F，连接OF，则OF的长为 .15（2014年重庆市B4分）如图，在边长为的正方形ABCD中，E

19、是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BEDG，连接EG，CFEG于点H，交AD于点F，连接CE、BH. 若BH8，则FG 16.（2013年湖南长沙3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AECD交BC于点E，若AD=2，BC=5，则边CD的长是 17.（2013年山东德州4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）18.（2013年海南省4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=5，B=60，则B

20、C= 19.（2013年江苏镇江2分）如图，五边形ABCDE中，ABBC，AECD，A=E=120，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于 20.（2013年云南曲靖3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，则CD= 21. （2012安徽省5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，则S4=2 S2 若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的

21、结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）.22. （2012广东深圳3分）如图，RtABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 23. （2012浙江丽水、金华4分）如图，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF120(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 24. （2012江苏泰州3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、C

22、D相交于点P，则tanAPD的值是 25. （2012湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 26. （2012四川南充3分）如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm. 27. （2012辽宁沈阳4分）如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为 _cm2.28. （2012黑龙江牡丹江3分）矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP= 29. （2

23、012黑龙江哈尔滨3分）如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 三、解答题1.（2014年广东佛山10分）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）（2）如图2，在ABCD中，对角线焦点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，以此类推若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周

24、长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？2.（2014年广东珠海9分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG.（1）求证：EF/AC；（2）求BEF大小；（3）求证：.3.（2014年广西百色10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点（1）若AB=4，求DNF的周长及sinDAF的值；（2）求证：2ADNF=DEDM4.（2014年广西北海10分）如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不

25、重合），过点E作射线EPAE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分DCG；（3）当时，求sinCFE的值5.（2014年广西南宁10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上,AEF=90，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；（2）求证：ACF=90；（3）连接AF，过A，E，F三点作圆，如图2. 若EC=4，CEF=15，求的长.6.（2014年黑龙江大庆9分）如图，已知等腰梯形ABCD的周

26、长为48，面积为S，ABCD，ADC=60，设AB=3x（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求O的半径R的值7.（2014年黑龙江绥化9分）在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中点，连接PG、PC（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）8

27、.（2014年山东菏泽10分）已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足MAN =450，连结MN.（1）若正方形的边长为a，求BMDN的值；（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论9.（2014年山东临沂11分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是

28、否成立？请分别作出判断，不需要证明10.（2014年山东泰安11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（1）求证：；（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形11.（2014年山东威海11分）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为（2）如图2摆放正方形纸片

29、ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立12. （2014年北京市7分）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F（1）依题意补全图1；（2）若，求ADF的度数；（3）如图2，若，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明13（2014年海南省13分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BHAF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF（1）求证：OAE OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形?若是，请证明；若

30、不是，请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）14（2014年云南省7分）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN15（2014年浙江嘉兴12分）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A70，B80求C，D的度数（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现CBCD成立请你证明此结论；由此小红猜想：“对于

31、任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例（3）已知：在“等对角四边形ABCD中，DAB60，ABC=90，AB5，AD4求对角线AC的长16（2014年浙江丽水、衢州10分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图

32、中阴影部分的面积。17（2014年浙江绍兴12分）（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长18（2014年浙江舟山10分）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A70，B80求C，D的度数（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图

33、2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现CBCD成立请你证明此结论；由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例（3）已知：在“等对角四边形ABCD中，DAB60，ABC=90，AB5，AD4求对角线AC的长19. （2013年山东滨州10分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）20. （2013年

34、山东泰安11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=BCD，并说明理由21. （2013年海南省13分）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE求证：BCPDCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC点G是FC与BP的交点若CD=2PC时，求证：BPCF；若CD=nPC（n是大于1的实数）时，记BPF的面积为S1，DPE的面积为S2求证：S1=（n+1）S222. （2013年云南昭通7分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由23. （2013年云南红河7分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）