秋人教版八年级数学上册1523整数指数幂共24张PPT学习教案

1、会计学1 秋人教版八年级数学上册秋人教版八年级数学上册1523整数指数整数指数 幂共幂共24张张 2.2.掌握整数指数幂的运算性质掌握整数指数幂的运算性质. . 1.1.理解负整数指数幂的意义理解负整数指数幂的意义. . 3.3.会用科学记数法表示小于会用科学记数法表示小于1 1的正数的正数. . 第1页/共24页 (1) (m(1) (m，n n是正整数是正整数) ) (2) (m(2) (m，n n是正整数是正整数) ) (3) (n(3) (n是正整数是正整数) ) (4) (a0(4) (a0，m m，n n是正整数，是正整数，m mn) n) (5) ( n(5) ( n是正整数是正

2、整数) ) 正整数指数幂有以下运算性质正整数指数幂有以下运算性质: : nmnm aaa mnmn (a )a nnn (ab)a b nmnm aaa () n n n aa bb 第2页/共24页 一般地，一般地，a am m中指数中指数m m可以是负整数吗？如果可以，可以是负整数吗？如果可以， 那么负整数指数幂那么负整数指数幂a am m表示什么？表示什么？ 223 3 5 3 53 1 aaa a a a aa 2 25353 1 a aaaa 第3页/共24页 a ma n = a m n 这条性质对于 这条性质对于m，n是任意整数的是任意整数的 情形仍然适用情形仍然适用. n n

3、a a 1 ( (a a0)0) 第4页/共24页 (1) (2) (1) (2) 例例1 1 计算计算: : 12 3 (a b ) 3 2222 a ba b 36 6 3 a b b . a 2266 88 8 8 a b a b a b b . a 【例题例题】 第5页/共24页 故等式正确故等式正确. . 例例2 2 下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？ （1 1）a am ma an n=a=am maa-n -n；（ ；（2 2） nn-n a () =a b . b 解：解：（1 1）a am ma an n=a=am-n m-n=a =am+(-n) m+(-

4、n)=a =am ma a-n -n, , aam ma an n=a=am ma a-n -n. .故等式正确 故等式正确. . （2 2） n nnn-n nn nn-n aa1 () =a=a b , bbb a () =a b . b 第6页/共24页 1.1.填空：填空：(-3)(-3)2 2(-3)(-3)-2 -2=( ) =( )；10103 31010-2 -2=( ); =( ); a a-2 -2 a a3 3=( );a=( );a3 3a a-4 -4=( ). =( ). 2.2.计算：计算：(1)0.1(1)0.10.10.13 3 (2)(-5)(2)(-5)2

5、 008 2 008 (-5)(-5)2 010 2 010 (3)10(3)100 01010-1 -1 1010-2 -2 (4)x(4)x-2 -2x x-3 -3 x x2 2 1 11010 a a7 7 1 32 2 1 0.10.1100 0.1 2 008 2 0102 2 11 ( 5)( 5) 25( 5) 2 111 1100 10 101010 5 1 a 【跟踪训练跟踪训练】 2322 3 27 11111 = xxxxx 第7页/共24页 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数点后至第一个的正小数，如果小数点后至第一个 非非0 0数字前有数字前有8 8个个

6、0 0，用科学记数法表示这个数时，用科学记数法表示这个数时，1010的的 指数是多少？如果有指数是多少？如果有m m个个0 0呢？呢？ 第8页/共24页 类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用1010的负整数次幂，用科学记数的负整数次幂，用科学记数 法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a a1010-n -n 的形式，其中的形式，其中n n是正整数，是正整数，1a1a1010. . 第9页/共24页 例例3 3 纳米纳米(nm)(nm)是非常小的长度单位，是非常小的长度单位，1 nm=101 nm=109 9 m m，把，把 1 nm1 nm的物体

7、放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上 ，1 mm1 mm3 3的空间可以放多少个的空间可以放多少个1 nm1 nm3 3的物体？（物体之间的物体？（物体之间 间隙忽略不计）间隙忽略不计） 【解析解析】 1 mm=101 mm=10 3 3 m m， ，1 nm=101 nm=10 9 9 m. m. （1010 3 3） ）3 3 （1010 9 9） ）3 3 = 10 = 10 9 9 10 10 2727= 10 = 1018 18， ， 1 1 mm mm3 3的空间可以放的空间可以放101018 18个 个1 1 nm nm3 3的物体的

8、物体. . 【例题例题】 第10页/共24页 ( (1 1)0.005)0.005 0.0050.005 0.005 = 5 10-3 小小数点数点原本的位置原本的位置 小小数点数点最最后后的位的位置置 小小数点数点向右向右移了移了3 3位位 例例4 4 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： 第11页/共24页 ( (2 2)0.020 4)0.020 4 0.02 04 0.020 4=2.040.020 4=2.041010-2 -2 小小数点数点原本的位置原本的位置 小小数点数点最最后后的位置的位置 小小数点数点向右向右移了移了2 2位位 第12页/共24页 ( (3 3

9、)0.000 36)0.000 36 0.000 36 0.000 36=3.60.000 36=3.61010-4 -4 小小数点数点原本的位置原本的位置 小小数点数点最最后后的位置的位置 小小数点数点向右向右移了移了4 4位位 第13页/共24页 1.1.用科学记数法表示：用科学记数法表示： （1 1）0.000 030.000 03； （2 2）-0.000 006 4-0.000 006 4； （3 3）0.000 03140.000 0314； 2.2.用科学记数法填空：用科学记数法填空： （1 1）1 1 s s是是1 1 s s的的1 000 0001 000 000倍，则倍，则

10、1 1 s s_s s； （2 2）1 1 mgmg_kgkg；（；（3 3）1 1 m m _m m； （4 4）1 1 nmnm_ _ m m ； （5 5）1 1 cmcm2 2_ m m2 2 ； ； （6 6）1 1 ml ml _m m3 3. . 5 103 6 104 . 6 5 1014. 3 6 10 6 10 6 10 3 10 4 10 6 10 【跟踪训练跟踪训练】 第14页/共24页 3 3、计算：、计算： （1 1）（）（2 21010 6 6） ） （3.23.210103 3）= = 6.46.41010-3 -3； ； （2 2）（）（2 21010 6 6

11、） ）2 2 （1010 4 4） ）3 3 = = 4.4. 第15页/共24页 4.4.下列是用科学下列是用科学记记数法表示的数，写出原来的数数法表示的数，写出原来的数. . （1 1）2 21010 8 8 （2 2）7.0017.0011010 6 6 答案答案: :（1 1）0.000 000 02 0.000 000 02 （2 2）0.000 007 0010.000 007 001 5.5.比较大小：比较大小： （1 1）3.013.011010 4 4_9.5 _9.51010 3 3 （2 2）3.013.011010 4 4_3.10 _3.101010 4 4 第16页

12、/共24页 1.1.（益阳（益阳中考）下列计算正确的是中考）下列计算正确的是( )( ) A.3A.30 0=0 B.-|-3|=-3=0 B.-|-3|=-3 C.3C.3-1 -1=-3 D. = =-3 D. =3 3 【解析解析】选选B.3B.30 0=1=1，3 3-1 -1= =3. = =3. 9 1 , 3 9 2.2.（聊城（聊城中考）下列计算不正确的是（中考）下列计算不正确的是（ ） A. B.A. B. C. D.C. D. 555 2aaa 2 36 ( 2)2aa 21 22aaa 322 (2)21aaaa 【解析解析】选选B. B. 2 36 ( 2)8. aa

13、第17页/共24页 3.3.（怀化（怀化中考）若中考）若0 x1,0 x1,则则x x-1 -1， ，x x，x x2 2的大小关系是的大小关系是 （ ） A.xA.x-1 -1xx xx2 2 B.xx B.xx2 2xx-1 -1 C.xC.x2 2xxxx-1 -1 D.x D.x2 2xx-1 -1x x 【解析解析】选选C.0 x1,C.0 x1,令令 则则x x-1 -1= = 由于由于 所以所以x x2 2xxxx-1 -1. . 1 x=. 2 -12 11 () =2,x =, 24 11 2, 42 第18页/共24页 4.4.已知已知a+aa+a-1 -1=3, =3,则

14、则 【解析解析】a+aa+a-1 -1=3,(a+a =3,(a+a-1 -1) )2 2=9. =9. 即即a a2 2+2+a+2+a-2 -2=9. =9. aa2 2+a+a-2 -2=7, =7, 即即a a2 2+ =7.+ =7. 答案：答案：7 7 2 2 1 a +=_. a 2 1 a 第19页/共24页 5.5.某种大肠杆菌的半径是某种大肠杆菌的半径是3.53.51010-6 -6 m m，一只苍蝇携带这种 ，一只苍蝇携带这种 细菌细菌1.41.410103 3个个. .如果把这种细菌近似地看成球状，那么如果把这种细菌近似地看成球状，那么 这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总

15、体积是多少立方米？这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？ （结果精确到（结果精确到0.0010.001，球的体积公式，球的体积公式V= RV= R3 3） 【解析解析】每个大肠杆菌的体积是每个大肠杆菌的体积是 （3.53.51010-6 -6） ）3 3 1.7961.7961010-16 -16（ （ m m3 3），）， 总体积总体积=1.796=1.7961010-16 -16 1.41.410103 3 2.5142.5141010-13 -13（ （ m m3 3）. . 答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.5142.5141010

16、-13 -13 m m3 3. . 4 3 4 3 第20页/共24页 本课时我们学习了本课时我们学习了 一、整数指数幂一、整数指数幂 1.1.零指数幂：当零指数幂：当a0a0时，时，a a0 0=1.=1. 2.2.负整数指数幂：当负整数指数幂：当n n是正整数时，是正整数时，a a-n -n= = 3.3.整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质： （1 1）a am maan n=a=am+n m+n（ （m m，n n为整数，为整数，a0a0） （2 2）（）（abab）m m=a=am mb bm m（m m为整数，为整数，a0a0，b0b0） （3 3）（）（a am m）n n=a=amn mn（ （m m，n n为整数，为整数，a0a0） n 1 (a0) a ， 第21页/共24页 二二. .用科学记数法表示绝对值小于