平面直角坐标系(市级公开课上课课件)

1、如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3， 点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个 点的坐标点的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。 单位长度单位长度 01234-3 -2 -1 原点原点 A B 如图如图:是某市旅游景是

2、某市旅游景 点示意图点示意图,如果把如果把 “玉泉玉泉”的位置作的位置作 为起点。为起点。 用有序数对表示用有序数对表示 “镇海楼镇海楼”的位的位 置置; “鼓楼鼓楼”的位置的位置; “龙珠湖龙珠湖”的位的位 置。置。 鼓楼鼓楼 北北 人民广场人民广场 会展中心会展中心 龙珠湖龙珠湖 玉泉玉泉 灵石塔灵石塔 镇海楼镇海楼 （2）如果把）如果把 “人民广场人民广场”的位置作为起点。用有序的位置作为起点。用有序 数对表示数对表示“镇海楼镇海楼”、“鼓楼鼓楼”的位置的位置; 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4 -3 -2 -1 x y 原点原点 在平面内有公共原在平面内有

3、公共原 点而且互相垂直的点而且互相垂直的 两条数轴，就构成两条数轴，就构成 了平面直角坐标系。了平面直角坐标系。 简称直角坐标系简称直角坐标系, 坐标系所在的平面坐标系所在的平面 就叫做坐标平面就叫做坐标平面 平面直角坐平面直角坐 标系标系 1。两条数轴。两条数轴2。互相垂直。互相垂直3。公共原点。公共原点 (横轴横轴) (纵轴纵轴) 1 1：概念：概念（4141页）页） 平面内平面内两条互相垂直、原点重合两条互相垂直、原点重合 的数轴的数轴，组成，组成平面直角坐标系平面直角坐标系，水，水 平方向的数轴称为平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴，习惯，习惯 取向右的方向为正方向，竖直方向取向右

4、的方向为正方向，竖直方向 上的数轴称为上的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴，习惯取向，习惯取向 上的方向为正方向；两坐标轴的交上的方向为正方向；两坐标轴的交 点是平面直角坐标系的点是平面直角坐标系的原点原点 . . 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4 -3 -2 -1 x y 第第一一象限象限 第第四象限象限 第第三三象限象限 第第二二象限象限 想一想：横轴想一想：横轴 与纵轴将坐标与纵轴将坐标 平面分为几部平面分为几部 分？分？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 x y 请判断下列直角坐标系画得正确吗请判断下列直角坐标系画得

5、正确吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 246810-4-3-2-1x y 请判断下列直角坐标系画得正确吗请判断下列直角坐标系画得正确吗? 0 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y 0 请判断下列直角坐标系画得正确吗请判断下列直角坐标系画得正确吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 246810-8-6-4-2x y 两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征） （1 1）互相垂直）互相垂直 （2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向 （4 4）单位长度一般取相同的）单

6、位长度一般取相同的 请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说 一说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？：平面直角坐标系具有哪些特征呢？ Ox y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1

7、 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D (2(2，3 3） （ - 4 ， 1 ） A A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 x x y y (3(3，2 2） C 由点由点A A分别向分别向X X轴和轴和y y轴作垂线轴作垂线 B B D E （-3,-3） （5,4） 3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标 2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标 A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：记作：A（3，2） 横坐标写在前，横坐标写在前， 纵坐标写在后，纵坐标写在后， 中间用逗号隔开中间用逗号隔开 坐标坐标 B 3 1 4 2

8、 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x横轴横轴 y 纵轴纵轴 C A E D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是坐标是有序有序 数对。数对。 例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。 1 2 3-3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并 将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来. (0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2

9、, -3), (2 , -3), (2 , 3) 观察所得的图观察所得的图 形，你觉得它形，你觉得它 象什么？象什么？ -4-14 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3)D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) （+，+）（- -，+） （- -，- -）（+，- -） x y o -12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-91 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A A B B C C 各象限内的点的坐标有何特征？ D D E E (-2,3)(-2,3) (5,3)(5,3) (3,2)(3,2) (5,-4)(5,-4) (-7,-

10、5)(-7,-5) F F G G H H (-7,2)(-7,2) (-5,-4)(-5,-4) (3,-5)(3,-5) 几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-） 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5-3-44-23-121-66 o X ABC （-4-4，0 0） （4 4，0 0） （0 0，0 0） （6 6，0 0） D E F （0,40,4） （0,00,0） （0,-30,-3） （0,-50,-5） O 思考 原点原点O的坐标是多少的坐标是多少? X轴上和轴上和y轴上点的

11、坐轴上点的坐 标分别有什么特点标分别有什么特点? 答答:原点原点O的坐标是的坐标是(0，0) , X轴上的纵坐标都是轴上的纵坐标都是0, y轴轴 上的横坐标都是上的横坐标都是0 A o B C D o E F 考考你考考你(写出各点的坐标写出各点的坐标) 坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限友情提醒友情提醒: 直角坐标系中点的坐标的特点直角坐标系中点的坐标的特点 （在课本（在课本P44页第页第2题）题） + + + + + +0 0 0 0 0 0 考考你：考考你：1、请你根据下列各点请你根据下列各点 的坐标判定它们分别在第几象的坐标判定它们分别在第几象 限或在什么坐标轴上？限

12、或在什么坐标轴上？ A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），）， D（-6、0）E（1、8）F（0、0），）， G（5、0），），H（-6、-4） K(0、 -3） 解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限， 在第四象限，C在在Y的正半轴，的正半轴， E在第一象限，在第一象限，D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点， G在在X轴的正半轴，轴的正半轴，H在第三象限，在第三象限， K在在Y轴的负半轴。轴的负半轴。 练一练练一练 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，年大连）在平面直角坐标系内， 下列各点在第四象限的是下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,

13、1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，在第四象限， 那么点那么点B(n,m)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限. C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 D B 练习练习.横坐标为负，纵坐标为正的点在横坐标为负，纵坐标为正的点在（）（） A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限 2.如果如果a-b0,且且ab0,那么点那么点(a,b)在（）在（） A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限 B B 练习练习.下列说法正确的有下

14、列说法正确的有- (1)直角坐标系中直角坐标系中,点点(3,0)在横轴上在横轴上,点点(0,-3)在纵在纵 轴上轴上 (2)直角坐标系中直角坐标系中,原点既在原点既在X轴上又在轴上又在Y轴上轴上 (3)(2,-5)与与(-5,2)表示两个不同的点表示两个不同的点 (4)仅有两条互相仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面垂直的直线就可以组成平面 直角坐标系直角坐标系 (1) (2) (3) 练练习习 .判断下列说法是否正确： (1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(4，0)与点（0，1)不属于直角坐标系的任何象限； (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为 0； (4)第一象限内

15、的点的横坐标与纵坐标均为正数 练习：已知点练习：已知点A(2,3), B(0,-2), C(3,0), D(-1,2)，其中在第二象限内的点的个数是，其中在第二象限内的点的个数是（） w B. C. D. w若点P(a,b)是第四象限的点，且a=，b =3，则p 的坐标是（） A. A. (2,-3) B.(-2,3) C.-3,2) D.(3,-2) B A 练习练习:写出如图写出如图 所示的六边形所示的六边形 ABCDEF各个各个 顶点的坐标。顶点的坐标。 A B C D E F (-2，0） (0，-3） (3，-3） (4，0） （3，3） （0，3） 小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面