圆与圆位置关系[教学内容]

1、28.2.4 圆与圆位置关系圆与圆位置关系 初中三年级（九年级）初中三年级（九年级） 下下 华东师范大学出版社华东师范大学出版社 1优学课堂 复习回顾 A B C r r 点和圆的位置关系点和圆的位置关系 点在圆内点在圆内dr 点在圆上点在圆上 点在圆外点在圆外 dr dr 2优学课堂 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d = rd = r 3 3、直线和圆相交、直线和圆相交 d rd rd r l .O d r l d r.O l d r .O 圆与圆之间存在怎样的位置关系？圆与圆之间存在怎样的位置关系？ 0个 1个 2个 3优学课堂 这是一次日全食的图

2、片。 日食是怎样形成的？日食是怎样形成的？ 4优学课堂 将月亮和太阳抽象成我们学将月亮和太阳抽象成我们学 过的几何图形过的几何图形圆，你能圆，你能 根据刚才的演示用你们手中根据刚才的演示用你们手中 的硬纸片演示出两个圆的所的硬纸片演示出两个圆的所 有位置关系并画出来吗？有位置关系并画出来吗？ 你能不能用类比的方法，从你能不能用类比的方法，从 两圆公共点的个数确定两圆两圆公共点的个数确定两圆 的位置关系？的位置关系？ 5优学课堂 观察两圆的相对位置和交点个数观察两圆的相对位置和交点个数 1个个 2个个1个个 0个个 0个个 1个个 2个个 0个个 1个个 6优学课堂 两个圆两个圆没有没有公共点公

3、共点,并且每个圆上的点都在另一并且每个圆上的点都在另一 个圆的外部时个圆的外部时,叫做这两个圆叫做这两个圆外离外离。 比如说自行车的两个轮之间位置关系。比如说自行车的两个轮之间位置关系。 没有交点没有交点 7优学课堂 两个圆有两个圆有唯一唯一的公共点，并且除的公共点，并且除 了这个公共点外，每个圆上的点了这个公共点外，每个圆上的点 都在另一个圆的外部时，叫做都在另一个圆的外部时，叫做 这两个圆这两个圆外切外切。 有有1个交点个交点 8优学课堂 两个圆有两个公共点时,叫做 这两个圆相交。 相交相交 有有2个交点个交点 9优学课堂 两个圆有两个圆有唯一唯一的公共点的公共点,并且除并且除 了这个公共

4、点外了这个公共点外,每个圆上的点每个圆上的点 都在另一个圆的内部时都在另一个圆的内部时,叫做叫做 这两个圆这两个圆内切内切。 有有 个交点个交点 1 10优学课堂 两个圆没有公共点,并且每 个圆上的点都在另一个圆 的内部时,叫做这两个圆内内 含。含。 同同 心心 圆圆 是是 内内 含含 的的 特特 例例 没有公共点没有公共点 11优学课堂 (1)相离相离 (3)相交相交 (2)相切相切 外切外切 内含内含 内切内切 两个公共点两个公共点 没有公共点没有公共点 只有一个公共点只有一个公共点 外离外离 我们刚刚学了五种圆与圆位置关系：我们刚刚学了五种圆与圆位置关系： 外离、外切、相交、内切、内含外

5、离、外切、相交、内切、内含 12优学课堂 A和和 B外离外离dR+r A B 设 A的半径为R, B的半径为r,圆心距为d d d R Rr r 13优学课堂 A和和 B外外切切d=R+r 设设 A的半径为的半径为R, B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为d A B d d R Rr r 14优学课堂 R-r dR+r A A和和B B相交相交 设设 A的半径为的半径为R, B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为d A B d R r 15优学课堂 A A和和B B内切内切d=R-r 设设 A的半径为的半径为R, B的半径为的半径为r,圆心距为圆心距为d d R r 16优学课堂 A A和和B B内含内含 dR+r 1d=R+r 2 R-rdR+r 1d=R-r 0dR-