三角形全等的判定角边角PPT学习教案

1、会计学1 三角形全等的判定角边角三角形全等的判定角边角 回顾回顾: : 用符号语言表达为：用符号语言表达为： 在在ABCABC与与DEFDEF 中中 AB=DEAB=DE B=EB=E BC=EFBC=EF ABCABCDEFDEF（SASSAS） A A B BC C DD E EF F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。简写成形全等。简写成“边角边边角边”或或 第1页/共24页 如图如图, ,小明不慎将一小明不慎将一 块三角形模具打碎为块三角形模具打碎为 两块两块, ,他是否可以只他是否可以只 带其中的一块碎片到带其中的一块碎片到 商店去商店去,

2、 ,就能配一块就能配一块 与原来一样的三角形与原来一样的三角形 模具吗模具吗? ? 如果可以如果可以, , 带哪块去合适带哪块去合适? ? 你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗 ? ? 怎么办？可以 帮帮我吗？ 第2页/共24页 第3页/共24页 如果知道两个三角形的如果知道两个三角形的两个角两个角及及一条边一条边分分 别对应相等，这两个三角形一定全等吗？别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 这时应该有两种不同的情况：这时应该有两种不同的情况： （1 1）两个角及两角的夹边；）两个角及两角的夹边； （2 2）两个角及其中一角的对边）两个角及其中一角的对边 问题导入问题导入 第4页/共24页 如

3、图，已知两个角和一条线段，以这两如图，已知两个角和一条线段，以这两 个角为内角，以这条线段为两个角的夹边个角为内角，以这条线段为两个角的夹边 ，画一个三角形，画一个三角形. . 做一做做一做 把你画的三角形与其他同学画的进行比把你画的三角形与其他同学画的进行比 较，所有的三角形都全等吗？较，所有的三角形都全等吗？ 第5页/共24页 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法2:2: 如果两个三角形的两个角及其夹边分别如果两个三角形的两个角及其夹边分别对对 应应相等相等, ,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. . 在在ABCABC和和 A A BCBC中中 A= AA= A AB= AAB

4、= A BB B= BB= B ABCABC A A BCBC(ASA)(ASA) A A C C B B A A C C B B (ASA)(ASA) 第6页/共24页 例题例题：如图，如图，ABCABCDCBDCB，ACBACB DBCDBC，试说明，试说明ABC ABC DCBDCB. . AD CB 解解 ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，( (已知已知) ) 又又 BCBC为公共边且对应相等，为公共边且对应相等， ABD ABD ACDACD. . （A.S.A.A.S.A.） 第7页/共24页 思考思考: :如果两个三角形有两个角如果两个三角形有两个角 和其中一个

5、角的对边分别对应相和其中一个角的对边分别对应相 等等, ,那么这两个三角形是否全等那么这两个三角形是否全等? ? A C B A C B 第8页/共24页 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法3:3: 如果两个三角形的两个角及其中一个角如果两个三角形的两个角及其中一个角 的对边分别对应相等的对边分别对应相等, ,那么这两个三角形那么这两个三角形 全等全等. . 在在ABCABC和和 A A BCBC中中 A= A BC= BC B= B ABC ABC(AAS) A C B A C B (AAS)(AAS) 第9页/共24页 （ASA） （AAS） 第10页/共24页 练习练习 1.1.

6、根据题目条件，判别下面的两个三根据题目条件，判别下面的两个三 角形是否全等，并说明理由角形是否全等，并说明理由. . （不全等，因（不全等，因 为为BCBC虽然是公虽然是公 共边，但不是共边，但不是 对应边。）对应边。） 第11页/共24页 A=D, B=F, _; A=D, AB=DE, _; 2.2.要使下列各对三角形全等，需要增加什要使下列各对三角形全等，需要增加什 么条件？么条件？ （1 1）（）（2 2） 第12页/共24页 3.3.如图，已知如图，已知ABAB与与CD CD 相交于相交于OO，A A D D，COCOBOBO，说明说明AOCAOC与与DOBDOB全全 等的理由等的理

7、由. . （利用（利用A.A.SA.A.S定理说明）定理说明） 第13页/共24页 4. 4. 已知：如图，已知：如图，ABC ABC ABCABC， ADAD、ADAD 分别是分别是ABC ABC 和和ABCABC 的高。试说明的高。试说明ADAD ADAD ，并用一句话说，并用一句话说 出你的发现。出你的发现。 A A B B C CD D A A B BC C D D 思考题思考题: : 全等三角形对应边上的高也相等。全等三角形对应边上的高也相等。 第14页/共24页 5 5、ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BE BE 分别是分别是A A、 B B 的角平分线，的角平分

8、线，ABDABD和和BAE BAE 全等吗？试全等吗？试 说明理由说明理由. . ABCABC是等腰三角是等腰三角 形形 AC=BC AC=BC A AB B 又又 ADAD、BE BE 分别是分别是 A A、B B 的角平分线的角平分线 解解 BADBAD A A ABEABE B B 2 1 2 1 BAD =BAD =ABEABE BAD =BAD =ABEABE EAB=EAB=DBADBA ABAB为公共边为公共边 ABDABDBAE BAE (A.S.A)(A.S.A) 思考题思考题: : 第15页/共24页 1、如图、如图 ，AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等吗？

9、为什么？全等吗？为什么？ A ED C B A ED C B（ASA） ABE ABE ACDACD （已知）（已知） AB=ACAB=AC B=CB=C A= AA= A （公共角）（公共角） 在在ABEABE与与ACDACD中中说明说明: : 答答: :ABE ABE ACDACD ( (已知已知) ) 第16页/共24页 2 2、如图，、如图，AD=AE,B=CAD=AE,B=C，那么，那么BEBE 和和CDCD相等么？为什么？相等么？为什么？ A ED C B A ED C B （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） BE=CD BE=CD （AAS） ABE ABE ACD

10、ACD （已知）（已知） AE=ADAE=AD B=CB=C A= AA= A （公共角）（公共角） 在在ABEABE与与ACDACD中中说明说明: : 答答:BE =CD:BE =CD ( (已知已知) ) 第17页/共24页 本节课我们主要学习了有关本节课我们主要学习了有关 全等三角形的全等三角形的“两角一边两角一边”识别识别 方法，有两种情况：方法，有两种情况： 1. 1. 两个角及两角的夹边；两个角及两角的夹边； 2.2.两个角及其中一角的对边。两个角及其中一角的对边。 （都能够用来识别三角形全等。）（都能够用来识别三角形全等。） 第18页/共24页 到目前为此，我们共学了几种到目前为此，我们共学了几种 识别三角形全等的方法？识别三角形全等的方法？ 第19页/共24页 有两边和它们 夹角对应相等的两 个三角形全等。 边角边边角边： 第20页/共24页 有两角和它们夹边有两角和它们夹边 对应相等的两个三对应相等的两个