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文档简介
1、高二数学高二数学 选修选修2-1 第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何 空间向量空间向量 及其加减与数乘及其加减与数乘运算运算 复习引入 一、平面向量复习一、平面向量复习 一、平面向量复习一、平面向量复习 相等的向量：相等的向量： 长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量 A B C D 复习引入 3、平面向量的加法、减法与数乘运算 向量加法的三角形法则 a b 向量加法的平行四边形法则 b a 向量减法的三角形法则 a b a b a b a (k0)k a (k0)k 向量的数乘 a 复习引入 3、平面向量的加法、减法与数乘运算 新课讲授 新课讲授 a b a b O
2、A B b 思考：空间任意两个向量是否可能异面？思考：空间任意两个向量是否可能异面？ 1、3、4 新课讲授 2.空间向量加法与数乘向量运算律空间向量加法与数乘向量运算律 加法交换律：加法交换律：a + b = b + a； 加法结合律：加法结合律： (a + b) + c =a + (b + c)； 数乘分配律：数乘分配律： (a + b) =a +b ； 新课讲授 新课讲授 平行六面体平行六面体 平行四边形平行四边形ABCD平移向量平移向量 a 到到ABCD 的轨迹所形成的几何体，叫做的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体平行六面体记记 作作ABCDABCD A B C D AB C D a
3、平行六面体平行六面体 的六个面都是平的六个面都是平 行四边形，每个行四边形，每个 面的边叫做面的边叫做平行平行 六面体的棱六面体的棱 化简结果的向量：列向量表达式，并标出 ，化简下已知平行六面体例1DCBAABCD ；BCAB 解： BCAB AC ；AAADAB AAADAB AAAC CCAC AC AB C D A B C D 始点相同的三个不共面向量之和，等于以这 三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点 的对角线所示向量-空间平行六面体法则 化简结果的向量：列向量表达式，并标出 ，化简下已知平行六面体例1DCBAABCD 2 1 CCADAB 设M是线段CC的中点，则解： 2 1
4、CCADAB CMAC AM AB C D A B C D M 例2：已知平行六面体ABCD- -A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 AB CD A1B1 C1D1CCDAAB 1111 ) 1 (解 . 1 1111 x AC CCCBAB ACxCCDAAB 1111 ) 1 ( 例2：已知平行六面体ABCD- -A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 AB CD A1B1 C1D1 11 2 )2(BDAD 111 BDADAD )( 111 BDBCAD 111 CDAD 1 AC 111 2 )2(ACxBDAD . 1x 解： 例2 A B M C G D )( 2 1 )2(
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