新北师大版七下数学2.1两条直线的位置关系教案

1、新北师大版七下数学2.1两条直线的位置关系教案两条直线的位置关系教学目标： 1、了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。2、掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。教学重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。双杠、铁轨、比萨斜塔等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。1、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？图1板书：（留空）不相交的

2、两条直线叫做平行线。2、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？ 3、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内。” 重点给学生强调平行线的三层意思： （1）“在同一平面”是前提条件； （2）“不相交”是指两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段（有时我们也说两条射线或两条线段平行，这实际上市指它们所在的直线平行）。两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。教师应关注：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现。 （2）对顶角是指两个角的位置关系。学生活动：在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两

3、个角的大小有什么关系？图2学生动手操作，自己得出结论，教师板书对顶角的性质： 对顶角相等。牛刀小试：1、如图2，图中共有_对对顶角.互动探究三、余角、补角的概念和性质：计算：（1）44+ 46= ； （2）302034+ 593926= ；（3）10+ 25+ 55= ； （4）96+ 84= ；（5）5845+ 12115= ； （6）50+ 75+ 55= 。答案：都填90。师生活动：A:出示一组互余角 B:出示一组互补角如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。牛刀小试：2、填表：的余角的补角326223x从中，你发现一个锐角的补角比它

4、的余角大_.答案：表格第一行：58，148；第二行：2737，11737；第三行：90- x，180- x； 空格：90。3、判断。（1）一个角有余角也一定有补角.（ ）（2）一个角有补角也一定有余角. ( )（3)一个角的补角一定大于这个角.（ ）答案：（1）；（2）；（3）。（1）计算的准确性.（2）是否会用含有未知数的式子表示余角和补角，是否准确理解概念.【设计意图：通过利用余角和补角的概念来进行计算，一方面检查是否理解概念；另一方面培养计算能力.】学生活动：图31、如图3，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？图42、如图4，如果1与

5、2互补，3与4互补，13，那么2与4有什么关系？为什么？同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。例1、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.分析：可以利用方程思想解决这道题。解：设这个角为x，则180 x = 4（90 - x）， x = 60.答：这个角是60。例二、如图5，E、F是直线DG上两点，1 = 2,3 = 4 = 90 ，找出图中相等的角并说明理由.图5答案：5 = 6,理由是：等角的余角相等。图6例3、如图6，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？答案：互余：1与2，1与4，2与3，4与3； 互补：1与

6、EOB，3与EOB，4与AOD，2与AOD，AOC与BOC， AOC与DOE，BOC与DOE。 相等：AOC=BOC=DOE，1=3，2=4。归纳小结1、同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交。2、概念：（1）对顶角；（2）余角；（3）补角.3、性质：（1）对顶角性质；（2）余角性质；（3）补角性质。作业：1、在下列4个判断中: 在同一平面内,不相交的两条线段一定平行；不相交的两条直线一定平行；在同一平面内,不平行的两条射线一定相交；在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.12、如图所示，1与2是对顶角的是（ ） A 1 2 B 1 C 1 D 1 2 22 3、如果A3518，那么A的余角等于 ；A的补角等于 。4、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 。5、已知与互补，且与是对顶角，则=_。6、已知且与互余，与互余，则的余角和补角的度数分别