平面图形的周长与面积

1、（总复习）（总复习） 围成一个平面图形所有线段的总围成一个平面图形所有线段的总 长就是这个图形的长就是这个图形的周长周长。 计算周长要用长度单位。计算周长要用长度单位。 a b C = ( a + b ) 2 a a C=4 a o r C= 2 r = d h a h a h a 一个平面图形所占平面的大小，一个平面图形所占平面的大小， 叫做这个图形的叫做这个图形的面积面积。 计算面积要用面积单位。计算面积要用面积单位。 结论：周长不相等，面积相等。结论：周长不相等，面积相等。 每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 结论：周长相等，面积不相等。结论

2、：周长相等，面积不相等。 每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 小组讨论小组讨论： 什么是平面图形的面积？什么是平面图形的面积？ 每个平面图形的面积公式各是什么？每个平面图形的面积公式各是什么？ 是怎样推导出来的？是怎样推导出来的？ 根据推导过程，找出它们的联系，根据推导过程，找出它们的联系， 并用图表示出来？并用图表示出来？ r r a a h a h a h b a b r r S = S = S = S = S = S = ab ah ah2 (a+b)h2 a2 r2 长方形的面积推导是在一个大长方形 中画一些面积为1平方厘米的小正方形， 由

3、小正方形的个数推出长方形的面积由 长宽得到。 正方形是特殊的长方形，不用推，用长 方形面积公式即可得到。 周长和面积推导 平行四边形的面积推导是由长方形平行四边形的面积推导是由长方形 面积推导而来的，把平行四边形的一面积推导而来的，把平行四边形的一 角切割平移至另外一角，拼成一个长角切割平移至另外一角，拼成一个长 方形，长方形的长就是平形四边形的方形，长方形的长就是平形四边形的 底，宽就是平行四边形的高，因为长底，宽就是平行四边形的高，因为长 方形的面积是长方形的面积是长宽，所以平形四边宽，所以平形四边 形的面积就是底形的面积就是底高。高。 三角形的面积是由平行四边形面积三角形的面积是由平行四

4、边形面积 推导出来的。两个完全一样的三角形可推导出来的。两个完全一样的三角形可 以拼成一个平行四边形，平行四边形的以拼成一个平行四边形，平行四边形的 底就是三角形的底，高就是三角形的高，底就是三角形的底，高就是三角形的高， 因为平行四边形的面积是底高，所以因为平行四边形的面积是底高，所以 三角形的面积为底高三角形的面积为底高2 梯形面积也由平行四边形面积得到。梯形面积也由平行四边形面积得到。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形，平行四边形的底就梯形的行四边形，平行四边形的底就梯形的 上底上底+ +下底，平行四边形的高就是梯形下底，平行四边形的高就是梯形

5、的高，因为平行四边形的面积是底的高，因为平行四边形的面积是底 高，所以梯形的面积为（上底高，所以梯形的面积为（上底+ +下底）下底） 高高2 2 圆的面积公式是根据长方形的面积公式圆的面积公式是根据长方形的面积公式 推导出来的，是把圆平分成若干偶数等推导出来的，是把圆平分成若干偶数等 分得到若干个小扇形，分的个数越多，分得到若干个小扇形，分的个数越多， 这些小扇形就越接近三角形，扇形的半这些小扇形就越接近三角形，扇形的半 径就越接近三角形的高，每两个扇形首径就越接近三角形的高，每两个扇形首 尾对接中，就拼成了一个长方形（近尾对接中，就拼成了一个长方形（近 似），就拼成了长是似），就拼成了长是C

6、2=r，宽是，宽是r 的长方形，这个长方形的面积是的长方形，这个长方形的面积是 r. .r=r2 、计算图形的周长和面积。（、计算图形的周长和面积。（单位：米）单位：米） 12 16 20 6 10.5 7.5 6 4 16+12+20=48(米米) 16122=96(平方米平方米) 6+6+10.5+7.5=30(米米) (6+10.5)62 =16.562 =49.5(平方米平方米) 3.1442+4 =6.28+4 =10.28(米米) 答：它的周长是答：它的周长是48米，米， 面积是面积是96平方米。平方米。 答：它的周长是答：它的周长是30 米，面积是米，面积是49.5平平 方米。方

7、米。 答：它的周长答：它的周长10.28 米，面积是米，面积是6.28平方平方 米。米。 3.14 (4 2) 2 =3.1442 =6.28(平方米平方米) 2 、一幅油画，长、一幅油画，长60厘米、宽厘米、宽40厘厘 米，要给它加上木框，需要多长的木米，要给它加上木框，需要多长的木 线条？（）线条？（） 200厘米厘米 240厘米厘米 300厘米厘米 3、判断：、判断： （1 1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相 等。等。 （）（） （2 2）三角形的面积是平行四边形的一半）三角形的面积是平行四边形的一半 。（。（ ） （3 3）圆的周长总是它

8、直径的）圆的周长总是它直径的倍。倍。 （ ） （4 4）小圆半径是）小圆半径是2 2厘米，大圆半径是厘米，大圆半径是3 3厘米，小圆周厘米，小圆周 长与大圆周长的比是长与大圆周长的比是2 2: :3 3，小圆面积与大圆面积的比，小圆面积与大圆面积的比 是是2 2: :3 3。 （ ） （5 5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形 和圆形，那么圆形的面积最大。和圆形，那么圆形的面积最大。 （ ） （ ） （） （ ） （） （） 100米 4、学校操场形状大小如下图：、学校操场形状大小如下图： （1）操场一周跑道的长度是多少米操场一周跑道的长度是多少米? ? （2）操场的面积是多少平方米操场的面积是多少平方米? 3.14 (602)2 +100 60 60 =2826+6000=2826+6000 =8826(平方米）平方米） 60米 3.14 3.14 6