时间序列分析庞皓

1、统计学统计学 STATISTICS 9 - 1 时间序列分析庞皓 第9章 时间序列分析 9 . 1 时间序列的对比分析时间序列的对比分析 时间序列及其分类时间序列及其分类 时间序列的平均水平和速度分析时间序列的平均水平和速度分析 9 . 2 9 . 2 时间序列及其的构成要素时间序列及其的构成要素 9 . 3 时间序列趋势变动分析时间序列趋势变动分析 测定长期趋势的移动平均法和模型法测定长期趋势的移动平均法和模型法 9 . 4 季节变动分析季节变动分析 季节变动分析的原理与方法、季节变动的调整季节变动分析的原理与方法、季节变动的调整 9 . 5 循环变动分析循环变动分析 循环变动及其测定目的、

2、循环变动的测定方法循环变动及其测定目的、循环变动的测定方法 统计学统计学 STATISTICS 9 - 2 时间序列分析庞皓 学习目标学习目标 1. 时间序列数据及其类型时间序列数据及其类型 2. 时间序列的平均水平、序时平均数时间序列的平均水平、序时平均数 3. 发展速度与增长速度发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度 4. 时间序列的构成要素时间序列的构成要素 5. 长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法 6. 季节变动及测定方法季节变动及测定方法 7. 循环变动及测定方法循环变动及测定方法 统计学统计学 STATISTICS 9 - 3 时间序列分析庞皓

3、9.1 时间序列的对比分析时间序列的对比分析 一、时间序列及其分类一、时间序列及其分类 二、时间序列的平均水平二、时间序列的平均水平 三、时间序列的速度分析三、时间序列的速度分析 统计学统计学 STATISTICS 9 - 4 时间序列分析庞皓 什么是时间数列? 按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列 时间数列的基本要素： 所属的时间范围 反映数量特征的 数值 一、时间序列及其分类一、时间序列及其分类 统计学统计学 STATISTICS 9 - 5 时间序列分析庞皓 时间序列的分析目的 分析目的 分析过去分析过去 描述动态变化 认识规律认识规律 揭示变化规律 预测未来预测未来 未来的数量趋势

4、 统计学统计学 STATISTICS 9 - 6 时间序列分析庞皓 时间序列的类型 时间序列的类型时间序列的类型 相对数相对数 时间序列时间序列 绝对数绝对数 时间序列时间序列 均值均值 时间序列时间序列 时期序列时期序列时点序列时点序列 统计学统计学 STATISTICS 9 - 7 时间序列分析庞皓 编制时间数列的基本原则 各指标数值应当可比各指标数值应当可比 所属时间可比 总体范围可比 经济内容可比 计算口径可比 计算方法可比 统计学统计学 STATISTICS 9 - 8 时间序列分析庞皓 二、时间序列的平均水平二、时间序列的平均水平 1. 1. 平均发展水平平均发展水平序时平均数序时

5、平均数 序时平均数 绝对数序列 时期数列时期数列 时点序列时点序列 相对数或平均数序列 计算序时平均数 n a n aaa a n 21 1 1 1 1 2 32 1 21 222 n i i n nn f f aa f aa f aa a b a c 统计学统计学 STATISTICS 9 - 9 时间序列分析庞皓 三、时间序列的速度分析三、时间序列的速度分析 发展速度发展速度 关系关系 ： 年距发展速度年距发展速度 0 i a a 报告期水平 发展速度 基期水平 10 in i aa aa 1 001 iii i aaa aaa 本期发展水平 年距发展速度 上年同期发展水平 发展速度发展速

6、度 环比发展速度环比发展速度 1 / ii aa 定基发展速度定基发展速度 0 /aai 统计学统计学 STATISTICS 9 - 10 时间序列分析庞皓 增长速度增长速度 环比增长速度=环比发展速度1 定基增长速度=定基发展速度1 平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度 平均增长速度平均增长速度 = 平均发展速度平均发展速度 1 1 增长量报告水平基期水平 增长速度发展速度 基期水平基期水平 统计学统计学 STATISTICS 9 - 11 时间序列分析庞皓 平均发展速度的计算 几何平均法（水平法） 特点：着眼于期末水平 12 1 n n n ni i xxxxx 12 01

7、10 nn nn n aaaa x aaaa 统计学统计学 STATISTICS 9 - 12 时间序列分析庞皓 9.2 9.2 时间序列及其的构成要素时间序列及其的构成要素 一、时间序列的构成要素一、时间序列的构成要素 二、时间序列构成因素的组合模型二、时间序列构成因素的组合模型 统计学统计学 STATISTICS 9 - 13 时间序列分析庞皓 长期趋势T (A图) 季节变动S (B图) 循环变动C (C图) 不规则变动I 一、时间序列的构成要素一、时间序列的构成要素 C B A 统计学统计学 STATISTICS 9 - 14 时间序列分析庞皓 乘法模型: Y = TSCI 加法模型:

8、Y = T + S + C + I 二、时间序列构成因素的组合模型二、时间序列构成因素的组合模型 统计学统计学 STATISTICS 9 - 15 时间序列分析庞皓 9.3 时间序列趋势变动分析时间序列趋势变动分析 一、测定长期趋势的移动平均法一、测定长期趋势的移动平均法 二、测定长期趋势的线性趋势模型法二、测定长期趋势的线性趋势模型法 三、测定长期趋势的非线性趋势模型法三、测定长期趋势的非线性趋势模型法 统计学统计学 STATISTICS 9 - 16 时间序列分析庞皓 一、测定长期趋势的移动平均法一、测定长期趋势的移动平均法 基本原理 消除时间序列中的不规则变动和其他变动， 揭示出时间序列

9、的长期趋势 移动平均方式 选择一定的用于平均的时距项数N，采用 对序列逐项递移的方式，对原序列递移的 N项计算一系列序时平均数。 统计学统计学 STATISTICS 9 - 17 时间序列分析庞皓 移动平均法的特点移动平均法的特点 1. 对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数 N越大，对 数列的修匀作用越强 2. 移动平均项数N为偶数时， 需移正平均 3. 平均时距项数N与季节变动长度一致才能 消除季节变动；时距项数N和周期一致才 能消除周期波动。 4. 移动平均会使原序列失去部分信息，平均 项数越大，失去的信息越多。 统计学统计学 STATISTICS 9 - 18 时间序列分析庞皓 二、测定

10、长期趋势的线性趋势模型法二、测定长期趋势的线性趋势模型法 线性趋势的模型法线性趋势的模型法 利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性 方程方程 其中其中 t Yabt 22 () t ntYtY b ntt Yt aYbtb nn 统计学统计学 STATISTICS 9 - 19 时间序列分析庞皓 三、测定长期趋势的测定长期趋势的非线性趋势模型法非线性趋势模型法 （1）抛物线型 （2）指数曲线型 参考作法：参考作法： （1）定性分析 （2）描绘散布图 （3）分析序列的数据特征 （4）分段拟合 （5）最小偏差分析 2 t Yabtct t t Yab 统计学统

11、计学 STATISTICS 9 - 20 时间序列分析庞皓 9 . 4 季节变动分析季节变动分析 三、季节变动的调整三、季节变动的调整 一、季节变动分析的原始资料平均法一、季节变动分析的原始资料平均法 二、季节变动分析的趋势二、季节变动分析的趋势-循环剔除法循环剔除法 统计学统计学 STATISTICS 9 - 21 时间序列分析庞皓 季节变动分析的原理与方法季节变动分析的原理与方法 什么是季节变动? 指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年 内有规则的周期性变动。 测定季节变动的意义 ： 分析与测定过去的季节变动规律 、 对未来现象季节变动作出预测 、 消除季节变动对时间序列的影响 Y

12、Y 统计学统计学 STATISTICS 9 - 22 时间序列分析庞皓 一、一、原始资料平均法原始资料平均法 方法方法: 计算各年同期（月或季）的平均数计算各年同期（月或季）的平均数 计算全部数据的总平均数 计算季节比率 季节比率特性：其总和等于季节周期 L (=12或=4) i Y Y i i Y S Y 统计学统计学 STATISTICS 9 - 23 时间序列分析庞皓 二、趋势二、趋势-循环剔除法循环剔除法 思想： 消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动 方法步骤 : （1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节 变动S （2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据

13、，得消 除趋势和循环变动的序列 （3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变 动I ，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S。 （4）对季节比率的调整 统计学统计学 STATISTICS 9 - 24 时间序列分析庞皓 三、季节变动的调整三、季节变动的调整 直接方法： 将原序列除以季节指数 YT C S I T C I SS 统计学统计学 STATISTICS 9 - 25 时间序列分析庞皓 9 . 5 循环变动分析循环变动分析 一、一、 循环变动及测定目的循环变动及测定目的 二、循环变动的测定方法二、循环变动的测定方法 统计学统计学 STATISTICS 9 - 26 时间序列分

14、析庞皓 一、一、 循环变动及测定目的循环变动及测定目的 循环变动特点： 规律不那么固定， 变动的周期通常在一年以上， 周期的长短、变动形态、波动的大小也不 那么固定。 循环变动测定和分析的目的 ： 揭示循环变动规律性 研究循环波动的原因 对循环规律作科学预测 统计学统计学 STATISTICS 9 - 27 时间序列分析庞皓 二、循环变动的测定方法二、循环变动的测定方法 直接法：直接法： 计算序列的年距发展速度或年距增长速度， 以消除或减弱趋势变动和季节变动 , , 1, t i t i ti Y C I Y 年距增长速度序列 年距发展速度序列 ,1, , 1, t iti t i ti YY

15、 C I Y 统计学统计学 STATISTICS 9 - 28 时间序列分析庞皓 剩余法剩余法 思想： 先从序列中分别分解出长期趋势和季节 变动，然后再消除不规则变动成分，剩 余的变动则揭示出序列的循环变动特征 YT S C I C I T ST S 统计学统计学 STATISTICS 9 - 29 时间序列分析庞皓 本章小结 1. 时间序列的意义、类型、分析的目的 2. 时间序列分析指标平均发展水平 时间序列速度分析指标发展速度、增 长速度、平均发展速度、平均增长速度 3. 时间序列的构成要素：长期趋势、季节变 动、循环变动、不规则变动 4. 时间序列的长期趋势分析： 线性趋势和非线性趋势 常用测定方法：移动平均法和趋势模型法 统计学统计学 STATISTICS 9 - 30 时间序列分析庞皓 本章小结（续） 5. 时间序列的季节变动分析： 原始资料平