杠杆的动态平衡

1、 初中物理 九年级 上册 第四讲 杠杆的动态平衡 王鹏鹏王鹏鹏 如东县曹埠镇初级中学如东县曹埠镇初级中学 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变 化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，解答 这类问题时，应化动为静，化暗为明，即作出杠杆 使用过程中的动力、阻力及动力臂、阻力臂，然后 根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 杠杆动态平衡杠杆动态平衡 1 l 2 l 1. 阻力一定，判断动力的变化情况阻力一定，判断动力的变化情况 （1 1） 不变，不变， 变化变化 例例1 1 如图如图1 1所示，轻质杠杆可绕所示，轻质杠杆可绕O O转动，在转动，在A A点始终受一点始终受一 垂直作用于杠杆的力，

2、在从垂直作用于杠杆的力，在从A A转动转动A A位置时，力位置时，力F F将（将（ ） A A、变大、变大 B B、变小、变小 C C、先变大，后变小、先变大，后变小 D D、先变小，后变大、先变小，后变大 典型例题典型例题 2 l 2 l F =G 1 l 2 l 1 l 2 l 1. 阻力一定，判断动力的变化情况阻力一定，判断动力的变化情况 （1 1） 不变，不变， 变化变化 例例1 1 如图如图1 1所示，轻质杠杆可绕所示，轻质杠杆可绕O O转动，在转动，在A A点始终受一点始终受一 垂直作用于杠杆的力，在从垂直作用于杠杆的力，在从A A转动转动A A位置时，力位置时，力F F将（将（

3、） A A、变大、变大 B B、变小、变小 C C、先变大，后变小、先变大，后变小 D D、先变小，后变大、先变小，后变大 典型例题典型例题 2 l 2 l F =G 1 l 2 l C C F F G G O F F G G O 1 l 2 l 1. 阻力一定，判断动力的变化情况阻力一定，判断动力的变化情况 （2 2） 不变，不变， 变化变化 例例2 如图如图2所示，轻质杠杆所示，轻质杠杆OA的的B点挂着一个重物，点挂着一个重物，A端用细绳端用细绳 吊在圆环吊在圆环M下，此时下，此时OA恰成水平且恰成水平且A点与圆弧形架点与圆弧形架PQ的圆心重的圆心重 合，那么当环合，那么当环M从从P点逐渐

4、滑至点逐渐滑至Q点的过程中，绳对点的过程中，绳对A端的拉力端的拉力 大小将（大小将（ ） A、保持不变、保持不变 B、逐渐增大、逐渐增大 C、逐渐减小、逐渐减小 D、由大变小再变大、由大变小再变大 典型例题典型例题 1 lF =G 1 l 2 l 1 l 1 l 1 l F =G 1 l 2 l D D F F G O O G F F 图3 1 l 2 l 1. 阻力一定，判断动力的变化情况阻力一定，判断动力的变化情况 （3 3） 与与 同时变化同时变化 例例3 如图如图3所示，一个直杠杆可绕轴所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一

5、个方向始终保持水平的力在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位，将直杆从竖直位 置慢慢抬起到水平位置过程中，力置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是大小的变化情况是( ) A、一直增大、一直增大 B、一直减小、一直减小 C、先增大后减小、先增大后减小 D、先减小后增大、先减小后增大 典型例题典型例题 F =G 1 l 2 l A A G F 1 l O OF 2 l G 2.动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例例4 如图如图4所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使 其静止在

6、水平方向上，图其静止在水平方向上，图4中中O为麦桔杆的中点这时有两只蚂蚁为麦桔杆的中点这时有两只蚂蚁 同时从同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程 中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A、两蚂蚁的质量一定相等、两蚂蚁的质量一定相等 B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 典型例题典型例题 图4 2211 lGlG

7、tvGtvG 2211 2211 vGvG 2211 vmvm C C 小结小结 在杠杆动态平衡问题中，阻力大小一在杠杆动态平衡问题中，阻力大小一 般固定不变，因此判断拉力大小变化趋势般固定不变，因此判断拉力大小变化趋势 的关键，是找出两个力臂的变化趋势，进的关键，是找出两个力臂的变化趋势，进 而确定拉力怎样变化。而确定拉力怎样变化。 图图6 课堂练习课堂练习 1 l 1 l 1 l 1 l 1. 如图如图6所示，一根重木棒在水平动力（拉力）的作用下所示，一根重木棒在水平动力（拉力）的作用下 以以 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程 中

8、，若动力臂为中，若动力臂为 ，动力与动力臂的乘积为，动力与动力臂的乘积为 ，则（，则（ ） A增大，增大， 增大，增大增大，增大 B增大，增大， 减小，减小减小，减小 C增大，增大， 减小，增大减小，增大 D减小，减小， 增大，增大增大，增大 F =G 1 l 2 l 变大变大 C C O F 1 l G F O 2 l G 1 l F G O G F O 1 l 1 l 2 l 课堂练习课堂练习 2. 如图如图7 7所示，一直杆可绕所示，一直杆可绕O O点转动，杠杆下端挂一重物，为点转动，杠杆下端挂一重物，为 了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置了提高重物，用一个始终跟杠杆垂

9、直的力使杠杆由竖直位置 慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ） A A始终是省力杠杆始终是省力杠杆 B B始终是费力杠杆始终是费力杠杆 C C先是省力的，后是费力的先是省力的，后是费力的 D D先是费力的，后是省力的先是费力的，后是省力的 F =G 1 l 2 lF =G 1 l 2 l 1 l 2 l GF 2 l 1 l GF C 课堂练习课堂练习 3. 如图如图8所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将，将 杠杆缓慢地由位置杠杆缓慢地由位置A拉至位置拉至位置B，力，力F在这个过程中在这个过程中 ( ) A

10、变大变大 B变小变小 C不变不变 D先变大后变小先变大后变小 图图8 F F G G O 2 l 2 l F =G 1 l 2 l A 课堂练习课堂练习 3. 如图如图8所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将，将 杠杆缓慢地由位置杠杆缓慢地由位置A拉至位置拉至位置B，力，力F在这个过程中在这个过程中 ( ) A变大变大 B变小变小 C不变不变 D先变大后变小先变大后变小 图图8 课堂练习课堂练习 4如图如图9所示的杠杆提升重物所示的杠杆提升重物G（杠杆顺时针方向转动），（杠杆顺时针方向转动）， OB到达水平位置之前的过程中，若力到达水平位置之前的

11、过程中，若力F的方向始终保持与的方向始终保持与 OA垂直，则力垂直，则力F的大小将（的大小将（ ） A逐渐变大逐渐变大 B 逐渐减小逐渐减小 C 先变大后变小先变大后变小 D 先变小后变大先变小后变大图图9 O F G F O G 课堂练习课堂练习 4如图如图9所示的杠杆提升重物所示的杠杆提升重物G（杠杆顺时针方向转动），（杠杆顺时针方向转动）， OB到达水平位置之前的过程中，若力到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与的方向始终保持与 OA垂直，则力垂直，则力F的大小将（的大小将（ ） A逐渐变大逐渐变大 B 逐渐减小逐渐减小 C 先变大后变小先变大后变小 D 先变小后变大先变小后变

12、大图图9 课堂练习课堂练习 4如图如图9所示的杠杆提升重物所示的杠杆提升重物G（杠杆顺时针方向转动），（杠杆顺时针方向转动）， OB到达水平位置之前的过程中，若力到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与的方向始终保持与 OA垂直，则力垂直，则力F的大小将（的大小将（ ） A逐渐变大逐渐变大 B 逐渐减小逐渐减小 C 先变大后变小先变大后变小 D 先变小后变大先变小后变大 2 l 1 l 2 l 1 l F =G 1 l 2 l A 本节课，我们对杠杆动态平衡的问题进本节课，我们对杠杆动态平衡的问题进 行了归纳整理，对这类题的解题思路和解题行了归纳整理，对这类题的解题思路和解题 策略进行了指导，把复杂的问题简单化，易策略进行了指导，把复杂的问题简单化，易 于判断，在以后的解题中要举一反三，触类于判断，在以后的解题中要举一反三，触类 旁通，灵活变通，提高自己的解题能力。旁通，灵活变通，提高自己的解题能力。 课堂小结课堂小结 本节课