土木工程测量本科教学课件第4章

1、第 四 章 距离测量与三角高 程测量 目录 CONTENTS 钢尺钢尺量距量距 视距测量视距测量 电磁波测距电磁波测距 三角高程测量三角高程测量 测距技术的发展直接测距法 步测：双步1.5m 步弓、尺链 线尺、竹尺、 皮尺、钢尺 间接测距法 光学视距测量 电磁波测距 学习学习重点重点 距离测量概述 距离测量是测量的三项基本工作之一： 测定地面点之间的水平距离。 距离测量的主要方法有： 钢卷尺量距 主要指钢卷尺量距 视距测量 利用测量仪器的视距丝测距 电磁波测距 测距仪测距 学习学习重点重点 三角测量法 利用三角形的边角关系求距离 三角高程测量：是间接测定两点间高差的方法。 学习学习重点重点 学

2、习单元1 钢尺量距 4.14.1钢尺量距钢尺量距 4.1 .1 4.1 .1 钢尺量距钢尺量距 4.1.24.1.2钢尺量钢尺量距距 方法方法 一般量距方法 量距相对精度： 1200015000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工程的 距离放样。 精密量距方法 量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的放样 等。 4.1.24.1.2钢尺量钢尺量距距 方法方法 4.14.1钢尺量距钢尺量距 4.1 .1 4.1 .1 钢尺量距钢尺量距 1.一般方法量距： 直 目估定线，保证量距时沿直线方向进行 平 地面平整，钢尺水平 准 每尺段端点标志精确 4.1.24.1.2

3、钢尺量钢尺量距距 方法方法 4.14.1钢尺量距钢尺量距 4.1 .1 4.1 .1 钢尺量距钢尺量距 A B 测钎测钎 SAB=n+ 为整尺段长 为余长 4.1.24.1.2钢尺量钢尺量距距 方法方法 4.14.1钢尺量距钢尺量距 4.1 .1 4.1 .1 钢尺量距钢尺量距 直线定向 1、两点间定线 4.1.24.1.2钢尺量钢尺量距距 方法方法 4.14.1钢尺量距钢尺量距 4.1 .1 4.1 .1 钢尺量距钢尺量距 2、延长直线 4.1.24.1.2钢尺量钢尺量距距 方法方法 4.14.1钢尺量距钢尺量距 4.1 .1 4.1 .1 钢尺量距钢尺量距 2.距离丈量 精密量距时采取的措

4、施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩，逐段量测； 4.对钢尺施加固定拉力； 5.对量距结果加三项改正数： 学习单元2 视距测量 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 视距测量利用测量望远镜的视距丝，间 接测定 距离和高差的方法。 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 优点：测量速度快，不受地形限制。 不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300， 高差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘(地形点的距离与 高

5、差)。 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 一视线水平时 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心 处的张角基本是不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比 cn a f nS s n f a 所以 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 一般制作仪器时令 lS a f 100)38.342000(100，所以分

6、秒即 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 1.视距公式： 2.高差公式： 读数要求： 上下丝读数a、b读至毫米，中丝 读至厘 米，仪器高 i 量至厘米。 nD ban ab 100 （尺间隔） liHhHH lih AAB 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量

7、公式 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 2.高差公式：高差主值 AB高差 liDlihh Dh tan tan 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 视距测量表 二二. .视线倾斜时视视线倾斜时视 距测量公式距测量公式 4.24.2视距测量视距测量 一一. .视线视线水平时水平时 计算公式 liDHhHH liDh baD AAp tan tan cos100 2 学习单元3 电磁波测距 4 4. .3 3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪

8、 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速 时开发了高精度测量t的技术 1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪 随着需求的增长和光学、微电子学的发展使 电磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量 学的发展。尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪 仍然大有用途 4 4. .3 3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 A B D 4 4. .3 3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分

9、类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 D CtD 2 2 1 出射光 入射光 4 4. .3 3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 依据测定时间的方法不同，光电测距有如下几种： 1、变频法 2、相位法 3、干涉法 4、脉冲法 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 1、按载波分 微波测距仪 激光测距仪 红外光测距仪 2、按测程分 短程 15km 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪

10、 的分类的分类 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 3、按精度分为1（5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm) 级 测距仪的精度指标： （B 用 ppm表示 mm/km） DBAmd 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 计数显示 电子门 时标脉冲 触 发 器 脉冲发射 脉冲接收 反 射 器 DB A 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测

11、距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 时间测定： 1、脉冲计数测时 2、模拟数字测时（电容充电） 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测

12、距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 脉冲测距举例 已知： 时标脉冲频率： f=15 Mhz 电磁波速度： v=310 8 m/s 时标脉冲个数： n=100 求：距离 D D= 1/f nv / 2= 1000 米 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 电磁波测距原理 按电磁波理论： 光是电磁横波，其数学表达式为 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振 动的状态。 )sin( 0 tAEE的大小为电矢量 三、光电脉冲法三、光电脉冲法

13、测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 其中： 波动过程就是振动的相位沿波动方向移动的过程。 fCCT f C T T ff f t A ；播的距离称为波长；波在一个振动周期内传 变化一次的时间；是周期，即正弦波循环 是频率， ；以弧度为单位；的值，是单位时间内相位变化 是初始相位；是相位； 是振幅； 1 2 00 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁

14、波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 T fC f C CT 2 TNTt ) 2 ( 2 )( 2 1 2 1 NNCtS 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 相位测量 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 要测量测距信号（U1）与参考信号（U2）之 间的相位差 1）滤波：取出调制波（频率低）的信号 2）混频：把调制波信

15、号与“本振”信号混合， 经处理后可以得到频率更低（以便于更精确测量 相位差），但相位依旧的差分信号 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 3）把正弦波处理成方波 4）把U1和U2分别接在门电路的两个触发器上， U2负跳变时把与门打开，U1负跳变时把与门关闭。 在门开启的这段时间内让计数脉冲通过，从而可 以测得。 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 U2 U1 三、光电脉冲法三

16、、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 电磁波测距原理 设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器 的接收器，称为信号2。而从发射器发出的光分出 一路直接进入处理装置，称为信号1。这两个信号 之间存在相位差和整周数N。 是余尺长称为光尺长，而 222 22 NS 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 利用相位器可测定，但而不能求得“整 周数N”。 因此只可以求得“余长”，而不能求 得整长。 三、光电

17、脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 电磁波测距原理 测距仪把一定波长的电磁波从A点射向B点， 经B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出与接 收波之间的相位差可用微电子技术自动测量是 电磁波在AB点之间往返时间的函数表达式。 用它可以算得测距仪至反光镜之间斜距长度的 “尾数”。用几个不同波长的电磁波调制波测 量同一段距离可以既扩大测程又保持精度。 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类

18、测程和精度 测相的精度是有限的。例如可以把细分 1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。 设 ，这时最小读数为cm。若要提高读 数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一个无 法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。就是 说：用短的电子尺测量精度高但测程小。 m10 2 电子尺 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分 技术的限制，不能求得精确的尾数。即测程大但 进度低。如果用两个频率的波（两个不同的电子 尺）进行测量，一个用来测量距离的大数，另一 个

19、用于精确测量距离的尾数。就可以既扩大测程 又保证精度。如果需要还可以用更多的频率测量。 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 数字拼接 用f1=150kHz， 测得距离986.4m 用f2=15MHz 测得距离6.574m 两组数字拼接为986.574m m f C f C 1000 22 , m f C f C 10 22 , 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 内光路 当

20、内光路棱镜移到出光口时测量到内光路的 “距离”移开内光路棱镜后测量到外光路的“距 离”外光路“距离”减去内光路“距离”后才是 需要测量的距离。这是消除仪器系统误差的重要 措施之一 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 加常数 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪

21、二、电磁波测距仪 的分类的分类 测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等 效面不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面 不一致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加 常数。 加常数通过检定可以求得。 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 乘常数 电磁波测距好象是用电子尺丈量的。如果电 子尺不准就会产生系统误差。这就是乘常数。 乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。 乘常数是尺度比例系数，可以经检定求得。 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理

22、一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 与测程有关的因素 测程主要取决于接收光的强度能保证测相的 精度。而接收光的强度与下述因素有关： 激光器的功率 激光发散角的大小 大气对光的吸收程度 反光镜的有效面积和其几何精度 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 接收镜筒的口径 接收光电元器件的灵敏度等 1）仪器常数改正 乘常数改正数 加常数改正数 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁

23、波测距仪 的分类的分类 2）气象改正 3）倾斜改正 RSS R CSc 使用。 在手算时也有辅助表格等工具可 改正数。象参数后对所测距离加 站上的气传感器，可自动感知测 有的函数。现在多数仪器气压 ，气温是波长气象改正系数 p tA ASS A 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 电磁波测距成果的处理 2 1cos 2 S h SS 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 如果

24、测距仪望远镜高度与经纬仪望远镜的高 度不一致，则在视线倾斜时会产生附加改正数。 因为这时测距仪的中心会偏离测站中心，而反光 镜中心却多半不会作相同的偏离。 2sin 2 cossin sin d dS dS d d 水平距离的变化为 这时斜距的变化为 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 测距仪望远镜与经纬仪望远镜同轴的仪器没 有这项改正数。 倾斜的附加改正数 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波

25、测距仪 的分类的分类 电磁波测距成果的处理 3）气象改正 电子尺长是光速的函数 而光速又是折射率的函数 f C 22 n C C 0 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 空气的折射率首先与波长有关 物理学家测算得 42 1 CB An 777 2 10136. 010288.161004.2876 %03. 007600 CBA COmmHgemmHgPCt ， ， 在标准大气条件下 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理

26、二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 3）气象改正 空气的折射率也与气象条件有关 是空气膨胀系数 折射率就是标准大气条件下的式中 16.273 1 10 1 55. 0 7601 1 1 0 7 0 g g q n t eP t n n 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 仪器制造者根据仪器所用电磁波的波长并顾 及一般工作时的参考温度及标准气压的湿度设定 空气的折射率。 如果实际工作时的大气条件与此参考条件相 同，就不加气象改正数。否则要相对于参考折射 率加改正数。 三、光

27、电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 。表格等工具计算改正数得的气象参数借助辅助 个点上测改正数。也可以根据几数，自动对所测距离加 的气象参器，可自动感知测站上现在多数仪器带有传感 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 如果测距仪望远镜高度与经纬仪望远镜的高 度不一致，则在视线倾斜时会产生附加改正数。 因为这时测距仪的中心会偏离测站中心，而反光 镜中心却多半不会作相同的偏离。 sin

28、costan tan ddS dS d d 水平距离的变化为 这时斜距的变化为 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 测距仪望远镜与经纬仪望远镜同轴的仪器没 有这项改正数。 倾斜的附加改正数 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 电子全站仪 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分

29、类的分类 电子全站仪棱棱 镜镜 全全 站站 仪仪 三、光电脉冲法三、光电脉冲法 测距测距 4.34.3电磁波测距电磁波测距 一、基本原理一、基本原理 二、电磁波测距仪二、电磁波测距仪 的分类的分类 学习单元 三角高程测量 一一.三角高程测量三角高程测量 原理原理 二二.一般情况下的一般情况下的 三角高程测量三角高程测量 三、三角高程测量三、三角高程测量 的观测与计算的观测与计算 四、三角高程测量四、三角高程测量 的其他特点的其他特点 4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量 三角高程测量是一种间接测定两点之间高差 的方法 已知两点之间的水平距离D(或斜距S)，观测 垂直角，从而计算高差。 使用

30、于山区或不便于进行水准测量的地区。 三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。 一一.三角高程测量三角高程测量 原理原理 二二.一般情况下的一般情况下的 三角高程测量三角高程测量 三、三角高程测量三、三角高程测量 的观测与计算的观测与计算 四、三角高程测量四、三角高程测量 的其他特点的其他特点 4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量 掌握三角高程测量的基本原理和计算方法； 熟悉三角高程测量的作业方法。 一.三角高程测量原理 二.较远距离的三角高程测量 三.三角高程测量的其他特点 一一.三角高程测量三角高程测量 原理原理 二二.一般情况下的一般情况下的 三角高程测量三角高程测量 三、三角高程测量三、

31、三角高程测量 的观测与计算的观测与计算 四、三角高程测量四、三角高程测量 的其他特点的其他特点 4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量 在距离200米以内，把大地水准面看成水平面 已知AB水平距离D， A点高程HA，在测站A观 测垂直角，则： 或 liSh liDh AB AB sin tan （S为斜距） 一一.三角高程测量三角高程测量 原理原理 二二.一般情况下的一般情况下的 三角高程测量三角高程测量 三、三角高程测量三、三角高程测量 的观测与计算的观测与计算 四、三角高程测量四、三角高程测量 的其他特点的其他特点 4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量 B点的高程： ABAB hHH 二二.一般情况下的一般情况下的 三角高程测量三角高程测量 一一.三角高程测量三角高程测量 原理原理 三、三角高程测三、三角高程测 量的观测与计算量的观测与计算 四、三角高程测量四、三角高程测量 的其他特点的其他特点 4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差 对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差” 改正： 球差改正： 气差改正：（k=0.14） R D kf R D f 2 2 2 2 2 1 二二.一般情况下的一般情况下的 三角高程测量三角高程测量 一一.三角高程测量三角高程测量 原理原理 三、三角高程测三、三角高程测