指数与指数函数复习课件[主要内容]

1、主页主页 山东青州实验中学 解题是一种实践性技能解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、就象游泳、滑雪、 弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到 它！它！ 波利亚 波利亚 主页主页 备考方向要明了备考方向要明了 复习目标复习目标 1.了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义， 掌握幂的运算掌握幂的运算 3.理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质 4.知道指数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型. 主

2、页主页 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1 0a 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1 当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。 主页主页 题号题号答案答案 1 2 3 4 5 235 342 ,() ,xabm 7 (2, 1)(1,2) 7 3 主页主页 主页主页 3322 1111 4 3342 (2) () a bab a bab 121 32 332 11 2 33 ()a b a b a b ab 31111 112 26333 ab 1 .ab 主页主页 总结提高总结提高 指数幂的

3、化简与求值的原则及结果要求指数幂的化简与求值的原则及结果要求 1化简原则化简原则 (1)化负指数为正指数；化负指数为正指数；(2)化根式为分数指数幂；化根式为分数指数幂； (3)化小数为分数；化小数为分数；(4)注意运算的先后顺序注意运算的先后顺序 2.结果要求结果要求 对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示， 如果有特殊要求，要根据要求写结果如果有特殊要求，要根据要求写结果 但结果但结果不能同时含有根号和分数指数，不能同时含有根号和分数指数， 也不能既有分母又含有负指数也不能既有分母又含有负指数 主页主页 1、 ( )( )yf xyf x的图

4、像可由的图像怎样变换得到？ 方程的解的个数问题怎样借助函数图像解决？ 2、 f(x) y=a指数型函数的性质怎样研究？ 结合例结合例2和例和例3小组合作思考并讨论以下问题：小组合作思考并讨论以下问题： 改正错误，提炼规律、方法改正错误，提炼规律、方法 主页主页 故选故选 D. D D 主页主页 01,0ab 主页主页 （3）k为何值时，方程为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？无解？有一解？有两解？ 解解:函数函数y|3x1|的图象是由函数的图象是由函数y 3x的图象向下平移一个单位后，再把位的图象向下平移一个单位后，再把位 于于x轴下方的图象沿轴下方的图象沿x轴翻折到轴翻折到x轴上

5、方轴上方 得到的，函数图象如图所示得到的，函数图象如图所示 当当k0时，直线时，直线yk与函数与函数y|3x1|的图象无交点的图象无交点, 即方程无解；即方程无解； 当当k0或或k1时，直线时，直线yk与函数与函数y|3x1|的图象有的图象有 唯一的交点，所以方程有一解；唯一的交点，所以方程有一解； 当当0k0，a1)在在1,2中的最大中的最大 值比最小值大值比最小值大 ，则，则a的值为的值为_ x a 2 a 学习数学要多做习题，边做边思索。学习数学要多做习题，边做边思索。 先知其然，然后知其所以然。先知其然，然后知其所以然。苏步苏步 青青 主页主页 22 1() 0,0, u uxxx yR y 而在 上为增函数， 即函数值域为 主页主页 2 2 1, 2 3 2 1, 2 1 2 31 22 x x a ayaRaa a a ayaRaa a aa 解：若在 上为增函数，此时 解得， 若00且且a1