六年级数学下册反比例PPT学习教案

1、会计学1 六年级数学下册反比例六年级数学下册反比例 3.3. 判断下面各题中的两种量是否判断下面各题中的两种量是否 成正比例成正比例? ? 长方形的长一定长方形的长一定, ,它的宽和面积它的宽和面积 全班人数一定，男生人数和女生人数全班人数一定，男生人数和女生人数 。 圆的周长和直径。圆的周长和直径。 一个人的年龄和他的身高。一个人的年龄和他的身高。 X X 第1页/共35页 描述以下两组数量关系式描述以下两组数量关系式 体积 高 = 底面积（一定） 总价 数量 = 单价（一定） 第2页/共35页 第3页/共35页 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表

2、。 杯子的底杯子的底 面积面积/ /cm 水的高度水的高度 / /cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 第4页/共35页 第5页/共35页 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 1030300

3、 1520300 2015300 3010300 60 5300 从上往下从上往下 看，底面看，底面 积积增加增加， 水的高度水的高度 反而反而减少减少 。 从下往上从下往上 看，底面看，底面 积积减少减少， 水的高度水的高度 反而反而增加增加 。 （一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积 高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？ 300300300300300300300300300300 体积体积/cm/cm 6030201510 底面积底面积/cm /cm 510152030 高度高度/cm/cm 3 2 第6页/共35页 因为水的体积一定，所以水的高度随

4、着底因为水的体积一定，所以水的高度随着底 面积的变化而变化。底面积增加，高度反而面积的变化而变化。底面积增加，高度反而 降低，底面积减少，高度反而升高，而且高降低，底面积减少，高度反而升高，而且高 度和底面积的乘积一定。度和底面积的乘积一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化像这样，两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化，如果这两种量中相，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做 成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例关系反比例关系 。 底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一

5、定）（一定） 第7页/共35页 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的表示两种相关联的 量，用量，用k k表示它们的积（一定），反比表示它们的积（一定），反比 例关系可以用下面的式子表示：例关系可以用下面的式子表示： xyk（一定）（一定） 在上面的实验中，高度和底面积是成在上面的实验中，高度和底面积是成 反比例的量，高度和底面积成反比例关系反比例的量，高度和底面积成反比例关系 。 第8页/共35页 1 1、是两种相关联的量是两种相关联的量。 2 2、一种量随着另一种量变化，变化、一种量随着另一种量变化，变化 方向方向相反相反， 一种量一种量扩大扩大（缩小缩小），）， 另一种量反

6、而另一种量反而缩小缩小（扩大扩大）。）。 3 3、相对应的两个量的、相对应的两个量的乘积是一定乘积是一定的的 。 第9页/共35页 说一说：生活中还说一说：生活中还 有哪些量成反比例有哪些量成反比例 关系？关系？ 第10页/共35页 生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 第11页/共35页 长方形的面积一定，长方形的面积一定， 它的长和宽。它的长和宽。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不

7、是成反比例，并说明理由。 第12页/共35页 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 糖果的总数一定糖果的总数一定 , ,每袋糖果的颗每袋糖果的颗 数和装的袋数数和装的袋数. . 第13页/共35页 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。 第14页/共35页 每天运的每天运的 吨数吨数/ /吨吨 运货的天运货的天 数数/ /天天 30 0 1 150 2 10 0 3 75 4 60 5

8、50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 第15页/共35页 做一做做一做 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个

9、数的积，并）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并 比比 较积的大小。较积的大小。 300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数 需需 要要 的的 天天 数数 300 61 150 2 150100756050 345 它们是相关联的量。它们是相关联的量。 75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等） 第16页/共35页 做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。 （3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。

10、这个积表示这批货物的总吨数。这个积表示这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么 ？ 每天运的吨数每天运的吨数 需需 要要 的的 天天 数数 300 61 150 2 150100756050 345 每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例。 每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（一定货物总吨数（一定 ） 每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。 因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量 所以：所以： 第17页/共35页

11、 第18页/共35页 我学会了！我学会了！ 1 1、判定两个量是否成反比例，、判定两个量是否成反比例， 主要看它们的（主要看它们的（ ） 是否一定。是否一定。 所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。）是成反比例的量。 2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数 每组的人数每组的人数组数组数= =全班人数（一定）全班人数（一定） 每组的人数每组的人数组数组数 乘积乘积 第19页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的

12、两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。 每天的烧煤量每天的烧煤量能够烧的天数能够烧的天数= =煤的总量煤的总量（一定（一定 ） 第20页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷

13、数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量， 每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。 每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数播种的公顷数= =种子的总量种子的总量（一定）（一定） 第21页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所

14、需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。 第22页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。 做完的题和没有做的题不是两种相关联的量，做完的题和没有做的题不是两种相关联的量， 做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学

15、题（一定）（一定） 做完的题和没有做的题做完的题和没有做的题不成反比例。不成反比例。 是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定 第23页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量， 每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定） 每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比

16、例。 第24页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （6）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。 每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量， 每组人数每组人数组数组数全班人数全班人数（一定）（一定） 每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。 第25页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （7）圆柱的体积一定，圆柱的底

17、面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量， 圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定） 圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。 第26页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （8）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。 每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数和包数是两种相关联的量， 每包的册数每包的册数包数包数书的总册数书的总册数（一定）（一

18、定） 每包的册数和包数每包的册数和包数反比例。反比例。 第27页/共35页 做一做做一做 因为因为 所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。说明理由。 （9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量， 黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定） 是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定， 黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。 第28页/共35页 思考 铺地面积

19、一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？比例？为什么？ 因为因为 方砖边长方砖边长 2 所需块数所需块数铺地面积铺地面积 所以所以 方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。 第29页/共35页 思考思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？比例？为什么？ 因为因为 方砖边长方砖边长 2 所需块数（所需块数（一定一定） 所以所以 方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。 铺地面积铺地面积 方砖边长的平方与铺地面积成正比例。方砖边长的平方与铺地面积成正比例。 为什么呢？为什么呢？ 第30页/共35页 你学会了什么？ 第31页/共35页 正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点 正比例正比例反比例反比例 相同点相同点 不同点不同点 1 1、变化的方向、变化的方向相同相同， 一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另 一种量也扩大或缩小。一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1 1、变化的方向、变化的方向相反相反，一，一 种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一 种