六年级数学下册数的认识四因数倍数质数合数PPT学习教案

1、会计学1 六年级数学下册数的认识四因数倍数质六年级数学下册数的认识四因数倍数质 数合数数合数 第1页/共26页 4 4 3 3 = = 1212 1212是是4 4和和3 3的倍数，的倍数， 倍数和因数倍数和因数 倍数倍数 4 4和和3 3都是都是1212的因数。的因数。因数因数 第2页/共26页 =2612 12是2的倍数， 2 2和和6 6都是都是1212的的因数因数。 12也是6的倍数。 1212是是2 2和和6 6的的倍数倍数 第3页/共26页 我们在说我们在说因数或倍数因数或倍数时，必须说时，必须说 明明谁是谁的谁是谁的因数因数或或谁是谁谁是谁 的的倍数倍数，不能单独说谁是不能单独说

2、谁是因数因数 或谁是或谁是倍数倍数。 因数和倍数是因数和倍数是相互依存相互依存的，不的，不 能单独存在。能单独存在。 第4页/共26页 18的因数有那些？的因数有那些？ 方法一：方法一：想想18是哪两个数相乘得到的是哪两个数相乘得到的 18=118 18=29 18=36 所以所以18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据方法二：根据除法除法得到得到 181=18 182=9 183=6 所以所以18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 即：即：18=18= 即：即：1818= = 第5页/共26页 你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？ （ ） （

3、）3636 3636的因数有的因数有 1 13 3 6 6 2 21 1 8 8 3 31 1 2 2 4 49 96 66 6 ，。， 第6页/共26页 36 36 （ ） （ ） 你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？ 36 36 （ 2 2 ） （ 1818 ） 36 36 （ 3 3 ） （ 1212 ） 36 36 （ 4 4 ） （ 9 9 ） 36 36 （ 6 6 ） （ 6 6 ） 3636的因数有的因数有, ,。2 2, ,3 3, ,4 4, ,6 6, ,9 9, ,1212, ,1818 , , 1 136361 13 3 6 6 第7页/共26页 1,

4、2,3,1,2,3,4,4,6,9,6,9,12,12,1818，3636。 1,2,3,6,9,181,2,3,6,9,18。 试一试 3636的因数有的因数有 1818的因数有的因数有 仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？ 1515的因数有的因数有 1616的因数有的因数有 1515 。 1,1, 3,3, 5,5, 1,1,1616 。 2,2,8,8,4,4, 1 11515 1 11616 1 1 18181 1 3636 一个数的因数的个数是（一个数的因数的个数是（ ） 最小的因数是（最小的因数是（ ），最大的），最大的 因数是（因数是（

5、 ）。）。 有限的有限的 1 1 它本身它本身 第8页/共26页 你能找出多少个你能找出多少个3 3的倍数？的倍数？ 3 3的倍数有的倍数有 3,3,6,6, 9,9,1212 , , 1515 3 3 2 2（ ） 3 3 3 3（ ） 3 3 1 1（ ） 3 3 4 4（ ） 3 3 5 5（ ） 1212 1515 3 3 6 6 9 9 求一个 数的倍数 方法：用 这个数与 非0自然数 依次相乘 。 第9页/共26页 试一试 2 2的倍数有的倍数有 5 5的倍数有的倍数有 2,4,6,8,10,12 2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,255,10,15,20,25 观

6、察上面的例子，你有什 么发现？ 一个数一个数最小的倍数最小的倍数是是它本身，它本身， 没有最大的倍数没有最大的倍数；一个数倍数的个；一个数倍数的个 数是数是无限无限的。的。 第10页/共26页 一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有有 限限的的, ,其中最小的因数是其中最小的因数是 1 1, ,最大的因数是它最大的因数是它本身。本身。 一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无无 限限的的, ,其中最小的倍数是其中最小的倍数是 它它本身本身, ,没有最大的倍数没有最大的倍数 。 因数因数 和倍和倍 数是数是 相互相互 依存依存 的的 因因 数数 倍倍 数数 第11页/共26页 (6)34(

7、6)34的最小倍数是的最小倍数是34,3434,34的最小因数是的最小因数是17. ( )17. ( ) (7)6(7)6既是既是2 2的倍数的倍数, ,也是也是3 3的倍数的倍数. ( ). ( ) 第12页/共26页 2 2的倍数的特征的倍数的特征: : 5 5的倍数的特征的倍数的特征: : 3 3的倍数的特征的倍数的特征: : 个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8 个位上是个位上是0 0或或5 5 各个数位上的数字的和是各个数位上的数字的和是3 3的倍数的倍数 同时是同时是2,52,5的倍数的特征的倍数的特征: :个位是个位是0 0 同时同时2,5,32,5,3的倍数的特

8、征的倍数的特征: : 个位是个位是0,0,而且各个数位而且各个数位 上的数字的和是上的数字的和是3 3的倍数的倍数 。 注意注意: :有一些数是有一些数是7,9,11,137,9,11,13的倍数的倍数, ,但是不容易但是不容易 看出来看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的。这是大家在约分中容易忽略的。 第13页/共26页 一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数 偶数偶数: :2 2的倍数数叫做偶数的倍数数叫做偶数 奇数奇数: :不是不是2 2的倍数叫做奇数的倍数叫做奇数 最小的偶数是最小的偶数是: : 最小的奇数是最小的奇数是: : 0 0 1 1 第14页/共26页

9、偶数+偶数=( ) 奇数+奇数=( ) 偶数+奇数=( ) 偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ) 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数-偶数=( ) 奇数-奇数=( ) 偶数-奇数=( ) 偶数 偶数 奇数 第15页/共26页 质数质数( (素数素数):):只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数 合数合数: : 除了除了1 1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数 1 1不是质数也不是合数不是质数也不是合数 最小的质数是最小的质数是: : 最小的合数是：最小的合数是： 2 2 4 4 第16页/共26页 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形每一个合数都可以写成几个

10、质数相乘的形 式式, ,这几个质数叫做这个合数的这几个质数叫做这个合数的质因数质因数。 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来，叫做出来，叫做分解质因数分解质因数。 分解质因数的方法分解质因数的方法: :短除法短除法 30302 2 15153 3 5 5 30=230=23 35 5 把把3030分解质因数正确的做法是分解质因数正确的做法是( ( ) ) A.30=1A.30=12 2 3 3 5 5 B.2 B.2 3 3 5=305=30 C.30=2C.30=23 35 5 C C 1 1不是质不是质 数数 书写格式不符书写格式不符 把把3030

11、分解质因数分解质因数 第17页/共26页 几个数几个数公有的因数公有的因数, ,叫做叫做 这几个数的这几个数的公因数公因数; ;其中其中最最 大的一个大的一个叫做这几个数的叫做这几个数的 最大公因数最大公因数。 例例:( ):( )是是8 8和和1212的公因数，的公因数， ( )( )是是8 8和和1212的最大公因数。的最大公因数。 1,2,41,2,4 4 4 第18页/共26页 互质数：互质数：公因数只有公因数只有1 1的两个数叫做的两个数叫做 互质数。互质数。 （1 1） 两个数都是质数两个数都是质数, ,这两个数一定互质。这两个数一定互质。 （2 2）相邻的两个数互质。）相邻的两个

12、数互质。 （3 3）1 1和任何数都互质。和任何数都互质。 互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况 第19页/共26页 几个数公有的倍数几个数公有的倍数, ,叫做这几叫做这几 个数的个数的公倍数公倍数，其中最小的一，其中最小的一 个叫做这几个数的个叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数 。 例例:( ):( )都是都是4 4和和6 6的公倍数的公倍数 , , ( )( )是是4 4和和6 6的最小公倍数。的最小公倍数。 12,24,36,12,24,36, 1212 第20页/共26页 短除法短除法 求求2424和和3636的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数 24 3624 36

13、2 2 12121818 2 2 6 69 9 3 3 2 23 3 2424和和3636的最大公因数是的最大公因数是:2:22 23=123=12 2424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是: 2: 22 23 32 23=723=72 互质数互质数 除数相乘除数相乘 所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘 除数除数 商商 第21页/共26页 求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数 4 4和和28 28 最大公因数是最大公因数是( ); ( ); 最小公倍数是最小公倍数是( ( ) )。 如果两个数是倍数关系如果两个数是倍数关系, ,那么那么 较小数就是这两个数的最大公因数较小

14、数就是这两个数的最大公因数; ; 较大数就是这两个数的最小公倍数。较大数就是这两个数的最小公倍数。 4 4和和15 15 最大公因数是最大公因数是( );( ); 最小公倍数是最小公倍数是( )( )。 如果两个数是互质数如果两个数是互质数, ,它们的最大公它们的最大公 因数就是因数就是1;1;最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积 。 4 4 2828 1 1 6060 第22页/共26页 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长1.361.36米，宽米，宽 0.80.8米，裁成同样大小的正方形，米，裁成同样大小的正方形， 并使它们的面积尽可能的大且裁完并使它们的面积尽可能的大且裁完 后没有剩余，则正方形的边长最大后没有剩余，则正方形的边长最大 是多少厘米？是多少厘米？ 1.361.36米米=136=136厘米厘米 0.80.8米米=80=80厘厘 米米 1361368080 2 2 6840 136136和和8080的最大公因数是：的最大公因数是：2 22 22 2=8=8 答：正方形的边长最大是答：正方形的边长最大是8 8厘米。厘米。 2 2 2 2 3420 1710 第23页/共26页 一堆糖果，如果平均分给一堆糖果，如果平均分给4 4个小朋个小朋 友，还剩友，还剩3 3块；如果平