双筋矩形截面及梯形截面PPT学习教案

1、会计学1 双筋矩形截面及梯形截面双筋矩形截面及梯形截面 、一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用： 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。 第1页/共40页 、 受压钢筋强度的利用受压钢筋强度的利用 配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受

2、压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝 土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。 A s A s 受压钢筋 s15d，400mm d 4 1 d 封闭箍筋 第2页/共40页 h0 a a A s A s Cs=sAs Cc=fcbx T=fyAs M x cu y s 、在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然 是受压边缘混凝土达到cu。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可 按等效矩形应力图方法考虑。 在受压边缘混凝土应变达到cu前，如受拉钢筋先屈服 ，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。 二、基本公

3、式二、基本公式 第3页/共40页 、当相对受压区高度、当相对受压区高度x x x xb时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为， syssc AfAbxf 00 ()() 2 ucss x Mf bx hA ha h0 a a A s A s Cs=sAs Cc=fcbx T=fyAs M x cu y s 第4页/共40页 h0 a a A s A s Cs=sAs Cc=fcbx T=fyAs M x cu y s 、如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度、如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fy 400 MPa。 为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于为使受压钢筋的强度能充分发

4、挥，其应变不应小于0.002。 由平截面假定可得，由平截面假定可得， (1)0.002 s scu c a x cu=0.0033 2 s x a cs x a 第5页/共40页 )() 2 ( s001 1 ahAf x hbxfMM AfAfbxf sycu sysyc 力矩平衡条件： 力平衡条件： h0 a a A s A s Cs=sAs Cc=fcbx T=fyAs M x cu y s fyAs 第6页/共40页 As1As2 s A As s A fyAs fcbx fyAs M fcbx fyAs1 M1 fyAs fyAs2 M 双筋截面的分解 单筋部分纯钢筋部分 第7页/共

5、40页 ) 2 ( 01 1 x hbxfM Afbxf c syc 单筋部分 As1 纯钢筋部分 As2 s A 2 0 () ysys yss f Af A Mf A ha 根据截面分解图示，力和力矩可表示为如下所示，根据截面分解图示，力和力矩可表示为如下所示， 受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面” 的受弯承载力与混凝土无关的受弯承载力与混凝土无关 因此截面破坏形态不受因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部配筋量的影响，理论上这部 分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。 第8页/共4

6、0页 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfM AfAfbxf syc sysyc ) 2 ( 01 1 x hbxfM Afbxf c syc 单筋部分 纯钢筋部分 )( 0 2 ahAfM AfAf sy sysy 、基本公式基本公式 平衡方程表示的基本公式如下：平衡方程表示的基本公式如下： 第9页/共40页 、适用条件、适用条件 bbh xxxx 0 或 防止超筋脆性破坏 s 2ax 保证受压钢筋强度充分利用 特别说明：特别说明： 双筋截面一般不会出现少双筋截面一般不会出现少 筋破坏情况，故可不必验筋破坏情况，故可不必验 算最小配筋率。算最小配筋率。 第10页/共40页 截面复核

7、、已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc 求：MuM 未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解 。 )() 2 ( 001 ahAf x hbxfMM AfAfbxf sycu sysyc s0 2a xh b x 当MuM时，满足安全要求 三、适用条件三、适用条件 第11页/共40页 ）当）当 x xb时，取x = xb 有：有：由由 )( 5 . 01 0 bb 2 01 ahf bhfM A y c s xx y c y y ss f bxf f f AA 1 第16页/共40页 As1As2 s A As s A fyAs fcbx fyAs M f

8、cbx fyAs1 M1 fyAs fyAs2 M 、已知：、已知：M，b、h、a、a，fy、 fy 、 fc、 As 求：求：As 未知数： 未知数：x、 As 第17页/共40页 )() 2 ( s001 1 ahAf x hbxfMM AfAfbxf sycu sysyc 求解步骤：求解步骤： 0 1 0 2 00 2 2 s b c ssy a h bf ahAfM hhx x y syc s f Afbxf A 1 有有X求求AS,即即 第18页/共40页 4.6 T形截面(T-sections)受弯构件正截面承载力计算 hf x b hf bf bf h0h 挖去受拉区混凝土，形成

9、T形 截面，对受弯承载力没有影 响。 节省混凝土，减轻自重。 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面 。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。 4.6.1 4.6.1 概述概述 第19页/共40页 受压翼缘(compression flange ) 越大，对截面受弯越有利(x减小， 内力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个 受压翼缘混凝土的压应力增长并不 是同步的。 翼缘处的压应力与腹板处受压 区压应力相比，存在滞后现象， 随距腹板(stem)距离越远，滞 后程度越大，受压翼缘压应力的 分布是不均匀的。 第20页/共40页 计算上为简化采有效翼缘宽度计算上为简化采有效翼缘宽度b

10、f Effective flange width 认为在认为在bf 范围内压应力为均匀分布，范围内压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的范围以外部分的 翼缘则不考虑。翼缘则不考虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度、梁的宽度l0 0、受力情况、受力情况( (单独梁、整浇单独梁、整浇 肋形楼盖梁肋形楼盖梁) )等因素有关。等因素有关。 第21页/共40页 翼缘计算宽度 f b T 形截面倒 L 形截面 考 虑 情 况 肋形梁（板）独立梁肋形梁（板） 按计算跨度 l0考虑 0 3 1 l 0 3 1 l 0 6 1 l 按梁（

11、肋）净距 Sn考虑 n Sb n Sb 2 1 当1 . 0 0 h hf f hb12 当05. 01 . 0 0 hhf f hb12 f hb 6 f hb5 按翼缘高度 f h 考虑 当05. 0 0 h hf f hb12b f hb5 第22页/共40页 f hx f hx f hx 第一类T形截面第二类T形截面界限情况 4.6.2 4.6.2 计算公式及适用条件计算公式及适用条件 4.6.2 4.6.2 计算公式及适用条件计算公式及适用条件 一、一、T T形截面的两种计算类型形截面的两种计算类型 根据截面受压区高度来划分根据截面受压区高度来划分 第23页/共40页 第一类T形截面

12、 第二类T形截面 界限情况 ) 2 ( )484( 0 f ffcf syffc h hhbfM Afhbf f syffc MM Afhbf f syffc MM Afhbf f hx f hx f hx 第24页/共40页 二、第一类二、第一类T T形截面的计算公式形截面的计算公式 计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同 ) 2 ( 0 x hxbfM Afxbf fc syfc 基本思路：第一类基本思路：第一类T T形截面与宽度为形截面与宽度为bfbf的矩形截面相似。的矩形截面相似。 可借鉴矩形截面方法。可借鉴矩形截面方法。 第25页/共40页 =+ 三、第

13、二类三、第二类T T形截面的计算公式形截面的计算公式 一）计算公式一）计算公式 基本思路：第二类基本思路：第二类T T形截形截 面与双筋梁的矩形截面面与双筋梁的矩形截面 相似。相似。 可类比理解，把翼缘可类比理解，把翼缘 部分的作用看作受压钢部分的作用看作受压钢 筋。筋。 第26页/共40页 bxfc ) 2 ( 01 1 x hbxfM Afbxf c syc ) 2 ()( 0 f ffc h hhbbf ffc hbbf)( syA f ) 2 ( 0 x hbxfM cu ) 2 ()( )( 0 2 f ffc syffc h hhbbfM Afhbbf max,1 2 0max,1

14、 max 0 1 0 sscs y c b s bb bhfM f f bh A hx x xxx 或 或 二）适用条件二）适用条件 第27页/共40页 =+ 第二类第二类T T形截面形截面 为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足： max,1 2 0max,1 max 0 1 0 sscs y c b s bb bhfM f f bh A hx x xxx 或 或 第28页/共40页 一）第一类一）第一类T形截面形截面 ) 2 ( 0 f ffcu h hhbfMM 计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf*h的矩形截面相同的矩形截面相同 、已知：弯矩设计值M

15、，截面b、h、a和a，材料强度fy、 fy 、 fc；求：截面配筋 As minbh0 第29页/共40页 二）第二类二）第二类T形截面形截面 第30页/共40页 =+ 第31页/共40页 )614)( 2 ( 02 x hbxfM c )604)( 2 ()( 01 f ffc h hhbbfM ) 2 ( 02 x hbxfM c )624( )( 1 y ffc s f hbbf A M2 = M- M1 n按单筋截面计算As2 1 )( syffc Afhbbf )634( )( 221 s y ffc sss A f hbbf AAA 第32页/共40页 的形截面。种类型属于第二 排

16、，故取假设受拉钢筋需排成两 鉴别类型： ， T h hhbf mmahh mmNffmmNf f ffc s yyc 10650102.597 2 120 6401206003.140.1 2 64060700 8.00.1,/300,/3.14 66 0 1 0 11 22 第33页/共40页 887. 02115 . 0 55. 0225. 0211 200. 0 6403003 .141 104 .351 104 .351106 .29810650 106 .298 2 120 6401203006003 .140 . 1 2 2 6 2 01 666 12 6 0 11 ss bs c

17、 s f ffc bhf M MMM h hhbbfM xx 由式 第34页/共40页 。，选配 2 2 21 2 1 1 2 6 0 2 2 3927258 377820621716 1716 300 1203006003 .140 . 1 2062 640887. 0300 104 .351 mmA mmAAA mm f hbbf A mm hf M A s sss y ffc s sy s 第35页/共40页 ) 2 ( 0 f ffcf syffc h hhbfM Afhbf syffc Afhbf 第一类T形截面 第36页/共40页 syffc Afhbf y ffc s f hbbf A )( 1 12sss AAA ) 2 ( 02 2 x h