第十一章 轮系及其设计

1、第十一章第十一章 轮系及其设计轮系及其设计 11-1 轮系的类型和功用轮系的类型和功用 一、轮系的定义一、轮系的定义 多于两个齿轮组成的多于两个齿轮组成的 齿轮系统称为轮系。齿轮系统称为轮系。 主要研究内容主要研究内容 轮系的种类 传动比的计算 轮系的功用 二、轮系的分类二、轮系的分类 1定轴轮系定轴轮系 轮系运转时，如果各齿轮轴轮系运转时，如果各齿轮轴 线的位置都固定不动，则称之为线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。 3 1 2 4 1）平面定轴轮系）平面定轴轮系 2）空间定轴轮系）空间定轴轮系 2 Epicyclic gear train(

2、周转轮系周转轮系) 轮系运转时，至少有一个齿轮轮系运转时，至少有一个齿轮 轴线的位置不固定，而是绕某轴线的位置不固定，而是绕某 一固定轴线回转，则称该轮系一固定轴线回转，则称该轮系 为周转轮系。为周转轮系。 Sun gear(太阳轮）太阳轮）: 轴线固定，并与行星轮相啮合轴线固定，并与行星轮相啮合 planet gear（行星轮）（行星轮）: 既有自转又有公转的齿轮既有自转又有公转的齿轮 Planet carrier（行星架（行星架/系杆）系杆）: 支承行星轮的构件。系杆和中支承行星轮的构件。系杆和中 心轮的轴线必须重合，否则不能转动。心轮的轴线必须重合，否则不能转动。 基本组成基本组成 :

3、3 2 1 3 4 1 2 3 44 2 1 Differential gear trains（差动轮系）（差动轮系） ： degree of freedom is 2 . F = 34 - 24 2 = 2 planetary gear train （行星轮系）：（行星轮系）： degree of freedom is 1 . F = 33 - 23 2 = 1 差动轮系差动轮系 行星轮系行星轮系 6 5 7 H 3 4 2 1 既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮系既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮系 组成的轮系，称为混合轮系。组成的轮系，称为混合轮系。 周转轮系周转

4、轮系 定轴轮系定轴轮系 6 1 2 3 H1 4 5 H2 周转轮系周转轮系2 周转轮系周转轮系1 3混合轮系混合轮系 1大传动比传动大传动比传动当两轴之间需要较大的传动比时，如果仅用当两轴之间需要较大的传动比时，如果仅用 一对齿轮传动，则大小齿轮直径相差悬殊，这样会使传动机构的外廓尺一对齿轮传动，则大小齿轮直径相差悬殊，这样会使传动机构的外廓尺 寸庞大，小齿轮易于磨损，而大齿轮的工作能力又得不到充分发挥，所寸庞大，小齿轮易于磨损，而大齿轮的工作能力又得不到充分发挥，所 以一般单级齿轮传动以一般单级齿轮传动 传动比不得大于传动比不得大于78。 二、轮系的功用二、轮系的功用 2实现分路传动实现分

5、路传动 有时需要一个主动轴带动几个从动轴有时需要一个主动轴带动几个从动轴 一起转动，这时必须采用轮系。一起转动，这时必须采用轮系。 3实现变速和换向传动实现变速和换向传动 利用轮系可在主动轴转速、转向不变的条件下，使从动轴获利用轮系可在主动轴转速、转向不变的条件下，使从动轴获 得多种转速或改换转向。得多种转速或改换转向。 4实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解 差动轮系有两个自由度。因此，可以把两个运动合成为一个差动轮系有两个自由度。因此，可以把两个运动合成为一个 运动，或者将一个运动按确定的关系分解为两个运动。运动，或者将一个运动按确定的关系分解为两个运动。 下图，汽车后桥的差速器。根据

6、转弯半径的不同，下图，汽车后桥的差速器。根据转弯半径的不同， 自动改变两后轮的转速。自动改变两后轮的转速。 5结构紧凑的大功率传动结构紧凑的大功率传动 在周转轮系中，一般采用多个行星轮的结构形式，各行星轮在周转轮系中，一般采用多个行星轮的结构形式，各行星轮 均匀分布在中心轮四周。这样，载荷由多对齿轮承受，可大均匀分布在中心轮四周。这样，载荷由多对齿轮承受，可大 大提高承载能力；同时又因多个行星轮均匀分布，可使因行大提高承载能力；同时又因多个行星轮均匀分布，可使因行 星轮公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向力得以星轮公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向力得以 平衡，以减小主轴承的受力

7、，增加运转的平稳性。此外，采平衡，以减小主轴承的受力，增加运转的平稳性。此外，采 用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴同轴用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴同轴 线，故可减小径向尺寸，因此，可在结构紧凑的条件下实现线，故可减小径向尺寸，因此，可在结构紧凑的条件下实现 大功率传动。大功率传动。 11-2 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 一、轮系传动比的定义一、轮系传动比的定义 轮系运转时，其输入轴的角速度与输出轴的轮系运转时，其输入轴的角速度与输出轴的 角速度之比称为轮系的传动比角速度之比称为轮系的传动比: 5 1 5 1 15 n n i 包含两个方面：包含

8、两个方面：大小与转向大小与转向 主要确定传动比的主要确定传动比的大小与大小与输出轴的输出轴的转向转向 转向关系可以用正负号或转向关系可以用正负号或 用箭头表示。用箭头表示。 一对外啮合齿轮传动时两一对外啮合齿轮传动时两 轮转向相反，轮转向相反，i12取负；取负； 一对内啮合齿轮传动时两一对内啮合齿轮传动时两 轮转向相同，轮转向相同，i12取正；取正； 轴线不平行的两个齿轮的转向没有相同或相反的关系，在运轴线不平行的两个齿轮的转向没有相同或相反的关系，在运 动简图上画箭头，用箭头表示齿轮的转向。动简图上画箭头，用箭头表示齿轮的转向。 锥齿轮上的箭头总是同时指向节点或背离节点；锥齿轮上的箭头总是同

9、时指向节点或背离节点； 蜗轮蜗杆的转动方向用左右手法则来确定；蜗轮蜗杆的转动方向用左右手法则来确定； 1 2 3 45 6 7 8 9 B A 齿坯齿坯 右旋单头蜗杆右旋单头蜗杆 单头滚刀单头滚刀 二、平面定轴轮系传动比的计算二、平面定轴轮系传动比的计算 齿轮齿轮1到齿轮到齿轮5之间的传递，是通过一之间的传递，是通过一 对对齿轮依次啮合来实现的。轮系中对对齿轮依次啮合来实现的。轮系中 各对啮合齿轮的传动比为：各对啮合齿轮的传动比为： i12 = 1 1 2 2 = z3 3 z2 = - - z2 2 z1 i23 = 2 2 3 3 = - - z4 4 z3 i34 = 3 3 4 4 =

10、 - - z5 5 z4 i45 = 4 4 5 5 且：且： 3 3 = 3 3 ， 4 4 = 4 4 1 2 3 3 4 4 5 1 1 5 5 5 1 5 1 15 n n i 结论：结论： 定轴轮系的传动比等于轮系中各级齿轮传动比的定轴轮系的传动比等于轮系中各级齿轮传动比的 连乘积；连乘积； = i12 i23 i34 i45 此轮系传动比为：此轮系传动比为： 2 2 3 3 4 4 i15 = 1 5 z2 2 z1 (- )(- ) z3 3 z2 (+ )(+ ) z4 4 z3 (- )(- ) z5 5 z4 (- )(- ) = z3 z4 z5 =(-(-1 1) )3

11、 z1 z3 z4 i12 = 1 2 2 = - - z2 z1 = z3 z2 i23 = 2 2 3 = - - z4 4 z3 i34 = 3 4 4 1 2 3 3 4 4 5 1 1 5 5 = - - z5 z4 i45 = 4 4 5 ， 定义用定义用 结论：结论： 计算式为计算式为 = i12 i23 i34 i45 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 i15 = 1 1 5 5 z2 2 z1 (- )(- ) z3 3 z2 (+ )(+ ) z4 4 z3 (- )(- ) z5 5 z4 (- )(- ) = z3 z4 z5 =(-(-1 1) )3 z

12、1 z3 z4 1 2 3 3 4 4 5 1 1 5 5 iAB =(-1)n 所有从动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积 所有主动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮惰轮，在计算式中，在计算式中 不出现，其作用表现为：不出现，其作用表现为：A.结构要求；结构要求；B.改变转向；改变转向； 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。 其中其中：A，B 分别为主动轮和从动轮；分别为主动轮和从动轮； n 为为外啮合齿轮的对数。外啮合齿轮的对数。 三、空间定轴轮系传动比的计算三、空间定轴轮系传动比的计算 特点：特

13、点： 转向关系需使用转向关系需使用 箭头方式获取和表示箭头方式获取和表示； iAB = 所有从动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积 所有主动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积 轮系传动比大小的计算方轮系传动比大小的计算方 式同平面定轴轮系一致，即式同平面定轴轮系一致，即 已知：已知：n1=1500r/min，z1=32， z2=64， z3=38， z4=56， z5=22， z6=66， z7=17， z8=16。求四档。求四档 转速转速n3。 y 3 4 1 2 6 5 7 8 x n1 n3 解：解：1. 离合器啮合离合器啮合 n3 = n1 = 1500r/min 2. 齿轮齿轮1与与2、

14、3与与4啮合啮合 i13= n1 / n3 = (- z2 / z1 ) (- z4 / z3 ) =56/19 所以：所以： n3 =19* n1 /56=509 r/min 3. 齿轮齿轮1与与2、5与与6啮合啮合 i13= n1 / n3 = (- z2 / z1 ) (- z6 / z5 ) =6 所以：所以： n3 =n1 /6=250 r/min 3. 齿轮齿轮1与与2、7与与8 、8与与6啮合啮合 i13= n1 / n3 = (- z2 / z1 ) (- z8 / z7 ) (- z6 / z8 ) =- 132/17 所以：所以： n3 =-17n1 /132=-193 r

15、/min 特点：特点： 有一个轴线不固定的有一个轴线不固定的 齿轮；齿轮； 两个中心轮与系杆共轴线；两个中心轮与系杆共轴线； 一个中心轮固定为行星轮系；一个中心轮固定为行星轮系； 中心轮都运动为差动轮系。中心轮都运动为差动轮系。 2 1 3 H 1 2 3 H 0 00 11-3 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 一、周转轮系传动比计算的基本思路一、周转轮系传动比计算的基本思路 构件名称构件名称 原周转轮系原周转轮系 中的角速度中的角速度 转化轮系中转化轮系中 的角速度的角速度 H HH H = = H H - - H H = =0 0 H H1 1 = = 1 1- - H H H

16、H2 2 = = 2 2- - H H 1 1 2 2 3 3 H H3 3 = = 3 3- - H H 系杆系杆 中心轮中心轮 中心轮中心轮 3 行星轮行星轮 2 给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度 大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 H H 3 2 2 1 H 1 2 3 H 0 0 1 H 3 2 1 3 H 1 2 3 H 0 0 H1 H2 H3 转化轮系转化轮系 注意注意：转化机构转化机构: : 系杆系杆H 机架机架 周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系 计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：计算该转化机构（定轴轮系）的传动

17、比： 2 1 3 H 1 2 3 H 0 0 H1 H2 H3 转化轮系转化轮系 iH = 13 1H 3H 3 H = 1 H z2 2 z1 (- )(- ) z3 3 z2 (+ )(+ ) = z3 3 z1 (- )(- )= 推论：周转轮系传动比计算推论：周转轮系传动比计算 式为式为 iH = AB AH BH B H = A H (-(-1 1) )n f( (z) )= 说明：说明： n 为转化轮系中外啮合齿轮对数；为转化轮系中外啮合齿轮对数； 转化轮系中传动比转化轮系中传动比 iH = AB AH BH B H = A H (-(-1 1) )n f( (z) )= 说明：说

18、明： n 为转化轮系中外啮合齿轮对数；为转化轮系中外啮合齿轮对数； f( (z) )为转化轮系中由为转化轮系中由A传递至传递至B的用齿数表示的传动比的用齿数表示的传动比 计算式。计算式。 对于差动轮系，若已知两个原动件值，则可求出另一构对于差动轮系，若已知两个原动件值，则可求出另一构 件值；若已知一原动件值，可求出另两构件的传动比值；件值；若已知一原动件值，可求出另两构件的传动比值； 对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入；对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入； iH = AB AH BH B H = A H (-(-1 1) )n f( (z z) )= 对于行星轮系，因其中必

19、有一中心轮固定，假设中心对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心轮轮 3固定，固定，于是有：于是有： iH = 13 1H 3H 0 0 H = 1 H z3 3 z1 (- )(- )= 0 0 H / / H 1 / / H H / / H z3 3 z1 (- )(- )= 1 1 i1H 1 1 z3 3 z1 (- )(- )= iH 13 i1H =11iH 13 iAH =11iH AB 推论：推论： 其中：其中：B为固定中心轮。为固定中心轮。 B Train ratio of converted gear train(gear train with fixed axes

20、)： 计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：计算该转化机构（定轴轮系）的传动比： 2 1 3 H 1 2 3 H 0 0 H1 H2 H3 转化轮系转化轮系 iH = 13 1H 3H 3 H = 1 Hz2 2 z1 z3 3 z2 = z3 3 z1 - - = 转化轮系中传动比转化轮系中传动比 3 2 2 1 H 1 2 3 H 0 0 1 H 3 原周转轮系原周转轮系 （1 1） 对于对于行星轮系行星轮系，假设太阳，假设太阳轮轮3固定固定( 3=0)，于是有：于是有： iH = 13 1H 3H 3 3 H = 1 H z3 3 z1 (- )(- )= 0 0 H / / H 1 /

21、/ H H / / H z3 3 z1 (- )(- )= 1 1 i1H 1 1 z3 3 z1 (- )(- )= iH 13 i1H =11iH 13 z3 3 z1 1 1 = 行星轮系行星轮系 iH = 13 1H 3H 3 H = 1 Hz2 2 z1 z3 3 z2 = z3 3 z1 - - = i1H =11iH 13 （1 1） （2 2） 例例 1. Known: z1=10, z2=20, z3=50, gear 3 is fixed. Determine: i1H 2 H 1 3 H H H i 3 1 13 ) 1 H H 0 1 1 1 H i 5 i1H=6 H

22、 H 3 1 21 32 zz zz 10 50 1 3 z z 1 1 H i 5 Resolution: Example 2: Known:z1=44，z2=40, z2=42, z3=42 Determine: i1H 解解： 3 H 1 H z1 z2 = z2 z3 = 101 99 100 100 = 9999 10000 = 1 10000 1 1 i13 H i1H = 3 4 1 22 H i13= H 3H 1H = i13 3 H = 1 H H z1 z2 = z2 z3 = 101100 100 100 i1H = 1 1 i13 H= - - 1 100 = 101

23、 100 3 4 1 22 H If z3 =100 = 1 10000 i1H If z1=100, z2=101, z2=100, z3=99 Example 3. Known: z1 =80，z2 =25，z2 =35， z3=20 , n1 =50r/min， n3=200r/min with opposite direction. Determine: nH (magnitude and direction) Resolution: 2 2 2 2 双联行星轮。双联行星轮。 If n1 is “+”, then n3 is “-”. . H 2 1 2 3 n3 - nH n1 -

24、nH i13 = H = z2 z3 z1 z2 - (-200) - nH 50 - nH = 2520 8035 - - = 28 5 So, nH =12.12r/min nH 为正，说明系杆与轮为正，说明系杆与轮1转向相同，与轮转向相同，与轮3转向相反。转向相反。 Resolution: 成立否？ H H H H H i 1 2 1 2 21 H2 2 H Example 2: Known: z1 =33，z2 =12，z3=33， Determine: i3H H z1 z3 z2 o z2 o H z1 z3 转化轮系转化轮系 H2 = 2 H i31 i3H = 1 1 i31

25、H= 2 1 H = 3 H H z3 z1 = 1 H Example 4 known:z133，z212, z233, Determine i3H Resolution: H H H i 1 3 31 成立否？ H H H i 1 2 21 H H 0 3 1 3 H i 3 1 z z z z1 1 z z3 3 i3H =2 =1 不成立！不成立！ Why? 因两者轴线不平行 H H2 2 2 2H H H H2 2 H H 特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！ z z2 2 o p 例例1：在图示混合轮系中，已知

26、各轮的齿数。求：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求i14 。 解：因为解：因为 4 3 5 H 2 1 2 = H i14 = 1 4 = 1 2 H 4 而而 = i12 iH4 所以问题转化为分别求解定轴轮系和周所以问题转化为分别求解定轴轮系和周 转轮系。转轮系。 对于定轴轮系有：对于定轴轮系有： i4H = 1- - i45 i12 = - - z2 z1 对于周转轮系有：对于周转轮系有： iH4 = H 4 = H 4 1 i4H = 1 而而= 1- - (- - ) z5 z4 = z4 + z5 z4 所以所以 i14 = z2 z1 z4 - - (z4 + z5) 例例2：

27、在图示周转轮系中，各轮齿数为：在图示周转轮系中，各轮齿数为z1 =80，z2 =25，z2 =35， z3=20，若已知，若已知n1 =50r/min，n3=200r/min，方向相反。求，方向相反。求iH 的的 大小与方向。大小与方向。 解：解：2 2 2 2称为双联行星轮。称为双联行星轮。 设设n1为正，则为正，则n3为负。为负。 H 2 1 2 3 n3 - nH n1 - nH i13 = H = z2 z3 z1 z2 - (-200) - nH 50 - nH = 2520 8035 - - = 28 5 所以：所以：nH =12.12r/min nH 为正，说明系杆与轮为正，说明

28、系杆与轮1转向相同，与轮转向相同，与轮3转向相反。转向相反。 例例3：在图示轮系中，已知各轮齿数：在图示轮系中，已知各轮齿数： z1 =100，z2 =101， z2=100，z3 =99， 求求i1H。 解：解： i13 n3 nH = n1 nH H z1 z2 = z2 z3 即：即： iH1 10000 10000 双联行星轮 另：若另：若 z3 = 100 因为因为: := 101 99 100 100 = 9999 10000 1 1 i13 H= 1 10000 另解另解: : i13 n3 nH = n1 nH H z1 z2 = z2 z3 = 101100 100 100

29、i1H 1 1 i13 H= - - 1 100 = 101 100 i1H 3 4 1 22 H 例例4：图示为一卷扬机减速器的轮系中，已知：图示为一卷扬机减速器的轮系中，已知： z1 =24，z2 =48，z2=30，z3 =90， z3 =20，z4 =30，z4 =80，n1 =1450r/min。求卷同的转速。求卷同的转速n5的大小与方向的大小与方向 。 解解：(1) (1) 轮系组成分析轮系组成分析 该轮系由差动轮系该轮系由差动轮系1 1 2 2 2 2 3 3 ( (5 5) )和定轴轮系和定轴轮系3 3 4 4 5 5形形 成一个封闭的复合轮系。成一个封闭的复合轮系。 由差动轮

30、系由差动轮系1 1 2 2 2 2 3 3 ( (5 5) )得：得： 3 4 6 1 22 3 5 i13 n3 n5 = n1 n5 5 z1 z2 = - - z2 z3 = - -6 由定轴轮系由定轴轮系3 3 4 4 5 5得：得： z3 = - - z5 = - -4 (2) i3 5 n5 = n3 = 4890 2430 可解得：可解得： n3 (7 (7n5 n1)/ )/6 (1)6 (1) = n5 n3 所以所以n5 = - -5800/21 例例5：在图示轮系中，已知：在图示轮系中，已知： z1 =20，z2 =30，z2=20，z3 =80， z4 =70，求求i1

31、4 。 解解：(1) (1) 轮系组成分析轮系组成分析 该轮系中，双联行星轮同时与三各中心轮啮合。因而，该轮系中，双联行星轮同时与三各中心轮啮合。因而， 该轮系为一混合轮系。该轮系为一混合轮系。 1 1 2 2 H H 3 3 4 1 2 2 H 3 3 3 2 2 H H 2 2 4 4 1 1 2 2 H H 2 2 4 4 差动轮系差动轮系1 1 2 2 H H 2 2 4 4。 所以，该轮系可看作为由上述三所以，该轮系可看作为由上述三 个周转轮系中任意两个周转轮系所组个周转轮系中任意两个周转轮系所组 成的混合轮系。成的混合轮系。 该轮系中包含有：该轮系中包含有： 行星轮系行星轮系1 -

32、2 -H -3 ； 行星轮系行星轮系3 -2 -H -2- 4 ； 已知：已知： z1 =20，z2 =30，z2=20，z3 =80，z4 =70 ，求，求i14 。 (2) (2) 传动比计算传动比计算 以行星轮系以行星轮系1 1 2 2 H H 3 3 和差动轮系和差动轮系1 1 2 2 H H 2 2 4 4 组成组成 的轮系为对象进行求解。的轮系为对象进行求解。 由行星轮系由行星轮系1 1 2 2 H H 3 3 得：得： i13 n3 nH = n1 nH H z1 = - - z3 = - -4 = 3070 2020 因为：因为： n3 0 0 将将(1)(1)式代入式代入(2

33、)(2)式并整理得：式并整理得： 4 1 2 2 H 3 所以有：所以有： nH n1 / /5 (1) 5 (1) 由由差动轮系差动轮系1 - -2 - -H - - 2- - 4得：得： i14 n4 nH = n1 nH H z1 z2 = - - z2 z4 = - -21/ /4 (2) i14 = 21 6 5 7 H 3 4 2 1 A combined gear train is a combination of several epicyclic gear trains or a combination of at least one epicyclic gear train

34、 with at least one ordinary gear train . 周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系 6 1 2 3 H1 4 5 H2 周转轮系周转轮系2 周转轮系周转轮系1 11-4 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 三、混合轮系的传动比三、混合轮系的传动比 在图在图( (b) )中，因为一般情况下，中，因为一般情况下， H1 H2 ，所以不任给，所以不任给 系统一个系统一个( ( H1) )或或( ( H2) )都无法同时使两系杆禁止。都无法同时使两系杆禁止。 把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮 系组成

35、的，不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为系组成的，不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为 混合轮系。混合轮系。 4 3 5 H 2 ( (a) ) 1 H H H 6 1 2 3 H1 4 5 H2 ( (b) ) 例例1. 在图示轮系中，已知各轮齿数在图示轮系中，已知各轮齿数 Z1, Z2, Z3, Z4, 计算计算 i14 。 4 3 5 H 2 1 解：解： 3 行星轮。行星轮。 H系杆。系杆。 4，5太阳轮太阳轮 1，2定轴轮系定轴轮系 周转轮系周转轮系 划分轮系划分轮系: 4 3 5 H 2 1 2 = H i14 = 1 4 = 1 2 H 4 = i12 iH4 定轴轮

36、系定轴轮系 ： i4H i12 = - - z2 z1 周转轮系周转轮系: iH4 = H 4 = H 4 1 i4H = 1 = 1- - (- - ) z5 z4 = z4 + z5 z4 i14 = z2 z1 z4 - - (z4 + z5) 分别求各轮系的传动比：分别求各轮系的传动比： 各子轮系的联系：各子轮系的联系： 传动比求解思路：传动比求解思路： 划分轮系划分轮系联系联系 分别列各子轮系的分别列各子轮系的 传动比计算式传动比计算式 联立求解联立求解 复合轮系传动比的计算方法复合轮系传动比的计算方法 划分轮系的步骤划分轮系的步骤 明确一个基本周转轮系的组成情况。每一行星架，连同行星架明确一个基本周转轮系的组成情况。每一行星架，连同行星架 上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮 系。一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系。系。一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系。 把基本周转轮系一一划分出来。把基本周转轮系一一划分出来。 n先找出行星轮（抓住其先找出行星轮