数学章末检测题（二）

1、章末检测题（二）一、选择题1以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程为( )ABCD2方程表示圆则m的取值范围是( )A m2B m2C mD m 3已知圆的圆心到直线的值为( )A2或2BC0或2D2或04已知实数满足，那么的最大值为( )A5B 4C2D 15已知直线与圆相交于、两点，若，则实数 的值为( )AB或CD6若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是( )ABCD7直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是( )A B C D 8设，若直线与圆相切，则的取值范围是( )A B C D 9已知曲线C1：x2y22x0和曲线C2：yxcossin(为

2、锐角)，则C1与C2的位置关系为( )A相交 B相切C相离 D以上情况均有可能10已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为( )A(x1)2(y2)25B(x2)2(y1)28C(x4)2(y1)26D(x2)2(y1)25二、填空题11半径为3的圆与轴相切,圆心在直线上,则此圆方程为 .12已知定点A为（2,0），圆上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是 13点P(x，y)满足：x2y24x2y40，则点P到直线xy10的最短距离是_14过点向圆引两条切线,为切点,则三角形的外接圆面积为 15已知圆C1：(x1)

3、2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为 三、解答题16已知三顶点A（0，0），B（1，1），C（4，2）.(1）求该三角形外接圆的方程. (2）若过点的直线被外接圆截得的线段长为，求直线的方程.17已知圆经过、两点，且圆心在直线上 (）求圆的方程； (）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程18已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与相切(）求圆的方程；(）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(）在（）的条件下，是否存有实数，使得弦的垂直平分线过点，若存有，求出实数的值；若不存有，请说明理由19已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线

4、相切求：（）求圆的方程；(）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(）在（2）的条件下，是否存有实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存有，求出实数的值；若不存有，请说明理由20已知点及圆：.(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；(2)设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；(3)设直线与圆交于，两点，是否存有实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存有，求出实数的值；若不存有，请说明理由21已知直线，圆.(）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点.(）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程.(）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存有的值，使得？若存有，试求出的值

5、；若不存有，请说明理由.参考答案一、选择题1【答案】C2【答案】C3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】A10【答案】D解析 由题意知此平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)为顶点的三角形及其内部，且OPQ是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2,1)，半径是，所以圆C的方程是(x2)2(y1)25.二、填空题11【答案】和12【答案】以为圆心，半径长为的圆13【答案】114【答案】 15【答案】三、解答题16【答案】（1）设圆的方程为 则 此外接圆的方程为 (2）设直线的方程为， 即 又，由题意得圆心到直

6、线的距离为 直线的方程为. 17【答案】（）方法1：设所求圆的方程为.依题意，可得 ，解得所求圆的方程为.方法2：由已知，AB的中垂线方程为：.由得.所求圆的圆心为C（2,4）.所求圆的方程为.(）直线CB的斜率为2，所以所求切线的斜率为.所求切线方程为：，即18【答案】（）设圆心为（）因为圆与直线相切，且半径为(）设符合条件的实数存有，因为，则直线的斜率为的方程为，即因为垂直平分弦AB，故圆心必在上，所以，解得。因为，故存有实数使得过点的直线垂直平分弦AB19【答案】（）设圆心为（）因为圆与直线相切，且半径为，所以，即因为为整数，故故所求的圆的方程是(）直线即代入圆的方程，消去整理，得因为直

7、线交圆于两点，故，即，解得 ，或所以实数的取值范围是(）设符合条件的实数存有，由（2）得，则直线的斜率为，的方程为，即因为垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得因为，故存有实数，使得过点的直线垂直平分弦20【答案】（1）设直线的斜率为（存有），则方程为. 即又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存有时，的方程为，经验证也满足条件.(2）因为，而弦心距， 所以.所以恰为的中点.故以为直径的圆的方程为. (3）把直线代入圆的方程，消去，整理得因为直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是 设符合条件的实数存有，因为垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以因为，故不存有实数，使得过点的直线垂直平分弦21【答案】（）方法1：圆心的坐标为，半径为3圆心到直线距离即直线与圆恒有两个公共点方法2：联立方程组 消去，得 直线与圆恒有两个公共点方法3：将圆化成标准方程为.由可得：.解得，所以直线