受弯构件的正截面受弯承载力PPT学习教案

1、会计学1 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4.14.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。 1. 1.截面形式与尺寸截面形式与尺寸 （1）截面形式）截面形式 双向板肋梁楼盖体系双向板肋梁楼盖体系 实心板实心板 空心板空心板 槽形板槽形板 4.1 梁、板的一般构造 第1页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 单筋矩形梁单筋矩形梁 双筋矩形梁双筋矩形梁 T形梁 T形梁形梁 I 形梁形梁 环形梁

2、环形梁 4.1 梁、板的一般构造 第2页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （2）截面尺寸）截面尺寸 梁：梁： 截面宽度截面宽度 b=b=100，120，150，200，250，300，以上的级差为以上的级差为 50mmmm； 截面高度截面高度 h=h=250，300，800以下级差为以下级差为50mmmm；800以上级差以上级差 为为100mmmm； 截面高宽比截面高宽比 h/b=h/b=2.03.5（矩形）；（矩形）；2.5 4.0（T形）；形）； 板：板：设计时取单位宽度（设计时取单位宽度（ b=b=1000 mmmm）计算，最小厚度视楼盖）

3、计算，最小厚度视楼盖 结构形式而定。结构形式而定。 （3）混凝土保护层厚度）混凝土保护层厚度c c 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c c指受力钢筋边缘至构件外边缘的距离，大小与指受力钢筋边缘至构件外边缘的距离，大小与 结构构件所处的环境类别有关，在室内正常环境（一类环境）下，梁结构构件所处的环境类别有关，在室内正常环境（一类环境）下，梁 、柱为、柱为25 mmmm，板为，板为15 mmmm。 4.1 梁、板的一般构造 第3页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 2. 2.材料选择与一般构造材料选择与一般构造 （1）混凝土强度等级）混凝土强度等级 对

4、普通混凝土结构，任何情况下对普通混凝土结构，任何情况下C15，当采用，当采用HRB335、 HRB400、RRB400钢筋时钢筋时C20； 对预应力混凝土结构，任何情况下对预应力混凝土结构，任何情况下C30，当采用钢丝、钢绞线以，当采用钢丝、钢绞线以 及热处理钢筋时及热处理钢筋时C40 。 （2）钢筋的强度等级及其构造）钢筋的强度等级及其构造 梁的纵向受力钢筋梁的纵向受力钢筋 强度等级宜采用强度等级宜采用HRB400、RRB400和和HRB335； 常用常用直径为直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm、 25mm。 梁的架立钢筋梁的架立钢筋 强度等级宜采用强度等级宜采

5、用HPB235、HRB335，直径，直径8mm。 4.1 梁、板的一般构造 第4页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 梁的箍筋梁的箍筋 强度等级宜采用强度等级宜采用HPB235、HRB335和和HRB400 。 常用直径为常用直径为6mm、8mm、10mm 和和12mm。 板内钢筋板内钢筋： 受力钢筋受力钢筋强度等级宜采用强度等级宜采用HPB235、HRB335和和HRB400。 常用直径为常用直径为6mm、8mm、10mm 和和12mm。 分布钢筋分布钢筋强度等级宜采用强度等级宜采用HPB235、HRB335。 常用直径为常用直径为6mm、8mm

6、。 钢筋净距、保护层及有效高度钢筋净距、保护层及有效高度 截面有效高度截面有效高度h0-受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 0s hha 4.1 梁、板的一般构造 第5页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 s a 式中，当纵筋一排放置时，取式中，当纵筋一排放置时，取 = =35，两排放置时，取两排放置时，取 = =60。对板。对板 可可取取 = =20。 s a 钢筋净距、保护层及有效高度钢筋净距、保护层及有效高度 纵向钢筋受拉钢筋的配筋率纵向钢筋受拉钢筋的配筋率 s a 0 % s A bh 4.1 梁、板的一般

7、构造 第6页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4.24.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程受弯构件正截面受弯的受力全过程 1.1.适筋梁正截面受弯的三个受力阶段适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 （1）试件设计与试验装置）试件设计与试验装置 P 荷载分 配梁 L 数据采 集系统 外加荷载 L/3L/3 试验梁 位移计 应变计 h As b h0 M V 4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过 程 第7页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （2）试件结果）试件结果 梁跨中挠度梁跨中挠度 实测图实测图 纵向钢筋

8、应力纵向钢筋应力 实测图实测图 s 纵向应变沿梁截面高度分布实测图纵向应变沿梁截面高度分布实测图 4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过 程 第8页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （3）适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段） 4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过 程 第9页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（ 阶段阶段 ） 4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过 程 第10页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承

9、载力受弯构件的正截面受弯承载力 破坏阶段（破坏阶段（ 阶段阶段 ） 4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过 程 第11页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （4）适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段 主要特点 第 I 阶段 第 II 阶段 第 III 阶段 习性 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面曲率关 系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受 压 区 直线 受压区高度减小， 混凝土 压应力图形为上升段的曲 线，

10、应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混 凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧 混 凝 土 应 力 图 形 受 拉 区 前期为直线，后期 为有上升段的直线， 应力峰值不在受拉区 边缘 大部分退出工作 绝大部分退出工作 纵向受拉钢筋应力 在设计计算中的作 用 用于抗裂验算 用于抗裂验算 用于正截面受弯承载力计算 s2030N/mm2 2030N/mm2 sy sy 用于裂缝宽度及变形验 算 4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过 程 第12页/共42页 2. 2.正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态 （1）适筋破坏

11、形态适筋破坏形态 受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变裂缝、变 形急剧发展，为形急剧发展，为“塑性破坏塑性破坏”。 （2）超筋破坏形态）超筋破坏形态 受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服 ，破坏前没有明显预兆，为，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏脆性破坏 ”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。 （3）少筋破坏形态）少筋破坏形态 构件一裂就坏，无征兆，为构件一裂就坏，无征兆，为“脆性脆性 破坏破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强。未能充分利用混凝土的抗压强 度。度。 第第

12、4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过 程 三种破坏形态三种破坏形态 第13页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4.34.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理 1.1.正截面承载力计算的基本假定正截面承载力计算的基本假定 （1 1）截面平均应变符合平截面假定；截面平均应变符合平截面假定； （2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用 ； （3）混凝土的受压应力应变关系的表达式为：）混凝土的受压应力

13、应变关系的表达式为： 当当 （上升段）时（上升段）时 当当 （水平段）时（水平段）时 式中式中 0c 0ccu 0 11/ n ccc f cc f , 21/ 60(50) cu k nf 5 0, 0.0020.5(50) 10 cu k f 5 , 0.0033(50)10 cucu k f cu 0 0 c fc c 0.00 1 0.00 2 0.00 3 0.00 4 混凝土应力混凝土应力应变曲线应变曲线 4.3 正截面受弯承载力计算原理 第14页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系）钢

14、筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系: 受拉钢筋的极限拉应变取受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 2.2.受压区混凝土的压应力的合力及其作用点受压区混凝土的压应力的合力及其作用点 sssy Ef xc b hh 0 As Ts=yAs f c C M c 0 y cu s a s y c z 受压区混凝土的压应力的合力受压区混凝土的压应力的合力 0 c ccy x Cbd 4.3 正截面受弯承载力计算原理 第15页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 合力点到中和轴的距离合力点到中和轴的距离 00 0 cc ccyccy c c ccy x x

15、b ydy d y x C d 由应变分布图形知：由应变分布图形知： ， ，代入上式，整理代入上式，整理 得：得： c c cu x y c yc cu x dd 0 1 0 2 0 cu cu cu ccc cccc ccu cccc ccc cuccc d Cbx fk f bx f d yxk x d 式中式中k k1 1、 、k k2 2与混凝土的强 与混凝土的强 度等级有关，对度等级有关，对C50及及 以下混凝土，积分可得以下混凝土，积分可得 k1 1= =0.797, k k2 2= =0.588 4.3 正截面受弯承载力计算原理 第16页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截

16、面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3. 3.等效矩形应力图等效矩形应力图 截面应力图截面应力图 截面等效应力图截面等效应力图 等效原则：合力大小等效原则：合力大小C 相等，形心位置相等，形心位置 yc不变，即不变，即 11 2 22 1 ccc ccc f bxk f bx xxykx 注意到注意到 ，可求出，可求出 ，对，对C50及及 以下混凝土，以下混凝土，1=1.0, 1= 0.8。 1c xx 1 121 2 2 1, 2 1 k k k 4.3 正截面受弯承载力计算原理 第17页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4. 4.适筋梁与

17、超筋梁的界限及界限配筋率适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 （1）界限破坏界限破坏 适筋破坏：受拉钢筋先适筋破坏：受拉钢筋先屈服屈服，然后混，然后混 凝土受压区边缘达到凝土受压区边缘达到极限压应变极限压应变。 超筋破坏：受拉钢筋超筋破坏：受拉钢筋不屈服不屈服，然后混，然后混 凝土受压区边缘达到凝土受压区边缘达到极限压应变极限压应变。 界限破坏：受拉钢筋界限破坏：受拉钢筋屈服的同时屈服的同时混凝混凝 土受压区边缘达到土受压区边缘达到极限压应变极限压应变。 （2）界限破坏时的相对受压区高度界限破坏时的相对受压区高度 适筋、超筋、界限破坏时的截面应变适筋、超筋、界限破坏时的截面应变 1 00 c xx

18、 hh 相对受压区高度相对受压区高度 界限相对受压区高度界限相对受压区高度 1 00 bcb b xx hh 4.3 正截面受弯承载力计算原理 第18页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 相对界限相对受压区高度仅与材料性相对界限相对受压区高度仅与材料性 能有关，与截面尺寸无关。能有关，与截面尺寸无关。 适筋、超筋、界限破坏时的截面应变适筋、超筋、界限破坏时的截面应变 由图可知由图可知 适筋破坏：适筋破坏： 界限破坏：界限破坏： 超筋破坏：超筋破坏： 设计中应避免出现超筋梁，要求设计中应避免出现超筋梁，要求 。 , cb y scb xx , cb

19、y scb xx , cb y scb xx b 1 1 b y cus f E 1 0.002 1 b y cucus f E 有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋无屈服点的钢筋 4.3 正截面受弯承载力计算原理 第19页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （3）界限配筋率界限配筋率 界限破坏时的配筋率即是适筋梁的最大配筋率。界限破坏时的配筋率即是适筋梁的最大配筋率。 考虑截面上的平衡条件考虑截面上的平衡条件 , ,有有 1cbys f b xf A max1 c bb y f f 5. 5.最小配筋率最小配筋率min 确定原则确定原则 仅

20、从承载力考虑：仅从承载力考虑： 考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋 混凝土结构的不利影响等，最小配筋率混凝土结构的不利影响等，最小配筋率 的确定还需受到裂缝宽度限的确定还需受到裂缝宽度限 值等条件的控制。因此，值等条件的控制。因此， 的确定是一个涉及因素较多的复杂问题的确定是一个涉及因素较多的复杂问题 。 cru MM min min min 0.45,0.2% st y Af bhf 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：规定： 对于受弯的梁类构件：对于受弯的梁类构件： 取大值。取大值。 对于地基上的混凝土

21、板对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低。，最小配筋率可适当降低。 4.3 正截面受弯承载力计算原理 第20页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4.44.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1.1.基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 （1）基本计算公式）基本计算公式 正截面受弯承载力计算简图正截面受弯承载力计算简图 1 10 () 2 cys uc f bxf A x Mf bx h 0 () 2 uys x Mf A h或或 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第21页/共4

22、2页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 10 2 10 (10.5 ) cys uc f bhf A Mf bh 0(1 0.5 ) uys Mf A h 以以 的形式表达为：的形式表达为： 或或 （2）适用条件）适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏 0 1 max 0 2 ,max10 10.5 bb sc b y ucbb xh Af bhf MMf bh 或 防止发生少筋破坏防止发生少筋破坏 bhAs min 或或 min 0 h h 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第22页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受

23、弯构件的正截面受弯承载力 2. 2.截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题 （1）截面设计）截面设计 已知：已知： 、 、 、 、 、 求：求： 未知数：未知数： 、 基本公式：基本公式： y f c f bh s M s A s A x 1 10 () 2 cys c f bxf A x Mf bx h 当当 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算 ； 当当 时，说明超筋，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级时，说明超筋，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级 ，重新计算，重新计算 ，直到满足，直到满足 为止；为止； 0 b xh 如果如果 ，说明少筋，取，说明少筋，取 ，选配钢筋

24、，画配筋，选配钢筋，画配筋 图。图。 mins Abh mins Abh s A 0 2 10 2 11 c M xh f bh 0 b xh x 0 b xh 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第23页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （2）截面复核）截面复核 已知：已知： 、 、 、 、 、 求：求： 未知数：未知数： 、 基本公式：基本公式： 当当 且且 时，时， ； bhAs min b b b 2 10 1 0.5 ucbb Mf bh 当当 时，说明是少筋梁，按截面设计题进行计算。时，说明是少筋梁，按截面设计题进行计算。

25、 mins Abh bhs A c f y f s x u M u M 当当 时，说明是超筋梁，取时，说明是超筋梁，取 ， ； 10 2 10 (10.5 ) cys uc f bhf A Mf bh ， ； 0 s A bh 1 y c f f 2 10 (10.5 ) uc Mf bh 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第24页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4.54.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1.1.概述概述 在受拉区和受压区都配有受力钢筋的矩形截面称为双筋矩形截面，在受拉

26、区和受压区都配有受力钢筋的矩形截面称为双筋矩形截面， 用钢筋受压并不经济，用钢筋受压并不经济，双筋截面主要用于以下情况双筋截面主要用于以下情况： 按单筋截面设计时，出现按单筋截面设计时，出现 ，或，或 。且截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加；。且截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加； 梁的同一截面有可能承受异号弯矩；梁的同一截面有可能承受异号弯矩； 当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作 用而按双筋梁计算。用而按双筋梁计算。 此外，在梁的受压区配置受力钢筋，可提高构件的延性、减少变此

27、外，在梁的受压区配置受力钢筋，可提高构件的延性、减少变 形，还可兼作架立筋的作用。形，还可兼作架立筋的作用。 b 2 10 1 0.5 ucbb Mf bh 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第25页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 2. 2.计算公式与适用条件计算公式与适用条件 双筋矩形截面计算简图双筋矩形截面计算简图 （1）计算公式）计算公式 1 100 ()() 2 cysys ucyss f bxf Af A x Mf bx hf Aha （2）适用条件）适用条件 防止发生超筋破坏：防止发生超筋破坏： 或或 保证受压钢筋强度

28、充分利用：保证受压钢筋强度充分利用： 0b xh b 2 s x a 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第26页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 证明：根据几何关系有证明：根据几何关系有 要使受压钢筋达到抗压屈服强度，即要使受压钢筋达到抗压屈服强度，即 ，则，则 上式右边出现最大值的可能情况是：上式右边出现最大值的可能情况是： 取取0.8， ， 取极小值取极小值0.003 , 则有则有 。当。当 不能满足时，正截不能满足时，正截 面受弯承载力可按下式计算面受弯承载力可按下式计算 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋

29、率双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率 。 s s cu xc a s 1 1 css scucu c xaa xx sy 1 1 s cuy a x ，于，于 是是 1 1/ s ycu a x 1 5 3600 0.0018 2 10 y cu 2 s x a 2 s x a 0uyss Mf Aha 截面应变分布图截面应变分布图 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第27页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 3. 3.计算方法计算方法 （1）截面设计（情形）截面设计（情形1 1） hbM s a s a y f

30、 y f c f s A s A x s A s A 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 、 未知数：未知数： 、 、 ，需补充一个条件。，需补充一个条件。 基本方程基本方程： 1 100 ()() 2 cysys cyss f bxf Af A x Mf bx hf Aha 若若 ，按单筋计，按单筋计 算。算。 2 10 1 0.5 cbb Mf bh 若若 ，按双筋计，按双筋计 算。算。 补充方程补充方程 ： min() ss A A = b ，直接用基本公式计算，直接用基本公式计算 。 2 10 1 0.5 cbb Mf bh 选配钢筋，画配筋图。选配钢筋，画配筋图。 4

31、.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第28页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （2）截面设计（情形）截面设计（情形2 2） hbM s a s a y f y f c f s A s A x s A已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 未知数：未知数： 、 基本方程基本方程： 1 100 ()() 2 cysys cyss f bxf Af A x Mf bx hf Aha ，若，若 ， 若若 说明给定的说明给定的 太小，太小， 可假定可假定 未知，按第一类情况处未知，按第一类情况处 理。理。 b 若若 ，说明给定的，

32、说明给定的 太大，偏于安全地简化计算：太大，偏于安全地简化计算： 且不考虑且不考虑 的作用，按单筋截面计算的作用，按单筋截面计算 ，取小值且满足最小配筋率要求，取小值且满足最小配筋率要求 。 0 2 s a h 0 () s ys M A fha 0 2 10 () 112 yss c Mf A ha f bh 1 0 y c ss yy f f AbhA ff s A s A s A 0 2 s b a h s A s A 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第29页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （3）截面复核）截面复核 hb

33、u Ms a s a y f y f c f s A x s A已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：、求： 未知数：未知数： 、 基本方程基本方程： 1 100 ()() 2 cysys ucyss f bxf Af A x Mf bx hf Aha u M 当当 时时，直接用基本公式求直接用基本公式求 u M 0 2 sb axx h 当当 时，取时，取 ， 2 100 1 0.5() ucbbyss Mf bhf A ha 当当 时，取时，取 ， ，且按单筋，且按单筋 截面计算截面计算 ，取大值。，取大值。 0 () uyss Mf A h a 0b xh b 2 s x

34、a 2 s x a u M 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计 算 第30页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4.64.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算 1. 1. 概述概述 应用概况应用概况 4.6 T 形截面受弯构件正截面承载力计算 第31页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 翼缘的计算宽度翼缘的计算宽度 由于剪切变形的影响，由于剪切变形的影响，T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，离形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，离 梁肋越远，压应力越小。且分布宽度与多

35、种因素有关。为简化计算，通梁肋越远，压应力越小。且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通 常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽 度度 ，并假定在，并假定在 范围内压应力是均匀分布的。范围内压应力是均匀分布的。 工程设计中，对独立工程设计中，对独立T形截面梁，应使实际翼缘宽度不超过形截面梁，应使实际翼缘宽度不超过 ； 对现浇梁板结构，则取翼缘的计算宽度对现浇梁板结构，则取翼缘的计算宽度 进行计算。进行计算。 f b f b f b f b f b T形截面梁受压区实际应力与计算应力形截面梁受压区实际应力与计算

36、应力 图图 4.6 T 形截面受弯构件正截面承载力计算 第32页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 翼缘计算宽度翼缘计算宽度 的取的取 值值 T 形、形截面 倒L形截面 情 况 肋形梁、 肋形板 独立梁 肋形梁、 肋形板 1 按计算跨度0 l考虑 3/ 0 l 3/ 0 l 6/ 0 l 2 按梁（纵肋）净距 n s 考虑 n sb - 2/ n sb f h 0 /h 0.1 - f hb12 - 0.1f h 0 /h 0.05 f hb12 f hb 6 f hb5 3 按翼缘高度 f h 考虑 f h 0 /h 0.05 f hb12 b

37、f hb5 f b 承受负弯矩时仍按矩形截面计算。承受负弯矩时仍按矩形截面计算。 T形截面相当于挖去了矩形截面上不参加工作的受拉区混凝土，所形截面相当于挖去了矩形截面上不参加工作的受拉区混凝土，所 以比矩形截面更加优化合理。以比矩形截面更加优化合理。 4.6 T 形截面受弯构件正截面承载力计算 第33页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 2. 2. 计算公式及适用条件计算公式及适用条件 （1）T形截面的两种类型形截面的两种类型 第一类第一类T形截面（中和轴位于翼缘内：形截面（中和轴位于翼缘内： ） 第二类第二类T形截面（中和轴位于腹板内：形截面（中

38、和轴位于腹板内： ） f hx f hx h bf hf x b AS h hf bf x b AS 第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面 4.6 T 形截面受弯构件正截面承载力计算 第34页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 两类两类T形截面的界限是：形截面的界限是： f hx 1fc ys f A M h0 hf /2 bf hf x b AS h0 a s h ffc1ys hbffA f 1cff0 () 2 u h Mf b hh 根据平衡根据平衡条件：有条件：有 界限时的截面受力状态界限时的截面受力状态 4.6 T 形截

39、面受弯构件正截面承载力计算 第35页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 10 () 2 f cff h Mf b hh 在截面设计时，在截面设计时，M 为已知，若为已知，若 ，表明不需要，表明不需要 整个翼缘高度受压，即：整个翼缘高度受压，即： ，则为，则为第一类第一类T形截面。形截面。 在截面复核时，在截面复核时，AS 为已知，若为已知，若 ，表明不需要整个，表明不需要整个 翼缘高度受压，即：翼缘高度受压，即： ，则为，则为第一类第一类T形截面。形截面。 两类两类T形截面的判别条件：形截面的判别条件： 10 () 2 f cff h Mf b h

40、h 截面设计截面设计 10 () 2 f cff h Mf b hh 第二类第二类T形截形截 面面 第一类第一类T形截形截 面面 第二类第二类T形截形截 面面 第一类第一类T形截形截 面面 截面复截面复 核核 1yscff f Af b h 1yscff f Af b h f x h 1yscff f Af b h f x h 4.6 T 形截面受弯构件正截面承载力计算 第36页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （2）第一类第一类T形截面的形截面的计算公式及适用条件计算公式及适用条件 第一类第一类T形截面计算简图形截面计算简图 1 10 () 2

41、 cfys ucf f b xf A x Mf b x h 基本公式基本公式 适用条件：适用条件： ，对第一类，对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足，可不验形截面，该适用条件一般能满足，可不验 算。算。 ，防止发生少筋破坏。，防止发生少筋破坏。 0b xh mins Abh bf x b AS hf h0 a s h 1fc ys f A u M h0 x/2 4.6 T 形截面受弯构件正截面承载力计算 第37页/共42页 第第4 4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 （3）第二类第二类T形截面的形截面的计算公式及适用条件计算公式及适用条件 第二类第二类T形截面计算简图形截面计