2016年秋高一数学测试（3）

1、2016年秋季高一数学测试（3）一、单选题1、设集合，则等于 A BCD2、已知，则（ ）A B C D3、已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M N=（ ）Ax|x1 Bx|x3 Cx|1x3 Dx|1 x34、已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1 C3x1 D3x4.5、函数的一个零点所在的区间为（ ）（0，1）（1，2）（2，3）（3，4） 6、函数yln(1-x)的定义域为（）A. (0,1) B. 0,1) C. (0,1 D. 0,17、定义运算，则函数的图象是下图中（ ）8、若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D9、函

2、数的递减区间是（ ）A B C D10、下列函数中，满足的单调递增函数是（）ABC D11、已知,则的大小关系为（ ）A B C D 12、指数函数y=ax，当x1（或x1）时，恒有y2，则a的取值范围是（）A（，1）（1，2）B（0，）（1，2）C（1，2）D（0，）（2，+）二、填空题13、设，当时，从小到大的顺序是_ .14、下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是 15、用二分法求方程x22的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是1.4,1.5，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是_16、某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果

3、是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是_元.三、解答17、设集合，（1）若AB=2，求实数a的值；.（2）若AB=A，求实数a的取值范围；18、设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围19、已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围20、（本小题满分12分）已知函数（，且）.（）若函数的图象经过点P（3，4），求的值；（）请比较与的大小，并写出比较过程21、设，且（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值.22、设定义在上的函数，且对任意有，且当时，（1）求证：，且当时，有；（2）判断在上的单调性；（3

4、）设集合，集合，若，求的取值范围参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C【解析】，所以3、【答案】D4、【答案】C【解析】设x1t，则xt1， f (t)3(t1)23t1，f (x)3x1.5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】A【解析】因为，所以根据分段函数图象的画法可得，函数的图象为A,故选A.考点：1、分段函数的解析式；2、分段函数的图象及新定义问题.【方法点睛】本题通过新定义“”主要考查分段函数的解析式、分段函数的图象的画法，属于难题. 遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题是

5、根据新定义“”将化为进而根据分段函数图象的画法解决问题的.8、【答案】B【解析】由函数为上的偶函数知，只需考察在上的单调性，因为函数在区间和上均为增函数，所以在上为增函数，在上为减函数，则只需函数的对称轴，故，故选B.考点：1、函数的奇偶性及单调性；2、数形结合思想的应用.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及单调性、数学解题过程中的数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.本题就是将函数单

6、调性问题结合奇偶性根据二次函数的图象解答的.9、【答案】A【解析】因函数的定义域为,对称轴为,故单调递减区间为，所以应选A.考点：复合函数的单调性及定义域的求法【易错点晴】本题考查的是复合函数的单调区间的求法问题,解答这类问题的的一般步骤是先求出函数的定义域,然后搞清内函数的单调性,最后再确定复合后的函数的定义域.如本题在解答时很容易忽视函数的定义域,从而错选答案.件解答时应先解不等式的函数的定义域为,然后再结合二次函数的单调性,最终确定函数的单调减区间是.10、【答案】A【解析】满足 且单调递增函数是为选项A，B，C，D均不满足11、【答案】B【解析】因为,且,而,所以,即,应选B考点：对数

7、的运算性质及运用12、【答案】D【解析】解：x1或x1时，恒有y2；当a1时，axa或axa1，则a2；当0a1时，axa或axa1，则a12，0a；a的取值范围为故选D二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】7【解析】给定精确度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1、确定区间，验证，给定精确度；2、求区间的中点；3、计算：（1）若 则就是函数的零点；（2）若， 则令,（此时零点）；（3）若， 则令,（此时零点）；4、判断是否达到精确度：即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤24. 由此步骤可得，要达到精确度要求至少需要计算的次数是16、【答案】2250三、解答题17、【答

8、案】（1）a=-1或a=-3（2）a-3试题分析：（1）由AB=2可知为两方程的相同解，代入方程可求其值；（2）由AB=A可知，分B=？B为单元集B为双元集分别求解a的范围试题解析：（1）AB=2，2B，即4+4（a+1）+a2-5=0，a2+4a+3=0，即a=-1或a=-3若a=-1时，x2-4=0，x=2，满足题意若a=-3时，x2-4x+4=0，x=2，满足题意综上a=-1或a=-3.（2）AB=A，B？AB=，=2（a+1）2-4（a2-5）0，即a-3B为单元集，=0，即a=-3，若a=-3时，x2-4x+4=0，x=2，满足题意B为双元集，B=1，2，a？综上a-3考点：集合的交

9、并补运算18、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）本题求集合的交集，关键是求出两个集合，它们都是函数的定义域，由对数的真数大于0可求得集合，由二次根式下被开方数不为负可求得集合，从而可得交集，具体求交集时可在数轴上表示出两个集合，公共部分易得；（2）子集问题，由子集定义可知可能为空集，因此分类讨论，按和分两类，最后合并即可试题解析：（1）要使函数有意义，则，解得或，即要使有意义，则，解得，即（2）若，则，恒成立；若时，要使成立，则解得综上，即实数的取值范围是考点：集合的运算，集合的包含关系【解析】19、【答案】（1），（2）试题分析：（1）设，则，所以，又为奇函数，所以于是时，所以（2）要使

10、在上单调递增，结合的图象知，所以，故实数的取值范围是20、【答案】(1) (2)【解析】解：（）因为的图象过点P（3，4），所以， （2分）即，又，所以. （3分）（）当时，； （4分）当时， （5分）比较过程如下：因为， （7分）当时，在(，)上为增函数， （8分）因为，所以，故 （10分）当时，在(，)上为减函数， （11分）因为，所以，故 （12分）21、【答案】（1）定义域为（2）2试题分析：（1）由f（1）=2即可求出a值，令可求出f（x）的定义域；（2）研究f（x）在区间0，上的单调性，由单调性可求出其最大值试题解析：（1），则由，得所以的定义域为（2），设，则，当时，而，当时，所以在区间上的最大值为考点：函数的定义域及其求法；复合函数的单调性【解析】22、【答案】（1）证明见解析；（2）在上单调递减；（3）.试题分析：（1）由所给函数满足的条件,用特殊值法令,可得,再利用,可得与之间的关系,由时,范围,可得时,范围；（2）由函数单调性的定义出发,可判断函数单调性；（3）结合条件由可得,由可得,由,将两式联立可得一元二次不等式无解,可得关于的不等式,解可得的范