福建省福州市罗源一中2011届高三数学第一次月考 文 新人教A版【会员独享】

1、20102011学年度第一学期罗源一中9月月考 高中 三 年 数学（文）科试卷 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分 第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.化简等于.A. B. C. D.2.已知是的边上的一个三等分点，且，若，则等于。A.B.C. D.3.已知，则的值为.A. B. C. D.4.下列三角函数值的符号判断错误的是( ).A. B.C. D.5定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，则的值为A B C D 6.已知，点是线段上的点，且，则点的坐标为.

2、A. B. C. D.7在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为 A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米8.已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是.A.B.C. D.9.若，则（ ）. A. B. C. D.10在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是A梯形 B矩形C菱形D正方形11.设单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是.A. B. C. D.12.定义运算，如，已知，则（ ）.A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上

3、.)13、 在ABC中，若，则_. 14.已知向量，若向量，则实数的值是_15一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km16.在下列四个命题中： 函数的定义域是； 已知，且，则的取值集合是； 函数的图象关于直线对称，则的值等于； 函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分12分）已知，求的值.18.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3

4、）若，求的值.19.（本小题满分12分）（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.20.（本小题满分12分）已知，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.21. （本题满分12分)北南西东CABD在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保

5、证数据的相对准确和计算的方便)22.（本小题满分14分）已知向量，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.2010-2011罗源一中9月月考数学文科参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.A 由诱导公式易得A正确.2.C ,.3.B .4.C9 D10.A ， 11.D ，.12.A .二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. 14.-3 15. 16. ，故正确； ，且或，故不正确； 函数的图象关于直线对称，故正确； ，故正确.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)，.18.解：，（1）的最小正周期为；（2）的最大值为和最小值；（3）因为，即，即.19.解：（1）由（）得（），当时，得，且仅当时符合题意，函数在区间上的单调增区间是.20.解：（1）设， ， ， ， ， ， ， 即， 或 或（2）， ， ， 即， 又， ， ， ， ， ， .21.解析：设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中