高一物理动量、冲量、动量定理北师大版知识精讲

1、用心 爱心 专心 高一物理高一物理动量、冲量、动量定理动量、冲量、动量定理北师大版北师大版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 动量、冲量、动量定理 二. 知识总结归纳 1. 动量 pmv，是描述物体运动状态的又一个物理量 动量具有瞬时性，v 指某时刻的瞬时速度。动量具有相对性，因为速度 v 与参考系的 选择有关，在不特别指定参考系的情况下，以地面为参考系，动量具有矢量性，物体的动 量具有与速度相同的方向。同一条直线上的动量运算，可先假定一个正方向，把矢量运算 变为代数运算。 2. 冲量 IFt，是描述某段时间内力作用的积累效应的物理量 冲量是一个过程量，与物体运动过程中的一段时间

2、相对应。冲量具有矢量性，I 与 F 的方向相同。若计算一条直线上诸冲量的矢量和，可规定一个正方向，把矢量运算变为代 数运算。 冲量与动量具有相同的单位，1Ns1kgm/s。 3. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量 式中 F 是合外力。在打击和碰撞类问题中物体之间的冲力远大于其它力如重力等。这 时可忽略其它力直接把冲力 F 作为合外力。 【典型例题典型例题】 冲量等于力乘以所用的时间，即 IFt，是过程量，且冲量的方向就是力的方向。动量 等于物体的质量与速度的乘积，即 pmv，是状态量，且动量的方向就是速度的方向。 有的问题中，力是变力，不能直接求出冲量，但只要知道动量的变化就

3、知道了冲量； 反之，有的问题判断动量变化较困难，但只要知道了冲量就知道了动量的变化。 例 1. 如图所示，在光滑水平面上有一个半圆形的挡板，一个质量为 m 的小球沿直线从 挡板的 A 端并与圆相切进入，速度为 v1，从挡板 B 端以速度 v2（v2v1）飞出，求挡板对 小球从 A 端运动到 B 端过程中的冲量。 解析：解析：小球从 A 端进入到从 B 端飞出，按图中方向是由向左的 v1变为向右的 v2，且 v2v1，说明挡板对小球的作用力中有弹力和摩擦力的作用，且每个力是变力，合力也是 变力，直接求冲量 I 是不可能的，但小球动量有变化，可从动量变化求冲量。 例 2. 将质量为 m 的小球水平

4、抛出，初速度为 v0，经过时间 t 后，求动量的变化。 解析：解析：见下图，从 O 点抛出经过时间 t 到达 A 点，速度由 v0变为 vt，求动量的变化应 用心 爱心 专心 求。但是小球在运动过程中受的重力 mg 是恒力，方向向下，则冲量 Imgt，根据动量变 化跟冲量的关系，动量变化 pImgt，方向也向下。 动量定理的表达式 Imv2mv1是个矢量式，目前只要求解决一维（在一条直线）上 的问题，这样在解题时先规定一个正方向，再根据动量和冲量的方向确定是正还是负，将 矢量运算转化为在一条直线上的代数运算。 应用动量定理解题的一般步骤是： （1）确定研究对象：动量定理研究单个物体的运动。若是

5、连接体，也要分开研究单个 物体。 （2）分析受力情况和确定作用时间。 （3）分析物体的初、末速度及动量。 （4）列方程求解。 由于只要求解决一维上的问题，在应用动量定理时有两类问题，一类是在水平方向上， 另一类在竖直方向上。 例 3. 如图所示，在光滑水平面上，一物体的质量为 m，初速度为 v1，当受到一个牵引 力作用时间 t 后，物体的速度变为 v2。已知牵引力方向与水平方向成 角，求牵引力在时 间 t 内的冲量。 解析：解析：由于牵引力大小未知，结果不是 Ft，只能用动量的变化求解。 物体受三个力：重力 mg、平面支持力 N 和拉力 F，三个力的合力应是 Fcos。 公式 IFt 中的 F

6、 应是合力，在此题中应是 Fcos 例 4. 一个质量为 0.5kg 的足球以 10m/s 的水平速度飞行，被足球运动员水平踢回，速度 是 20m/s，若踢球时对球的作用时间是 0.15s，求运动员对球的平均作用力。 解析：解析：设球开始的速度方向为正方向，运动员对球的平均作用力为 F。 力的大小为 100N，负号表示力的方向与 v1方向相反。 例 5. 一个质量为 60kg 的人练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点 的正下方时不慎落下，下落 2m 时安全带被拉直，此后又经过 0.5s 的缓冲，人的速度变为 零。求这 0.5s 内安全带对人的平均拉力多大？（g 取 10m/s2

7、） 解析：解析： 在 t0.5s 的时间内，速度 v 变为零，分析人的受力情况。人受二力，即重力 Gmg 和绳子的拉力 T。设向上方向为正方向，示意图如图所示。 根据 Ftp， 用心 爱心 专心 注意：注意：公式中的 F 是合力，由于重力 mg600N 在整个作用力中占的比例很大，一定 【模拟试题模拟试题】 1. 若物体运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A. 物体的动量不可能总是不变 B. 物体的加速度一定变化 C. 物体的速度一定变化 D. 某时刻物体的动量有可能为零 2. 如图 1 所示，用一个与水平方向成 角的恒力 F 推木箱，使木箱沿着光滑水平面运 动，若力的作用时间为 t，则（

8、 ） 图 1 A. 推力 F 的冲量为 Ftcos B. 重力的冲量为 mgt C. 推力 F 的冲量是 Ft D. 重力与支持力产生的冲量相抵消 3. 质量为 m 的物体以速度 v 竖直向上抛，又回到地面，所受的总冲量和平均作用力是 （空气阻力不计，规定向上为正） （ ） A. B. C. D. 4. 玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草坪上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的 撞击过程中（ ） A. 玻璃杯的动量较大 B. 玻璃杯受到的冲量较大 C. 玻璃杯的动量变化较大 D. 玻璃杯动量变化较快 5. 在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球， 若空气阻力

9、不计，经过 t 秒，设小球均未落地，则（ ） A. 作上抛运动小球动量变化最小 B. 作下抛运动小球动量变化最小 C. 三小球动量变化相等 D. 作平抛运动小球动量变化最小 6. 一粒钢珠从静止状态开始下落然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为 I，进入 泥潭直到停住的过程称为 II，则（ ） A. 过程 I 中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程 II 中阻力的冲量大小等于过程 I 中重力冲量大小 C. 过程 II 中阻力冲量大小等于全过程中重力冲量大小 D. 过程 II 中钢珠动量的改变量等于阻力的冲量 7. 某物体受到2Ns 的冲量作用，则（ ） A. 物体原来的动量方向一定与这

10、个冲量的方向相反 用心 爱心 专心 B. 物体的末动量一定是负值 C. 物体的动量一定减少 D. 物体动量增量一定与规定的正方向相反 8. 对于任何运动物体（如汽车） ，用不变的力使它制动停下来，它所需要的时间决定于 物体的（ ） A. 速度B. 加速度 C. 动量D. 质量 9. 以 15m/s 的速度行驶的电车，在关闭发动机后 10s 停下来，已知电车的质量为 4t，则 电车受到的阻力为_N。 10. 质量为 m 的物体从高度为 H 的地方自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为，若 小球与地面碰撞时间极短，小球重力的冲量可以忽略不计，则小球对地面的冲量大小为 _。 11. 质量为 1kg

11、的物体从 5m 高处自由落下，与地面碰撞后反跳高度为 3.2m，则小球落 地时的动量为_，反跳时的动量为_，物体的动量变化大小为 _，方向为_。 （g 取 10m/s2） 12. 质量为 0.4kg 的小球沿光滑水平面以 5m/s 的速度冲向墙壁，又以 4m/s 的速度被弹回 （如图 2 所示） ，球跟墙的作用时间为 0.05s，求： 图 2 （1）小球动量变化量 （2）小球受到的平均冲力 13. 体重为 60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来， 已知弹性安全带缓冲时间是 1.2s，安全带长 5m，则安全带受的平均冲力是多大？ 14. 以 v0平抛出一个质量为 1kg 的物体，若在抛出 3s 后它未与地面及其它物体相碰，求 它在 3s 内动量的变化？ 15. 质量为 8g 的玻璃球以 3m/s 的速度向左运动，碰到一物后以 2m/s 的速度被向右弹回， 玻璃球的动量改变了多少？方向如何？ 16. 质量为 m 的物体，沿着倾角为 ，高为 h 的斜面，从顶端匀速下滑到底端用时间 t。则重力对物体冲量大小为多少？支持力对物体冲量大小为多少？摩擦力对物体冲量大小 为多少？合外力冲量为多少？物体动量变