向量的加法公开课获奖PPT学习教案

1、会计学1 向量的加法公开课获奖向量的加法公开课获奖 学习目标： 重点： 向量的加法的三角形法则、平行 四边形法则。 难点： 对向量加法定义的理解。 第1页/共21页 某同学从家中(A处)出发,向正南方向 行走500m到达超市(B处),买了文具后,又 沿着北偏东60方向行走200m到达学校 (C处)(如图).此同学这两次位移的总效果 是什么? ACBCAB A 家 B 超市 C 学校 第2页/共21页 .,baba 求作求作已知向量已知向量 a b A a b ba B C 在平面任取一点A，再再作作作作,bBCaAB AC ba的和，记作b与a叫做AC则 求两个向量和的运算叫向量的加法 第3页

2、/共21页 上述求两个向量和的作图法则， 叫做向量求和的三角形法则 要点：尾首相接，首尾相连 第4页/共21页 (1) 同向 (2)反向 baACbaAC ba作出为共线向量时,b,a当向量 a b A BC a b A BC 思考？ 0aa0 _ a规定： 第5页/共21页 探究？ 实数加法有交换律，那么向量加 法是否也存在呢？ 向量加法的交换律： ?abba 探究思考一 第6页/共21页 abbaba 和作出已知不共线向量, a b . Da b . A B C b a ba A C ab 第7页/共21页 abbaba 和作出已知不共线向量, a b . Da b . A B C b a

3、 ba A C ab abba 第8页/共21页 baba作出已知不共线向量, ,bADaAB ADAB, 要点：起点相同，邻边作形 作法：在平面内任取一点A，作 则A，B，D三点不共线，以 baAC 为邻边 作平行四边形ABCD，则对角线上的向量 上述作图法则叫两个向量求和的平行四边形法则 。 AB C D a b 第9页/共21页 练一练 如图,已知 用向量加法的 三角形法则作出 ba ba, （1） a b b ba a b a ba （2） 尾首相接 b a 第10页/共21页 练一练 如图,已知 用向量加法的 平行四边形法则作出 ba ba, （1） a b b ba a b a b

4、a （2） 起点相同 第11页/共21页 C A A 试一试 已知平行四边形ABCD，完成下列各题： D O B BCAB ADAB DOCDAC DACDBC)( )(DACDBC AC AC AO BA BA 第12页/共21页 )()(cbacba a b A B C D c ba cba cb 探究？ 探究思考二 向量加法的结合律 ？ 第13页/共21页 | |abab 想一想 问题情境：兄弟俩同拉一箱子,合力有多大？ a b （2）两人意见分歧，方向不同 a b （3）两人背道而驰，方向相反 b a | |abab |bababa （1）两人齐心协力，方向相同 第14页/共21页 性

5、质 | | |ababab a b a b 当 、 同向时右边取“=”; 当 、 反向时左边取“=” 学以致用 的的最最大大值值，则则，已已知知|5|3|baba 为 ，最小值为 。 第15页/共21页 :b位移向量 :a .ba 求 例1：某人先位移向量“向东走3km”，接着再 “向北走3km” ， 解：如图所示 ， 作 ”“向东走 km3 aOA ”“向北走 km3 bAB baABOAOB则 ba .23km )(2333 22 kmOB a b OA B 因为OAB为直角三角形，所以 又因为AOB=450，所以表示向东北走 第16页/共21页 2：如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江 水的速度为向东2m/s. 求轮船实际航行的方向和航速。 设 为船向对岸行进的 垂直速度， 为水流速 度，则 为船实际行进 速度。 32 AB AC 4|AD| |CD|AC| 22 3 |AC| |CD| CAD又tan60CAD 解：如图所示 A B C D AD 32|CD|2，|AC| 在RtACD中, 所以船实际航行速度的大小为4m/s，方 向为东偏北60 第17页/共21页 思考 在上例中轮船要垂直地渡过长江 ，其航向应如何确定？ 第18页/共21页 )cb(ac)ba( abba 要点：尾