因数与倍数》课件PPT学习教案

1、会计学1 因数与倍数因数与倍数课件课件 12 = 26 你还能说出你还能说出12的的 其他乘法等式吗？其他乘法等式吗？ 12 = 112 一共有几架飞机？一共有几架飞机？ 第1页/共42页 用用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排个同样大的正方形拼成一个长方形。每排 摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆 法，并与同学交流。法，并与同学交流。 43=12 62=12 121=12 例例1 1 第2页/共42页 43=12，4和和3都是都是12的因数，的因数，12是是4的倍数，的倍数， 也是也是3的倍数。的倍数。 62=12，6和和2都是都是12的因

2、数，的因数，12是是2的倍数，也的倍数，也 是是6的倍数。的倍数。 121=12，12和和1都是都是12的因数，的因数，12是是1的倍数，的倍数， 也是也是12的倍数。的倍数。 根据根据62=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，你能说出哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的倍数吗？根据哪个数是哪个数的倍数吗？根据121=12呢？呢？ 第3页/共42页 找出找出36的所有因数，说说你是怎样找的。的所有因数，说说你是怎样找的。 看看36是由哪两个数是由哪两个数 相乘得到的。相乘得到的。 依次列举积是依次列举积是36的的 乘法算式。乘法算式。 也可以依次列举除也可以依次列举除 法算式。法算式。 1

3、36=36 218=36 361=36 362=18 例例2 2 第4页/共42页 36的因数有：的因数有：1，2，_，_ ，_ ，_ ，_ ， 18，36。 想一想，怎样找可以想一想，怎样找可以 做到不重复、不遗漏？做到不重复、不遗漏？ 可以用右图表示可以用右图表示36的所有的因数。的所有的因数。 研究因数与倍数时，所说的数一般指不是研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自的自 然数。然数。 1 2 3 4 6 3618129 36的的 因数因数 3469 12 第5页/共42页 15的因数有的因数有_； 16的因数有的因数有_。 观察上面几个例子，观察上面几个例子， 说说一个数的因数有说

4、说一个数的因数有 什么特点。什么特点。 一个数的因数的个数一个数的因数的个数 是有限的。是有限的。 一个数最小的因数是一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。 1，3，5，15 1，2，4，8，16 练一练练一练 第6页/共42页 你能用列举的方法找出你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能的倍数吗？想一想，能 找出多少个？找出多少个？ 从从3的的1倍开始一次列举。倍开始一次列举。 从从1开始的自然数有开始的自然数有1， 2，3，3的倍数有无的倍数有无 数个。数个。 3的倍数有：的倍数有：3，6，_，_ ，_，_， 31=3 32=6 9 121518 例例3 3 第

5、7页/共42页 你能在右图中表示出你能在右图中表示出3的倍数吗？的倍数吗？ 3 6 9 12 1815 3的倍数的倍数 第8页/共42页 2的倍数有的倍数有 ； 5的倍数有的倍数有 。 观察上面几个例子，观察上面几个例子， 说说一个数的倍数有说说一个数的倍数有 什么特点。什么特点。 2，4，6，8， 5，10，15，20， 练一练练一练 第9页/共42页 一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是 它本身，没有最大倍它本身，没有最大倍 数。数。 一个数的倍数的个数一个数的倍数的个数 是无限的。是无限的。 第10页/共42页 在在5的倍数上画的倍数上画“”，在，在2的倍数上画的倍数上画“”。 1234

6、5678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 例例4 4 第11页/共42页 5的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？ 2的倍数呢？的倍数呢？ 5的倍数，个位上是的倍数，个位上是5 或或0。 2的倍数，个位上是的倍数，个位上是 2、4、6、8或或0。

7、第12页/共42页 什么样的数既是什么样的数既是5的的 倍数，又是倍数，又是2的倍数？的倍数？ 是是2的倍数的数叫作的倍数的数叫作偶数偶数，不是，不是2的倍数的数叫的倍数的数叫 作作奇数奇数。 个位上是个位上是0的数既是的数既是2 的倍数又是的倍数又是5的倍数。的倍数。 第13页/共42页 12 25 48 60 72 90 5的倍数有的倍数有 ；25，60，90 练一练练一练 下面的数，哪些是下面的数，哪些是5的倍数？哪些是的倍数？哪些是2的倍数？的倍数？ 哪些既是哪些既是5的倍数又是的倍数又是2的倍数？的倍数？ 2的倍数有的倍数有 。12，48，60，72，90 既是既是5的倍数又是的倍数

8、又是2的倍数是的倍数是60，90。 第14页/共42页 在在3的倍数上画的倍数上画“”。 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 例例5 5 第15页/共42页 从个位上看不出从个位上看不出3的的 倍数的特征，该怎么倍数的特征，该怎么

9、办？办？ 在计数器上分别表示出几个在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用的倍数，看看各用 了多少个珠。了多少个珠。 百百 十十 个个百百 十十 个个百百 十十 个个 2 74 27 5 27=9 42=6 7 5=12 第16页/共42页 再找几个比较大的再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表的倍数，并在计数器上表 示出来。算一算，每个数所用珠的个数各是示出来。算一算，每个数所用珠的个数各是 多少？你有什么发现？多少？你有什么发现？ 各位上珠的个数的和各位上珠的个数的和 都是都是3的倍数。的倍数。 3的倍数，它各位上的倍数，它各位上 数的和一定是数的和一定是3的倍的倍 数。数。 如果一个

10、数不是如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和的倍数，这个数各位上数的和 会是会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。的倍数吗？找几个这样的数算一算。 56不是不是3的倍数，它的各位上数的和是的倍数，它的各位上数的和是11；22不不 是是3的倍数，它的各位上数的和是的倍数，它的各位上数的和是4。 第17页/共42页 在在29、45、51、67、89、96中，哪些数是中，哪些数是3的的 倍数？倍数？ 45、51、96是是3的倍数。的倍数。 练一练练一练 第18页/共42页 写出下面各数的所有因数。写出下面各数的所有因数。 2的因数：的因数：_ ；3的因数：的因数：_ ； 5的因数：的因数：_ ；

11、6的因数的因数: _ ； 8的因数：的因数：_ ；9的因数：的因数： _ 。 在这些数中，只有两个因数的有（在这些数中，只有两个因数的有（ ） 有两个以上因数的有（有两个以上因数的有（ ）。）。 2、3、5这几个数只有这几个数只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数， 像这样的数叫作像这样的数叫作质数（或素数）质数（或素数）。 只有两个因数的数，它们只有两个因数的数，它们 的因数有什么特点？的因数有什么特点？ 1，2 1，3 1，51，2，3，6 1，2，4，81，3，9 2，3，5 6，8，9 因数是因数是1和它本身。和它本身。 例例6 6 第19页/共42页 6、8、9这几个数除了这几个数

12、除了1和她本身还有别的因数，像和她本身还有别的因数，像 这样的数叫作这样的数叫作合数合数。 想一想，想一想，1的因数有几个？的因数有几个？1是质数吗？是合数？是质数吗？是合数？ 1的因数只有的因数只有1个。个。 1既不是质数，既不是质数， 也不是合数。也不是合数。 第20页/共42页 找出找出4、7和和10的所有因数，再写出他们分别的所有因数，再写出他们分别 是质数还是合数。是质数还是合数。 4的因数有的因数有_ ，4是（是（ ）数）数 ； 7的因数有的因数有_ ，7是（是（ ）数；）数； 10的因数有的因数有_ ；10是（是（ ）数。）数。 1，2，4合合 1，7 质质 1，2，5，10合合

13、 练一练练一练 第21页/共42页 在在5=15、28=47中，哪些数是中，哪些数是5的因数？哪些的因数？哪些 数是数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它如果一个数的因数是质数，这个因数就是它 的的质因数质因数。 5=15，1和和5是是5 的因数。的因数。 28=47,4和和7是是 28的因数。的因数。 在在1、5、4、7中，中， 5和和7是质数。是质数。 例例7 7 第22页/共42页 上面的算式中，哪个数上面的算式中，哪个数 是哪个数的质因数。是哪个数的质因数。 上面的算式中，上面的算式中，5是是5的质因

14、数，的质因数，7是是7的质因的质因 数。数。 第23页/共42页 把把30用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解分解 质因数质因数。 30 30=（ ）（ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ） 215 35 235 例例8 8 第24页/共42页 6=（ ）（ ） 14=（ ）（ ） 把把6和和14分解质因数。分解质因数。 23 27 练一练练一练 第25页/共42页 用边长用边长6厘米或厘米或2厘米的正方形纸片分别铺右边的厘米的正方形纸片分别铺右边的 长方形。长方形。 边长边长6厘厘

15、 米米 边长边长4厘厘 米米 哪种纸片能将长方形正好哪种纸片能将长方形正好 铺满？铺满？ 18厘米厘米 12厘厘 米米 例例9 9 第26页/共42页 126=2 186=3 124=3 184=42 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好 铺满这个长方形？与同学交流。铺满这个长方形？与同学交流。 边长边长6厘米的正方形纸片厘米的正方形纸片 能正好铺满。能正好铺满。 边长边长4厘米的正方形纸片厘米的正方形纸片 不能不能正好铺满正好铺满。 第27页/共42页 边长边长1厘米、厘米、2厘米或者厘米或者3 厘米厘米的正方形纸片都能正的正方形纸片都能正 好

16、铺满好铺满。 只要边长的厘米数既是只要边长的厘米数既是12 的因数，又是的因数，又是18的因的因 数，就能正好铺满。数，就能正好铺满。 6，12，18，24，既是既是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数，的倍数， 它们是它们是2和和3的的公倍数公倍数。 8是是2和和3的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？ 8是是2的倍数，但不是的倍数，但不是3的倍数，所以的倍数，所以8不是是不是是2和和3 的公倍数。的公倍数。 第28页/共42页 8和和12的共因数有哪些？其中最大的是几？的共因数有哪些？其中最大的是几？ 分别列举出分别列举出8和和12的所的所 有因数，再找一找。有因数，再找一找。 8和和12

17、的公因数有的公因数有1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。 8的因数：的因数：1，2，4，8。 12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12。 例例1010 第29页/共42页 8和和12的公因数有的公因数有1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。 先找出先找出8的因数，再从的因数，再从 8的因数中找的因数中找12的因数。的因数。 8的因数：的因数：1，2，4，8。 其中其中1，2，4也是也是12的因数。的因数。 第30页/共42页 8和和12的公因数有的公因数有1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。4就就 是是8和和12的的最大公因数最大公因数。 可以用下图表示可以用下图表示8和和

18、12的公因数。的公因数。 8的因数的因数12的因的因 数数 8 1 2 4 12 3 6 8和和12的公的公 因数因数因数因数 第31页/共42页 先填一填，再说出先填一填，再说出15和和20的最大公因数。的最大公因数。 15的因的因 数数 20的因的因 数数 15的因的因 数数 20的因的因 数数 15和和20 的公因的公因 数数 1 3 5 15 1 2 4 5 10 20 3 15 1 5 2 4 10 20 15和和20的最大公因数是的最大公因数是20。 练一练练一练 第32页/共42页 用长用长3厘米、宽厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的厘米的长方形纸片分别铺右边的 两个正方形。

19、两个正方形。 3厘厘 米米 边长边长6厘厘 米米 边长边长8厘厘 米米 2厘厘 米米 可以正好铺满哪个正方形？可以正好铺满哪个正方形？ 例例1111 第33页/共42页 63=2 62=3 83=22 82=4 这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米 的正方形？与同学交流。的正方形？与同学交流。 可以正好铺满边长可以正好铺满边长6厘米厘米 米的正方形。米的正方形。 不能正好铺满边长不能正好铺满边长8厘米厘米 的正方形。的正方形。 第34页/共42页 能正好铺满边长能正好铺满边长12厘米、厘米、 18厘米、厘米、24厘米厘米的正的正 方形方形。 能正

20、好铺满的正方形，边能正好铺满的正方形，边 长的厘米数既是长的厘米数既是2的倍数，的倍数， 又是又是3的倍数。的倍数。 6，12，18，24，既是既是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数，的倍数， 它们是它们是2和和3的的公倍数公倍数。 8是是2和和3的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？ 8是是2的倍数，但不是的倍数，但不是3的倍数，所以的倍数，所以8不是是不是是2和和3 的公倍数。的公倍数。 第35页/共42页 6和和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 依次列举依次列举6和和9的倍数，再找一的倍数，再找一 找。找。 6和和9的公倍数有的公倍数有18，36，54，其中最小的是其中最小的是18。 6的倍数：的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54， 9的倍数：的倍数：9， ，18，27，36，45，54，63， 例例1212 第36页/共42页 先列举先列举9的倍数，再从的倍数，再从9的倍数中找的倍数中找 出出6的倍数。的倍数。 6和和9的公倍数有的公倍数有18，36，54，其中最小的是其中最小的是18。 9的倍数：的倍数：9， ，18，27，36，45，54， 其中其中18，36，54，也是，也是6的倍数的倍数。 第37页