土力学课件第四章PPT学习教案

1、会计学1 土力学课件第四章土力学课件第四章 第1页/共40页 第2页/共40页 第3页/共40页 地基沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差） 导致结果：建筑物上部结构产生附加应力，影 响结构物的安全和正常使用 土体的压缩性，以及荷载的作用，使得地基发生沉降。土体的压缩性，以及荷载的作用，使得地基发生沉降。 影响因素：影响因素： 荷载大小；荷载大小； 土的压缩特性；土的压缩特性； 地基厚度；地基厚度； 第4页/共40页 侧限压缩侧限压缩 三轴压缩三轴压缩 荷载试验荷载试验 旁压试验旁压试验 第5页/共40页 第6页/共40页 侧限压缩试验侧限压缩试验 试样试样 水槽水槽 内环内环 环刀

2、环刀 透水石透水石 传压板传压板 百分表百分表 测定：测定：轴向应力轴向应力 轴向变形轴向变形 *施加荷载，施加荷载， 静置至变形稳定静置至变形稳定 *逐级加大荷载逐级加大荷载 第7页/共40页 弹性变形弹性变形 塑性变形塑性变形 第8页/共40页 一、一、e e p p 曲线、曲线、e e lgP lgP 曲线及土的曲线及土的 压缩性指标压缩性指标 二、原始压缩曲线、回弹再压缩曲线二、原始压缩曲线、回弹再压缩曲线 第9页/共40页 一、一、e - pe - p曲线曲线 i00i0 ee(1e )S /H 第10页/共40页 e a 压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1 -1， ，MPMPa

3、 a-1 -1 s z E 侧限压缩模量侧限压缩模量,KP,KPa a ,MP,MPa a 变形模量？弹性模量变形模量？弹性模量 ？z 0 e 1e 0 s 1e E a v s0 1a m E1e e 0 100 200300400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e e 第11页/共40页 e a 称为压缩系数，称为压缩系数，KPKPa a-1 -1 a a1-2 1-2常用作 常用作 比较土的压比较土的压 缩性大小缩性大小 第12页/共40页 单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系 a= mv(1+e0) Es= (1+e0)/a Mv=1/Es 第13页/共4

4、0页 e - lgPe - lgP曲线曲线 c e C (lg) 压缩指数压缩指数 Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数） C Ce e C Cc c， 一般一般C Ce e0.1-0.2C0.1-0.2Cc c e-e-lgPlgP曲线：压缩曲线的曲线：压缩曲线的 另一种表达方式另一种表达方式 特点：特点：有一段较长的直线段有一段较长的直线段 指标：指标： 第14页/共40页 二、原始压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线二、原始压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线 e e 地下水位上升地下水位上升 土层剥蚀土层剥蚀 冰川融化冰川融化 引起卸载，引起卸载， 使土处于回弹状态使土处于回弹状态 原状

5、土的原位压缩曲线：原状土的原位压缩曲线： 客观存在的，无法直接得到客观存在的，无法直接得到 lgP 压缩曲线 再压缩曲 线 回弹曲 线 第15页/共40页 土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+ + 三相体系 孔隙气体孔隙气体 + + 总应力总应力 总应力由土骨架和孔隙总应力由土骨架和孔隙 流体共同承受流体共同承受 受外荷载作用受外荷载作用 第16页/共40页 1.1.饱和土中的应力形态饱和土中的应力形态 PS PSV aa A 一、一、有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念 PS A为为土单元的断面积；土单元的断面积； Aw为孔隙水的断面积；为孔隙水的断面积； As为颗粒接触点的面积且接近于为

6、颗粒接触点的面积且接近于0 1 A Aw u wsv AuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡： wS AAA u A A A P w sv 其中其中 所以所以并且令并且令有效应力有效应力=Psv/A 得出有效应力原理为：得出有效应力原理为： 第17页/共40页 2.2.饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理 u （1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力）饱和土体内任一平面上受到的总应力 可分为两部分可分为两部分 和和u u， （2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力 求得有效应力求得有效应力 总应力已知或易知总应力已知或易知 孔隙水压测定或

7、算定孔隙水压测定或算定 通常通常, , u 通过通过 第18页/共40页 自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件） 二、二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) (1) 静水条件静水条件 地下水位地下水位 海洋土海洋土 毛细饱和区毛细饱和区 (2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件 第19页/共40页 sat 1.1.自重应力情况自重应力情况 (1) (1) 静水条静水条 件件 地下水位地下水位 2sat1 HH H H1 1 H H2 2 = =-u-u u=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2 = =-u-u = =H

8、H1 1+ +sat satH H2 2- - w wH H2 2 = =H H1 1+(+(sat sat- - w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +H H2 2 地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。 第20页/共40页 海洋土海洋土 (1)(1)静水条件静水条件 1 H H 2 H 2sat1w HH H w w wH H1 1w wH H1 1 2 H = =-u-u = =w wH H1 1+ +sat satH H2 2- - w wH H = =sat

9、satH H2 2- - w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(sat sat- - w w)H)H2 2 = =H H2 2 sat 第21页/共40页 sat 毛细饱和区毛细饱和区(1)(1)静水条件静水条件 毛细饱毛细饱 和区和区 H w h c h t h tsath H wwtsat hhH wwh cwh cwh H 总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力 + + - - 第22页/共40页 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 satsat H h 砂层，砂层，排水排水 satsat (2) (2) 稳定渗流条件两种形式：稳定渗流条件两种形式： 向上渗流

10、向上渗流向下渗流向下渗流 第23页/共40页 土水整体分析土水整体分析 H sat 向上渗流向上渗流: : 向下渗流向下渗流: : )hH(u w )hH(H u wsat H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 satsat hH w hH w 渗流压密渗流压密 为渗透压力为渗透压力 h w 所以所以 第24页/共40页 一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结 二、一维渗流固结理论（二、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结渗流固结 理论）理论） 三、固结系数的测定三、固结系数的测定 本节主要内容：本节主要内容： 第25页/共40页 重点：重点： 一维渗流固结一

11、维渗流固结 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结 土体的单向固结理论土体的单向固结理论 S t S 不可压缩层不可压缩层 可压缩层可压缩层 第26页/共40页 工程实践背景：大面积均布荷载工程实践背景：大面积均布荷载 p 不透水岩层不透水岩层 饱和压缩层饱和压缩层 z=p p 侧限应力状态侧限应力状态 一、一、饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结 第27页/共40页 1 1、物理模型、物理模型 0t t0 t w p h p p hh 0h p 附加应力附加应力: :z z=p=p 超静孔压超静孔压: : u = u =z z=p=p 有效应力有效应力:

12、 :z z=0=0 附加应力附加应力: :z z=p=p 超静孔压超静孔压: : u p u 00 附加应力附加应力: :z z=p=p 超静孔压超静孔压: : u =0 u =0 有效应力有效应力: :z z=p=p 二二、TerzaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论 第28页/共40页 2 2、数学模型、数学模型 土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= con

13、st 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。 基本假定：基本假定： 求解思路：求解思路： 总应力已知总应力已知 有效应力原理有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布 第29页/共40页 建立方程：建立方程： 微小单元微小单元（11dz） 微小时段微小时段（dt） q q (qdz) z z dz 1 1 不透水岩层不透水岩层 饱和压缩层饱和压缩层 z z 土骨架的体积变化土骨架的体积变化 孔隙体积的变化孔隙体积的变化 流出的水量流出的水量 第30页/共40页 q q (qdz) z dz z 1 1

14、 固体体积：固体体积： 1 1 1 Vdzconst 1e 21 1 1 VeVe(dz) 1e 孔隙体积：孔隙体积： dtdt时段内时段内 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量 2 Vqq dtqqdzdtdzdt tzz 1 1eq 1etz 第31页/共40页 u w hku qAkikik zz 达西定达西定 律律: : 2 2 1w auku 1etz 2 1 2 w k 1e uu taz 土的压缩性土的压缩性 ： z ea 有效应力原理：有效应力原理： zz u zz (u)eu aaa tttt 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化 第32页

15、/共40页 C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固 结结 速度；速度； C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比； （cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year） 1 v w k(1e ) C a 2 1 2 w k 1euu taz 固结系数固结系数 2 v 2 uu C tz 第33页/共40页 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离 变量方法求解。变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解给出定解条件，求解渗流固结方

16、程，就可以解 出出u uz,t z,t。 。 方程求解：方程求解： （1 1）求解思路：）求解思路： 2 v 2 uu C tz 第34页/共40页 不透水岩层不透水岩层 饱和压缩层饱和压缩层 z=p H p 0t t0 t z t , z u z t , z t , z u t , z z 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: u z 0 z H: u=0 （2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件： z z 第35页/共40页 (3) (3) 微分方程的解微分方程的解 v v2 C Tt H 时间因数时间因数 m1，3，5， 7 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H:

17、 u z 0 z H: u=0 2 v 2 uu C tz 0t t0 t 基本微分方程：基本微分方程： 初始边界条件：初始边界条件： 微分方程的解：微分方程的解： 反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度 v 2 2 T 4 m 1m t , z e H2 zm sin m 1p4 u 第36页/共40页 H 单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布 z zz z 排水面排水面 不透水层不透水层 排水面排水面 排水面排水面 H H 渗流渗流 渗流渗流渗流渗流 Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= u u0 0=p=pu u0 0=p=p 第37页/共40页 三、三、固结系数确定方法固结系数确定方法 固结系数固结系数 C Cv v反映固结速度的指标反映固结速度的指标, , C Cv v 越越 大大 ，固结越快。，固结越快。 2 v 2 uu C tz 第38页/共40页 时