库仑土压力和挡土墙PPT学习教案

1、会计学1 库仑土压力和挡土墙库仑土压力和挡土墙 概述 作用在挡土墙上的土压力 朗肯土压力理论 库仑土压力理论 挡土墙设计 地基破坏型式及地基承载力 土坡和地基的稳定分析 第1页/共43页 挡土墙：挡土墙：防止土体坍塌的构筑物，统称为挡土墙。防止土体坍塌的构筑物，统称为挡土墙。 土压力：土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的 侧向压力。侧向压力。 地基承载力：地基承载力：地基单位面积上承受荷载的能力。地基单位面积上承受荷载的能力。 土坡：土坡：可分为由于地质作用而形成的天然土坡和因人类可分为由于地质作用而形成的天然土坡和因人类 平整平

2、整 场地、开挖基坑等而形成的人工土坡。场地、开挖基坑等而形成的人工土坡。 第2页/共43页 在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后 土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力。土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力。 被动土压力被动土压力 ： Ep 三种土压力的关系：三种土压力的关系： n对同一挡土墙，在填土的物理力对同一挡土墙，在填土的物理力 学性质相同的条件下学性质相同的条件下有以下规律有以下规律 ： l Ea E o Ep l p a 挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处挡土墙在压力作用下不发生任何变形和

3、位移，墙后填土处 于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。 静止土压力静止土压力 ： 在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值， 墙后土体达到极限平衡状态时作用在墙背的土压力。墙后土体达到极限平衡状态时作用在墙背的土压力。 主动土压力主动土压力 ： Eo o Ea 第3页/共43页 静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H， 则作用于单位长度墙上的则作用于单位长度墙上的总静止土压力总静止土压力E0为：为： E0的作用点应在墙高的的作用点应在

4、墙高的1/3处。处。 2 00 2 1 HKE 1/3H 静止土压力计算：静止土压力计算： 第4页/共43页 1.1.挡土墙背垂直、光滑；挡土墙背垂直、光滑； 2.2.填土表面水平；填土表面水平； 3.3.墙体为刚性体。墙体为刚性体。 h/3 Ea hKa 当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土: : u 朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度: : h aaa KczK2 aa zK aa KhE 2 )2/1 ( l 无粘性土主动土压无粘性土主动土压 力强度与力强度与z成正比，沿成正比，沿 墙高呈三角形分布墙高呈三角形分布; ; l 合力大小为分布图合力大小为分布图 形的面积，即三角形形的面积

5、，即三角形 面积面积; ; l 合力作用点在三角合力作用点在三角 形形心，即作用在离形形心，即作用在离 墙底墙底h/3处处. 第5页/共43页 2cKa Ea (h-z0)/3 当当c0 0, , 粘性土粘性土 h 负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0 )/(2 0a Kcz 1.1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑） 2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分） 3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3(

6、h-z0)/3处处 2/)2)( 0aaa KchKzhE z0 hKa-2cKa aaa KczK2 02 0 aaa KcKz 第6页/共43页 当当c=0=0, ,无粘性土：无粘性土： u 朗肯被动土压力强度：朗肯被动土压力强度： l 无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布; ; l 合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积; ; l 合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处. h hKp h/3 Ep ppp KczK2 pp zK pp K

7、hE 2 )2/1 ( 第7页/共43页 当当c0 0, , 粘性土：粘性土： 粘性土主动土压力强度包括两部分：粘性土主动土压力强度包括两部分： 1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKp 2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2cKp 说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算 中应考虑中应考虑 ppp KchKhE2)2/1 ( 2 l 粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区；粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区； l 合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积；合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积； l 合力作用点在梯形形心。合力

8、作用点在梯形形心。 土压力合力：土压力合力： h Ep 2cKp hKp 2cKp hp ppp KczK2 第8页/共43页 1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） zq h 填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z) ) A B 相应主动土压力强度相应主动土压力强度 A A点土压力强度点土压力强度B B点土压力强度点土压力强度 若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0 临界深度临界深度z0 /)/(2 0 qKcz a z0 0 0 说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计 算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压

9、力区土压力 z0 0 0 说明不存在负侧压力区，说明不存在负侧压力区， 按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算 z z q aa Kqz)( aaB Kqh)( aaA qK 第9页/共43页 2.2.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） A B C D 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3 paA aA paB aB上上 paB aB下下 paC aC下下 paC aC上上 paD aD 挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土 层，先求竖向自重应力，然层，先求竖向自重应力，然 后乘以后乘以该土层该土层的主动土压力的主动土压力 系数，得到

10、相应的主动土压系数，得到相应的主动土压 力强度力强度 h1h2h3 A点点 B点上界面点上界面 B点下界面点下界面 C点上界面点上界面 C点下界面点下界面 D点点 说明：说明：合力大小为分合力大小为分 布图形的面积，作用布图形的面积，作用 点位于分布图形的形点位于分布图形的形 心处心处 0 aA 111aaB Kh 上 211aaB Kh 下 22211 )( aaC Khh 上 32211 )( aaC Khh 下 3332211 )( aaD Khhh 第10页/共43页 3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） A B C (h1+ h2)Ka w

11、h 2 挡土墙后有地下水时，作用挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有在墙背上的土侧压力有土压土压 力力和和水压力水压力两部分，可分作两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标位上下土层的抗剪强度指标 相同，相同，地下水位以下土层用地下水位以下土层用 浮重度计算浮重度计算 A点点 B点点 C点点 土压力强度土压力强度 水压力强度水压力强度 B点点 C点点 作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力 为土压力和水压力之为土压力和水压力之 和，作用点在合力分和，作用点在合力分 布图形的形心处布图形的形心处 h1h2 h 0 aA aaB Kh1 a

12、aaC KhKh 21 0 wB 2 h wwC 第11页/共43页 【例2】挡土墙高挡土墙高10m10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，墙背直立、光滑，墙后填土面水平 ，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求 主动土压力主动土压力Ea，并绘出主动土压力强度分布图。，并绘出主动土压力强度分布图。 A B C 第12页/共43页 A点点 B点上界面点上界面 B点下界面点下界面 C点点 主动土压力合力主动土压力合力 A B C h=10m h1=4mh2=6m 27.73kPa27.73kPa 14.45kPa14.45kPa 43.72k

13、Pa43.72kPa 2.42kPa2.42kPa kPaKcqK aaaA 42. 22 111 kPaKcK aaaB 73.272hq 11111 上 kPaKcKqh aaaB 45.142 22211 下 kPaKcKqhh aaaC 72.432)( 2222211 mkNEa/81.2342/6)72.4345.14(2/473.2742. 2 第13页/共43页 【2】挡土墙高挡土墙高7m7m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共 分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动 土压力土压力Ea

14、，并绘出主动土压力强度分布图。，并绘出主动土压力强度分布图。 练习题练习题 A B C第14页/共43页 A点点 B点上界面点上界面 B点下界面点下界面 C点点 主动土压力合力主动土压力合力 A B C h=7m h1=3mh2=4m 28.86kPa28.86kPa 27.86kPa27.86kPa 65.49kPa65.49kPa 7.8kPa7.8kPa kPaKcqK aaaA 8 . 72 111 kPaKcK aaaB 86.282hq 11111 上 kPaKcKqh aaaB 86.272 22211 下 kPaKcKqhh aaaC 49.652)( 2222211 mkNE

15、a/69.2412/4)49.6586.27(2/386.288 . 7 第15页/共43页 一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定 1.1.墙后的填土是理想散粒体墙后的填土是理想散粒体 （c=0c=0） 2.2.滑动破坏面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）滑动破坏面为通过墙踵的平面（平面滑裂面） 3.3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形（刚体滑动）滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形（刚体滑动） 墙向前移动或转动时，墙后墙向前移动或转动时，墙后 土体沿某一破坏面土体沿某一破坏面BCBC破坏，土楔破坏，土楔 ABCABC处于主动极限平衡状态处于主动极限平衡状态。 G h C A B q q ER

16、 第四节第四节 库仑土压力理论库仑土压力理论 第16页/共43页 土楔受力情况：土楔受力情况： 3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E,E,大小未知，方向与墙背法线夹角为大小未知，方向与墙背法线夹角为 1.1.土楔自重土楔自重G= = ABC, ,方向竖直向下；方向竖直向下； 2. 2. 破坏面为破坏面为BCBC上的反力上的反力R,R,大小未知，方向与破坏面法线夹大小未知，方向与破坏面法线夹 角为角为 ； G h A C B q q ER G E R 二、库仑主动土压力计算二、库仑主动土压力计算 第17页/共43页 土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 )cos()sin(

17、cos )sin()cos()cos( 2 1 2 2 qq qq hE 滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E E， E E是是 的函数，的函数，E E的最大值的最大值Emax，即为墙背的主动土压力即为墙背的主动土压力E Ea a， 所对应的滑动面即是最危险滑动面。所对应的滑动面即是最危险滑动面。 2 2 2 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos 2 1 hEa aa KhE 2 2 1 库仑主动土压力 系数，查表确定 土对挡土墙背的摩 擦角，根据墙背光 滑，排水情况查表 确定 q q 第18页

18、/共43页 A C B h hKa h Ea h/3 2 1 2 a aaa dEd z KzK dzdz 主动土压力强度主动土压力强度 aa KhE 2 2 1 主动土压力主动土压力 主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙 底底h/3处，方向与墙背法线成处，方向与墙背法线成，与水平面成，与水平面成（）。）。 说明：说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向 二、库仑主动土压力计算二、库仑主动土压力计算 = 0 = 0 = 0 Ea=? 第19页/共43页 当墙背垂直、光滑，填

19、土面水平时，库仑主动土压力当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑主动土压力 的一般表达式成为的一般表达式成为 22 1 tan (45) 22 a Eh 可见，在上述条件下，库仑主动土压力公式和朗肯公式相同可见，在上述条件下，库仑主动土压力公式和朗肯公式相同 。 A C B h hKa h Ea h/3 2 1 2 a aaa dEd z KzK dzdz 主动土压力强度主动土压力强度 aa KhE 2 2 1 主动土压力主动土压力 第20页/共43页 G R E G R E A C B q q 三、库仑被动土压力计算三、库仑被动土压力计算 当墙受外力作用推向填当墙受外力作用推向填 土，直至土体

20、沿某破裂面土，直至土体沿某破裂面 BC（假设）破坏时，土楔（假设）破坏时，土楔 ABC 向上滑动，并处于被向上滑动，并处于被 动极限平衡状态。此时土动极限平衡状态。此时土 楔楔ABC 在其自重在其自重G和反力和反力 R和和E的作用下平衡，的作用下平衡， R和和 E的方向都分别在的方向都分别在BC 和和 AB面法线的上方。面法线的上方。 第21页/共43页 采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压 力的库力的库仑仑公式为公式为： 2 1 2 pp Eh K 式中：式中： 22 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(

21、cos p K 第22页/共43页 被动土压力强度被动土压力强度分布：分布： pp p p zKKz dz d dz dE 2 2 1 作用点在离墙底作用点在离墙底H/3H/3处，方向与墙背法线的夹角为处，方向与墙背法线的夹角为 。 22 1 tan (45) 22 p Eh 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑被动土压力当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑被动土压力 的一般表达式成为：的一般表达式成为： 第23页/共43页 =10=10o o =15=15o o =20=20o o 4.5m A B =10=10o o Ea h/3 【解答解答】 由由 =10=10o o， =15=15o

22、o， =30=30o o， =20=20o o 480.0 a K mkNKhE aa /1 .85 2 1 2 土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底 h/3=1.5m处处 第24页/共43页 l 朗肯土压力理论基于朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件土单元体的应力极限平衡条件建立建立 的，采用的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际的假定，与实际 情况存在误差，情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小主动土压力偏大，被动土压力偏小； l 库仑土压力理论基于库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件滑动块体的静力平衡条件建立的，建立的， 采用

23、采用破坏面为平面破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤的假定，与实际情况存在一定差距（尤 其是当墙背与填土间摩擦角较大时）。其是当墙背与填土间摩擦角较大时）。 ( (二二) )、三种土压力在实际工程中的应用、三种土压力在实际工程中的应用 l 挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很 大，墙体位移很小，不足以使填土产生主大，墙体位移很小，不足以使填土产生主 动破坏，可以近似按照动破坏，可以近似按照静止土压力静止土压力计算计算. . 岩基岩基 E0 第25页/共43页 l 挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到

24、极限平衡状 态，按态，按主动土压力主动土压力计算。位移达到墙高的计算。位移达到墙高的0.1%0.1%0.3%,0.3%,填土就填土就 可能发生主动破坏。可能发生主动破坏。 l 挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙后填土达到极限挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙后填土达到极限 平衡状态，按平衡状态，按被动土压力被动土压力计算。位移需达到墙高的计算。位移需达到墙高的2%2%5 5%,%, 工程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不采用被工程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不采用被 动土压力全部，通常取其动土压力全部，通常取其3030。 Ea 30%Ep 第26页/共43页 l 挡土墙下端

25、不动，上端外移，墙背挡土墙下端不动，上端外移，墙背 压力按直线分布，总压力作用点位于压力按直线分布，总压力作用点位于 墙底以上墙底以上H/3 l 挡土墙上端不动，下端外移，墙背填挡土墙上端不动，下端外移，墙背填 土不可能发生主动破坏，压力为曲线分土不可能发生主动破坏，压力为曲线分 布，总压力作用点位于墙底以上约布，总压力作用点位于墙底以上约H/2 l 挡土墙上端和下端均外移，位移大小挡土墙上端和下端均外移，位移大小 未达到主动破坏时位移时，压力为曲线未达到主动破坏时位移时，压力为曲线 分布，总压力作用点位于墙底以上约分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,/2, 当位移超过某一值，填土发生主动

26、破坏当位移超过某一值，填土发生主动破坏 时，压力为直线分布，总压力作用点降时，压力为直线分布，总压力作用点降 至墙高至墙高1/31/3处处 H/3 H/2 H/3 第27页/共43页 1.1.墙后有局部均布荷载情况墙后有局部均布荷载情况 u 局部均布荷载只沿虚线间土体局部均布荷载只沿虚线间土体 向下传递，由向下传递，由q引起的侧压力增加引起的侧压力增加 范围局限于范围局限于CD墙段。墙段。 aa qKp 2.2.填土面不规则的情况填土面不规则的情况 u 填土面不规则情况，采用作图法填土面不规则情况，采用作图法 求解，假定一系列滑动面，采用静求解，假定一系列滑动面，采用静 力平衡求出土压力中最大

27、值。力平衡求出土压力中最大值。 第28页/共43页 3.3.墙背为折线形情况墙背为折线形情况 u 墙背由不同倾角的平面墙背由不同倾角的平面AB和和BC组组 成，先以成，先以BC为墙背计算为墙背计算BC面上土压面上土压 力力E1 1及其分布，然后以及其分布，然后以AB的延长线的延长线 AC 作为墙背计算作为墙背计算ABC 面上土压力面上土压力, , 只计入只计入AB段土压力段土压力E2 2，将两者压力，将两者压力 叠加得总压力。叠加得总压力。 B A C C E2 E1 h Ea z q aca KhE 2 )2/1 ( A B pa pb )1/( aa qKp )1/()( ab Kqhp

28、hc/2 主动土压力主动土压力 其中：其中：c为主动土压力增大系数为主动土压力增大系数 分布分布 情况情况 第29页/共43页 一、挡土墙类型的选择一、挡土墙类型的选择 二、挡土墙的计算二、挡土墙的计算 稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算； 地基的承载力验算；地基的承载力验算； 墙身强度的验算。墙身强度的验算。 第五节第五节 挡土墙设计挡土墙设计 第30页/共43页 1.1.重力式挡土墙重力式挡土墙 块石或素混凝土砌筑而成，块石或素混凝土砌筑而成，靠自身靠自身 重力维持稳定重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强，墙体抗拉、抗剪强 度都较低。墙身截面尺寸大，一

29、般度都较低。墙身截面尺寸大，一般 用于低挡土墙。用于低挡土墙。 2.2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和 墙踵悬臂三块悬臂板组成，墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬靠墙踵悬 臂上的土重维持稳定臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力，墙体内拉应力 由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分 利用材料特性，市政工程中常用。利用材料特性，市政工程中常用。 墙顶墙顶 墙基墙基 墙趾墙趾 墙面墙面 墙背墙背 墙趾墙趾墙踵墙踵 立壁立壁 钢筋钢筋 第31页/共43页 3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙 针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和针

30、对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和 挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距 （0.80.81.01.0）h，墙体稳定靠扶壁间墙体稳定靠扶壁间 填土重维持填土重维持。 4.4.锚定板式与锚杆式挡土墙锚定板式与锚杆式挡土墙 预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋 在土中锚定板组成，在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板稳定由拉杆和锚定板 来维持。来维持。 墙趾墙趾 墙踵墙踵 扶壁扶壁 墙板墙板 锚定板锚定板 基岩基岩 锚杆锚杆 第32页/共43页 u 抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算 抗倾覆稳定条件：抗倾覆稳定条件： 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾

31、挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆，点向外倾覆， zf Ea Eaz Eax G 0 O x0 xf b z 6 . 1 0 fax faz t zE xEGx K cos() axa EE sin() aza EE tan f xbz 0 tanbzz f 第33页/共43页 u 抗滑稳定验算抗滑稳定验算 3 . 1 )( tat ann s GE EG K 抗滑稳定条件：抗滑稳定条件： 0 cosGGn 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 0 sinGGt 为基底摩为基底摩 擦系数，根擦系数，根 据土的类别据土的类别 查表查表6.2得得 到到 Ea Ean Eat G Gn Gt 0 O 0 0 sin() ana EE 0 cos() ata EE 第34页/共43页 三、重力式挡土墙的体型与构造三、重力式挡土墙的体型与构造 1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式 重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜仰斜、直立和俯斜三种形三种形 式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定。式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定。 E1 1 仰斜仰斜 E2 2 直立直立 E3 3 俯斜俯斜 三种不同倾斜三种不同倾斜 形式挡土墙土形式挡土墙土 压力之间关系压力