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文档简介

1、第七章平行线的证明7.2定义与命题 八年级数学北师版 第2课时定理与证明学习目标1 了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公 理.（重点）2. 体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性.（难点）导入新n如何证实一个命题是真命题呢?观察与思考讲Hi公理与定理思考：如何证实一个命题是真命题呢?了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得（Eucl id,公元前300前后）；找出下列各个定义并举例. 原名：某些数学名词称为原名.2. 公理:公认的真命题称为公理.3. 证明：除了公理外，其他真命题的正确性都 通过推理的方法证实推理的过程称为证明.4. 定理:经过证明的真命题称为定理.总结归

2、纳一些条件原名、公理公理本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条：1. 两点确定一条直线；2. 两点之间线段最短；3. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;两条直线平行（简4. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 述为：同位角相等，两直线平行）；5. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；6. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；7. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；其他公理等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理.“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公 理，简称为“等量代换”典例精析证明定理“对顶

3、角相等”书角的定义（补角的定义）例1：如图，直线AB与直线CD相交于点O,ZAOC与ZBOD是对顶角.求证：ZAOC =ZBOD证明：直线AB与直线CD相交于点O （ZAOB与ZCOD都是平角( ZAOC+ZAOD=180ZBOD+ZAOD=180 ZAOC=ZBOD(同角的祐角相等典例精析例2已知：bc$ a丄 求证：a丄c.证明：a丄（已知）:.Zl=90 （垂直的定义）又b c （已知） Z2=Z1=9O （两直线平行，同位角相等） I a丄c （垂直的定义）.当堂练习两点之间，线段最短”这个语句是()A.定理B公理C.定义 D.只是命题这个语句是2：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”()CA.定理B.公理C.定义 D.只是命题3下列命题中，属于定义的是（D ）A. 两点确定一条直线；B. 同角的余角相等；C. 互补的两个角是邻补角；D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.4.下列句子中，是定理的是（B,C ）,是公理

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