2020届高中物理二轮复习热点题型专练专题5.3机械能守恒定律(含解析)

1、专题5.3机械能守恒定律1. （多选）关于重力势能，下列说法中正确的是 （）A. 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B. 重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C. 卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D. 只要物体在水平面以下，其重力势能为负值1解析】重力势能是物体与地球的相互作用所具育的营暹，其为员值表示物储在所选的参考面以下 不一定在水平面以下短目均正确，D错误孑卫星由近地点冋远地点运那九万有引力做闵功，重力势能 増如C错误.【答案】AB2. 一根长为2 m，质量为20 kg的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢抬高0.5

2、 m，另一端仍搁在地面上，则克服重力所做的功为（g取10 m/s 2）（）A. 400 JB. 200JC. 100 JD. 50 J1【解析】缓慢抬高木杆的过程中，木杆的重心位置升高了 h= 2X 0.5 m= 0.25 m则克服重力做功 W= mgA h= 20X 10X 0.25 J = 50 J .选项 D正确.【答案】D3. 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（）A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直向上抛出的运动C. 火箭升空D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升【解析】跳伞运动员匀速下降，除重力做功外，还有阻力做功，A错误；物体竖直向上抛出的运动中只有重

3、力做功，机械能守恒，B正确；火箭升空时，推力做正功，机械能不守恒，C错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能不守恒，D错误.【答案】B4如右图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（A. 弹簧的弹性势能逐渐减少B. 物体的机械能不变C. 弹簧的弹性势能先增加后减少3D.弹簧的弹性势能先减少后增加F后，弹簧先伸长到原长后,【解析】因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D正确，A、B、

4、C均错误.【答案】D5. （多选）如右图所示，质量分别为 M m的两个小球置于高低不同的两个平台上，a、b、c分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是（）A. 若以c为参考平面，M的机械能大B. 若以b为参考平面，M的机械能大C. 若以a为参考平面，无法确定 M m机械能的大小D. 无论如何选择参考平面，总是M的机械能大【鮮析】若以.为为瑟考平面，财的机械能为零，堆的机桶能为员值，X的机械背钛，B正确若汰亡 为寮弓平面.町沁I尽*1=帼P1下知人聪的大小关系故无进比J克M附的机械育汝小，T5 以尬為替考平面同样无法鼎克M体的机械能刘5故乩D错误，C正啄【答案】BC6. 如图所示，长为I的均匀

5、铁链对称地挂在一轻质小滑轮上，若某一微小的扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为（）心曲汕構曲甘貲b. , giglC.2gl2A. ,2gl1 1【解析】设铁链的总质量为 m以铁链的下端为零势能点， 则铁链的机械能为 E= 2x 2mg- 4接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab= 0.8 m , bc= 0.4 m，那么在整个过程中（）A. 弹簧弹性势能的最大值是 6 JB. 滑块动能的最大值是 6 JC. 从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是 6 JD. 滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒【解折】当渭疑所壹合力为Q吋涓堺速燼

6、最大，设涓鮭点所壹含力为贰点吒舍和亡之间一滑 块从“到运用动能定理得冊前凶4矿7 = 21 - 0农好J, X ；八叩，所以2d邛T故E错误r涓块从 芒到门运解得- - -6 r弾籥弾力做的功竽干弹性势能的娈化，所 M整个过程中弹莒弾性势能的最大宜为6 b故人正确，从亡点到占点弹菖的起力对滑圳做功与从耳点到t 自荐留的彈力又楠块做功犬小相尊，根据B迭项分折，故CM.整个过程中彈董与滑块组成的系统机械 龍守恒没有三系统外发生能莹玮比，改D止确.【答案】ACD& （多选）如右图所示，质量分别为m和2m的两个小球 A和B,中间用轻质杆相连， 在杆的 中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在

7、B球顺时针摆动到最低位置的过程中（不 计一切摩擦）（）A. B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B. A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒C. A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D. A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒【解析】A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确；由于 A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；B球部分机械能转化给 A球，所以B球和地球组成系统的机械能一定减少， A项错误.【答案】BC9.如右图所示，在倾角0 = 30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1

8、 kg和2 kg的可视为质点的小球 A和B,两球之间用一根长L= 0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1 m.两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.A. 整个下滑过程中B. 整个下滑过程中A球机械能守恒B球机械能守恒则下列说法中正确的是（)12.如图所示，一个半径为R、质量为m的均匀薄圆盘处在竖直平面内，可绕过其圆心O的C.整个下滑过程中 A球机械能的增加量为3 JB. 5 m/sD. 2 m/sA. 5 2 m/sC. 7 m/s【解析】幵贻细绳和光滑直杆间的交甬与直杆不球平面间的夹角相霉均対53滑块出滑至卩点的 过理-5下降了 =

9、Acds53dld?3 m与涓轮之闾的绳子缩短了工m曲3抵目1_Vf下降了工而冈的速度 方冋垂肓绳子，此后滔轮左侧址绳开始1田长所以此时窘的瞬时速度再6以虬”及跚罐组咸冏系疑机杞能守恒，有用耶+丄体二如川代入数據，库得m ”选顶AM.【答案】A111.如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的二光滑圆弧轨道顶4端由静止滑下，轨道半径为 R,圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下A. 两小球到达底端时速度相同B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C. 两小球到达底端时动能相同D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功

10、率解析：C根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v = v 2gR,但方向不同，所以选项A错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相 同，所以选项C正确，B错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重 力做功的瞬时功率大于零，所以选项D错误.水平转动轴无摩擦转动，现在其右侧挖去圆心与转轴0等高、直径为 R的一个圆，然后从图示位置将其静止释放，则下列说法正确的是（）1A. 剩余部分不能绕 0点做360转动，在转动过程中具有的最大动能为gmgR1B. 剩余部分不能绕 O点做360转动，在转动过程中具有的最大动能为-mgR41C. 剩余部分能

11、绕 O点做360转动，在转动过程中具有的最大动能为mgR81D. 剩余部分能绕 O点做360转动，在转动过程中具有的最大动能为4mgR解析：A依题意知在薄圆盘右侧挖去的圆心与转轴O等高、直径为R的一个圆的质量为 m1=jm,根据对称性可在其左侧对称挖去一个同样大小的圆（如图所示），余下部分的薄圆盘的重心仍在圆心 0故当圆心 O在最低点时，系统的重力势能最小，动能最大，根据机械能守恒定1律可得：mgR当圆心O转到右侧与 O等高时，薄圆盘将停止转动，故剩余部分只能绕O8点做180转动，所以只有选项 A正确.13将一质量为 m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为a （ a mgH 2R =也 F+ m

12、g=Rmg得: F= 2mg H-2R取点(0.50 m,0) 和(1.00 m,5.0 N)代入上式得：m= 0.1 kg , R= 0.2 m(2)假设小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点(如图所示)由几何关系可得设小滑块经过最离点。时的極度为化日砸意可知，屮涓玄从D运动到E,水平方向的1小物块经过圆弧轨道上B点时速度Vb的大小； 小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小； 弹簧的弹性势能的最大值EpmV0解析：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有vb= 4 m/ssin 0立移初 g 竖直方向上的位移対禺则0E血丘 =挣得到：vd=2 m s而小

13、滑块过D点的临畀速廈讨=原仝 m s由Tve诫，所以存在一个力饥 使得？滑块经过最高点D后能4接落到直轨這的上与网心尊高的 点碍 R 2戍得到：W=Q.6hl昔峯：01底J 2m存在Mm22. 如图所示，半径 R= 0.4 m的光滑圆弧轨道 BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角0 = 30,下端点 C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上质量m= 0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以vc= 2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至 D点时，弹簧被压缩至最短，C D两点间的水平距

14、离 L= 1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因2数卩=0.5 , g 取 10 m/s .求： 小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有1 2 1 2mgg + sin 0 )=尹比mv2Vc 在C点处，由牛顿第二定律有解得Fn= 8 N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力 FN大小为8 N.（3）小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有1 2E)m= 2imB+ mgR1 + sin 0 )卩 mg 0.8 J.答案：(1)4 m/s (2)8 N (3)0.8 J23.如图所示是某公园中的一个游乐设施，半径为R= 2.5 m、r = 1.5 m的两圆形轨道甲和CD相

15、连，现让可视为质点的质量为 10 kghc= 5 m,所有轨道均光滑，g取(1)求小滑车到甲轨道最高点时的速度大小v.乙安装在同一竖直平面内， 两轨道之间由一条水平轨道的无动力小滑车从 A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度10 m/s 2.求小滑车到乙轨道最高点时对乙轨道的压力.若在水池中MN范围放上安全气垫（气垫厚度不计），水面上的B点在水平轨道边缘正下方，且BM= 10 m , BN= 15 m ;要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计?解析：（1）小滑车在甲

16、轨道最高点 P有2Vpmg= mRvp= gR= 5 m/s.卩1滑车从甲轨道最高点P到乙鱼道最高点6由动能走理有解叹上两式有F二竽 *臼丰顿第三定律可虹，小滑车对乙轨谊e点压力大小为1弹弘方向竖直向上.1 2设小滑车刚好过P点，下落高度为hi,从A到P,由动能定理有mghi 2RR =mV 0hi = 6.25 m所以 h6.25 m.设小滑车到水平台右端E点时速度为ve从E平抛刚好到 M点有x= VEit = 10 m1 2ho= at = 5 m解得 LL S.从g平抛刚好到-V点有日囂尸上m-M解得w = l5 ms要使屮渭车落在范围满足吃说 从灵到曰动能定理有旳纱=昴偲一 0解得25

17、m综上可得 6.25mll.25nL.1 000 答案：(1)5 m/s (2)3 N，方向竖直向上(3) 6.25 m hw 11.25 m24 半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示， 已知A始终不离开圆柱面，且细绳足够长，不计一切摩擦，求：(1) A球沿圆柱面至最低点时速度的大小；(2) A球沿圆柱面运动的最大位移的大小.【解析】(1)设A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小为v, A球质量为2m B球质量为mA B系统的机械能守恒，则2mgR边mg=寸2 mV+ mB,而V

18、b=，解得v=当A球的速度为0时,A球沿圆柱面运动的位移最大设为x.根据机械能守恒定律可得，2mg2R 4R2-x2 mgx= 0,解得 x =一3R【答案】(1)25 gR3R25.光滑曲面轨道置于高度为H= 1.8 m的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为0 = 37的斜面，如图(甲)所示一个可视作质点的质量为m= 1 kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑 (不计空气阻力，g取10 m/s2, sin37=0.6 , cos37 = 0.8)(1) 若小球从高h= 0.2 m处下滑，则小球离开平台时速度vo的大小是多少？(2) 若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？(3) 试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并在图(乙)中作出云一h图象.【解析】小球从曲直上渭下，只有重力他功，由机械能守恒定律知囲=鬲氣得叫=極= a畑 1他一2 m 5=2 ru s.2)小球离开平台后做平抛运动，1H小球正奸落在木皈的去端，则月=菊心 胡联立解徨n=4tns设釋放屮球的篇度为加，则由険斗略得加二:二D.&m.亠呂1 2(3) 由机械能守恒定律可得 mgh=一 1 2小球离开平台后做平抛运动，则y