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1、会计学1 旋转体体积说课艾雪微旋转体体积说课艾雪微 说教学重点、难点说教学重点、难点 说教学目标说教学目标 说课程说课程 说教学设计说教学设计 说教学反思说教学反思 第1页/共19页 第2页/共19页 第3页/共19页 第4页/共19页 引导 尝试 归纳 拓展 提出问题，创设情境，引导学生积极探索 解决问题的办法 学生分组讨论绕 第5页/共19页 第6页/共19页 旋转体旋转体就是由一个平面图形绕这平面内就是由一个平面图形绕这平面内 一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做 旋转轴旋转轴 圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台 一、旋转体的体积计算一、旋转体的体积计算 第7页

2、/共19页 x o 取取积积分分变变量量为为x， ,bax 在在,ba上任取小区上任取小区 间间,dxxx ， )(xfy x y dxx x a b 第8页/共19页 xo y a b )(xfy x dxx dxxfdV 2 )( 旋转体的体积为旋转体的体积为dxxfV b a 2 )( 第9页/共19页 xdycyyx,),(及直线 轴所围成的曲边梯形绕轴所围成的曲边梯形绕 y 轴旋转一周所轴旋转一周所 成的立体的体积为成的立体的体积为 d c dyyV)( 2 类似地，由连续曲线类似地，由连续曲线 x y o )(yx c d 第10页/共19页 xy 1xx x xy x y o 2

3、 0 1 2 )( 2 1 0 2 1 0 x xdx dxxxV 解：如图所示， 根据求旋转体的 体积公式，得 第11页/共19页 第12页/共19页 )0(4 2 xyx x y y A B C o 1y x y C x y o 第13页/共19页 3 xy 2yy y 第14页/共19页 课堂练习课堂练习 计算由曲线计算由曲线 y=x2 与与 x=y2 所围成的平面图形绕所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周而成的立体的体积。轴旋转一周而成的立体的体积。 解解 如图所示如图所示 V1 12y VVV 11 22 12 00 x dyx dy 11 4 00 ydyy dy 3 10 V 2 第15页/共19页 第16页/共19页 旋转体的体积旋转体的体积 绕绕

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