新课标人教A高中数学必修二圆的一般方程PPT学习教案

1、会计学1 新课标人教新课标人教A高中数学必修二圆的一般方高中数学必修二圆的一般方 程程 复习引入复习引入 圆的标准方程是什么？圆的标准方程是什么？ 第1页/共21页 复习引入复习引入 圆的标准方程是什么？圆的标准方程是什么？ (xa)2(yb)2r2. 第2页/共21页 讲授新课讲授新课 1. 对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为配方，化为 圆的标准方程形式，则圆心、半径圆的标准方程形式，则圆心、半径 分别是？分别是？ 第3页/共21页 讲授新课讲授新课 1. 对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为配方，化为 圆的标准方程形式，则圆心、半径圆的标准方程形式，则圆心

2、、半径 分别是？分别是？ 2.对方程对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化配方，能化 为圆的标准方程形式吗？为圆的标准方程形式吗？ 第4页/共21页 讲授新课讲授新课 1. 对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为配方，化为 圆的标准方程形式，则圆心、半径圆的标准方程形式，则圆心、半径 分别是？分别是？ 探究：探究：方程方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么在什么 条件下表示圆？条件下表示圆？ 2.对方程对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化配方，能化 为圆的标准方程形式吗？为圆的标准方程形式吗？ 第5页/共21页 x2y2DxEyF0 第6页/共21页 x2y2

3、DxEyF0 4 4 22 22 22 FEDE y D x 第7页/共21页 ) 2 , 2 ( E D (1) 当当D2E24F0时，方程时，方程表示以表示以 x2y2DxEyF0 4 4 22 22 22 FEDE y D x FED4 2 1 22 为圆心，为圆心， 为半径的圆为半径的圆. 第8页/共21页 x2y2DxEyF0 4 4 22 22 22 FEDE y D x ). 2 , 2 ( E D (2) 当当D2E24F0时，方程时，方程表示点表示点 第9页/共21页 x2y2DxEyF0 4 4 22 22 22 FEDE y D x ). 2 , 2 ( E D (2)

4、当当D2E24F0时，方程时，方程表示点表示点 (3) 当当D2E24F0时，方程时，方程没有实没有实 数解，因而它不表示任何图形数解，因而它不表示任何图形 第10页/共21页 结结 论：论： 当当D2E24F0时，时， 方程方程x2y2DxEyF0表示一个圆表示一个圆 ，这个方程叫做，这个方程叫做圆的一般方程圆的一般方程 第11页/共21页 例例4.求过三点求过三点O(0, 0), M1(1, 1), M2(4, 2) 的圆的方程的圆的方程, 并求这个圆的半径长和圆并求这个圆的半径长和圆 心坐标心坐标. 第12页/共21页 小小 结：结： 用待定系数法求圆的方程的步骤：用待定系数法求圆的方程

5、的步骤： 第13页/共21页 小小 结：结： 用待定系数法求圆的方程的步骤：用待定系数法求圆的方程的步骤： 1. 根据题意设所求圆的方程为标准式或根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式；一般式； 第14页/共21页 小小 结：结： 用待定系数法求圆的方程的步骤：用待定系数法求圆的方程的步骤： 1. 根据题意设所求圆的方程为标准式或根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式；一般式； 2. 根据条件列出关于根据条件列出关于a、b、r或或D、E、F 的方程；的方程； 第15页/共21页 小小 结：结： 用待定系数法求圆的方程的步骤：用待定系数法求圆的方程的步骤： 1. 根据题意设所求圆的方程为标准

6、式或根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式；一般式； 2. 根据条件列出关于根据条件列出关于a、b、r或或D、E、F 的方程；的方程； 3. 解方程组，求出解方程组，求出a、b、r或或D、E、F的的 值，代入所设方程，就得要求的方程值，代入所设方程，就得要求的方程 第16页/共21页 例例5.已知线段已知线段AB的端点的端点B的坐标是的坐标是(4, 3)， 端点端点A在圆在圆(x1)2 y24上运动，求线段上运动，求线段 AB的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程 y A B M x o 第17页/共21页 练习练习 1. P.123练习练习第第3题题. 第18页/共21页 课堂小结课堂小结 1. 圆的圆的一般