人教版八年级上册 数学 课件 11.1.1三角形的边(共27张PPT)

1、11.111.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边三角形的边 画一个三角形，结合图形理解下面概念： 阅读教材阅读教材2-3页页 A B C 由不在同一条直线上的三条线段由不在同一条直线上的三条线段首尾首尾 顺次相接顺次相接所组成的图形，叫做三角形。所组成的图形，叫做三角形。 1、三角形的定义、三角形的定义 ABCD 2、三角形的表示：、三角形的表示： A B C 三角形用符号三角形用符号“”表示表示 记作记作“ ABC”读作读作 “三角形三角形ABC” ABC 三角形相邻两边的公共三角形相邻两边的公共 端点叫做端点叫做三角形的顶点三角形的顶点。 如图，三角形如图，三角

2、形ABC有几个顶点？有几个顶点？ 它们分别是它们分别是 。 3、三角形的顶点、三角形的顶点 A B C 点点A、B、C 组成三角形的三条组成三角形的三条 线段叫做线段叫做三角形的边三角形的边。 如图，三角形如图，三角形ABC有几条边？它们有几条边？它们 分别是分别是 _ 4、三角形的边、三角形的边 A B C a b c 线段AB、BC、CA或c、a、b 5、三角形的角、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形相邻两边所组成的角叫做三角三角 形的内角，形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。 ） ） ） A BC A B C 三角形中三角形中:边对角边对角 角对边角对边 A D CB

3、E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ ABC、ABE 3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE 4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC ABE,ABC,BEC,BCD,ECD 5.说出其中说出其中BCD的三个角的三个角 BCD 、 CBD 、D 4.试一试试一试 5.议一议议一议 你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们 进行分类，你认为应该怎么分？进行分类，你认为应该怎

4、么分？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 三角形 边 不等边三角形 等腰 三角形 腰底边 腰=底边 （等边三角形） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 角 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 按按角角分分 按按边边分分 不等边三角形不等边三角形 等边三角形等边三角形 等腰三角形等腰三角形 6.记一记：三角形的分类记一记：三角形的分类 画出一个三角形ABC,假设一只小虫要从B点出发，沿 三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的 长一样吗？ BC A AB+ACBC 根据根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短” AB+BCA

5、C AC+BCAB 7.探一探：三角形的三边关系探一探：三角形的三边关系 路线路线1:点点B 点点C 路线路线2:点点B 点点A 点点C。 两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC. 三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： 三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边 想一想，两边之差与第三边有何关系想一想，两边之差与第三边有何关系 三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边 已知三角形的两边已知三角形的两边, ,求第三边的取值范围：求第三边的取值范围： 两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和 结论：结论： 1、下列长度的各组线段能否组

6、成一个三角形？、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因为因为4+515， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形. . 解：解： (4) 因为因为4+56， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形. . 2 2. .下列三条线段，能构成三角形的是下列三条线段，能构成三角形的是 （ ） A A、1cm1cm，2cm2cm，3 cm 3 cm B B、2cm2cm，3cm 3cm ，4cm4cm C C、6cm6

7、cm，8cm 8cm ，15cm 15cm D D、12cm12cm，3cm3cm，8cm8cm 3.已知一个三角形的两边的长度分别为已知一个三角形的两边的长度分别为3和和6， 则第三边的长则第三边的长a的取值范围是的取值范围是 . 体验成功体验成功 3a9 B （2）姚明说：）姚明说：“我一我一 步能迈步能迈2.5米。米。” 你相信吗？你相信吗？ （注：姚明的腿长（注：姚明的腿长 为为1.2米。）米。） 学以致用学以致用 解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm 又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角 形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm 1844x

8、 10 x 解得： 情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm 1824 x 解得： 7x 例题：例题：用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. 如果腰长是底边的如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？ 如果有一边的长为如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？，那么各边的长是多少？ 已知一个等腰三角形，已知一个等腰三角形， 1.若它的底边长为若它的底边长为5cm，腰长为，腰长为10cm，则它，则它 的周长为的周长为 。 2.若它的一边长为若它的一边长为7cm，一边长为，一边长为10cm，则，则 它的周长为它的周长为

9、。 3.若它的一边长为若它的一边长为5cm，一边长为，一边长为10cm，则，则 它的周长为它的周长为 。 25cm 24cm或或27cm 25cm 2 2、现有两根木棒、现有两根木棒, ,它们的长度分别为它们的长度分别为20cm20cm和和30cm,30cm,若不若不 改变木棒的长度改变木棒的长度, , 要钉成一个三角形木架要钉成一个三角形木架, ,应在下列四应在下列四 根木棒中选取根木棒中选取 ( )( ) A.10cm A.10cm的木棒的木棒 B.20cmB.20cm的木棒的木棒 C.50cmC.50cm的木棒的木棒 D.60cmD.60cm的木棒的木棒 1、下列说法中，正确的有（、下列

10、说法中，正确的有（ ）个：）个： A、4 B、3 C、2 D、1 （1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等 边三角形。边三角形。 （2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。 （4）等边三角形是特殊的等腰三角形。）等边三角形是特殊的等腰三角形。 一、选择题一、选择题 C B 一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是20cm，若它的一条边长为，若它的一条边长为 5cm，求它的另两条边长。，求它的另两条边长。 1.1.有有

11、9, 8, 5, 3,的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形， 有有 种摆法。种摆法。 3.一个三角形有两条边相等一个三角形有两条边相等,已知其中一边是已知其中一边是3cm，另，另 一边是一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_ 二、填空二、填空 三、解答题三、解答题 2.一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为5,如果它的三边长都是整如果它的三边长都是整 数数,那么它的各边长分别为那么它的各边长分别为_. 2 2，2，1 21cm 2、已知两条边长分别为已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三你可以画出几个符

12、合条件的等腰三 角形？角形？ 拓展探究：拓展探究： 1、已知两条边长分别为已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符画出几个符合条件的等腰三角形？并求符 合条件的等腰三角形的周长合条件的等腰三角形的周长. . 5 3 3 3 55 2 55 三角形的概念三角形的概念 三角形的构成三角形的构成 三角形的表示三角形的表示 三角形的分类三角形的分类 三角形三边关系三角形三边关系 注意：注意：1.三角形的分类，要三角形的分类，要确定分类标准。确定分类标准。 2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。分类讨论。 3.求

13、三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。 （1）三条线段）三条线段 （2）不在同一直线上）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接）首尾顺次相接 边、角、顶点边、角、顶点 “ABC” 按按“边边”分分 按按“角角”分分 三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边. 知识梳理知识梳理: 编后语 听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们 可以参考如下建议： 一、听要点。 一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学 们对此要格外注意。

14、例如在学习物理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素大小、方向、作用 点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。 二、听思路。 思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什 么方法，通过什么样的过程来进行解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。 三、听问题。 对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在 讲课中一带而过，并没有详细解答，大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。 四、听方法。 在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都 是遵循着“形”、“音”、“义”的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文， 则要从时间、地点、人物和事情发生的