有理数加减混合运算lihanzi解析PPT学习教案

1、会计学1 有理数加减混合运算有理数加减混合运算lihanzi解析解析 有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤： 第一步：将第一步：将减法转变为加法，省略加号和括号减法转变为加法，省略加号和括号 (直接运用直接运用口诀口诀写成省略加号的形式写成省略加号的形式)； 第二步：适当运用加法交换律、第二步：适当运用加法交换律、加法结合律加法结合律。 第三步：运用第三步：运用有理数加法法则有理数加法法则进行运算。进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换 。 2.2.加减混合运算的基本步骤加

2、减混合运算的基本步骤 第1页/共36页 去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“+”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的 “+”号号,括号里面各项都不变括号里面各项都不变; 括号前面是括号前面是“-”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的 “-”号号,括号里的各项都变成它的相反数括号里的各项都变成它的相反数. 比如：比如：( 12) ( 8) ( 6) ( 5) 12 8 6 5 口诀：口诀：正正正正得得正，正， 正负正负得得负，负， 负负负负得得正正 读法：读法：和式的读法和式的读法 按运算的意义按运算的意义 第2页/共36页 2.6.2 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算

3、第3页/共36页 第4页/共36页 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？ 此时飞机比起飞点高了多少千米此时飞机比起飞点高了多少千米 ? ? 第5页/共36页 方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上

4、两种算法，你发现了什么？ 加法与 减法运 算，统 一成加 法运算。 加号省略 ，每个数 的 括号也省 略。 第6页/共36页 方法方法2：在代数里，一切加法与减法运算，都在代数里，一切加法与减法运算，都 可以可以统一成加法运算统一成加法运算。在一个和式里，通常有的。在一个和式里，通常有的加加 号号可以省略，每个数的可以省略，每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式）可以写成省略括号的形式 ： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 读作读作 : 正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、

5、负1.4的和的和 也可读作也可读作: 4.5减减3.2加加1.1减减1.4 加法、减法加法、减法统一成统一成加法加法 第7页/共36页 在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成统一成 加法运算加法运算。在一个和式里，通常有的。在一个和式里，通常有的加号加号可以省略可以省略 ，每个数的，每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。 加法、减法加法、减法统一成统一成加法加法 方法方法2：； 例题: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10) + (-6) + (-4) = -8 + 10 - 6 - 4 （省略括号和加号） 第

6、8页/共36页 去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“+”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的 “+”号号,括号里面各项都不变括号里面各项都不变; 括号前面是括号前面是“-”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的 “-”号号,括号里的各项都变成它的相反数括号里的各项都变成它的相反数. 比如：比如：( 12) ( 8) ( 6) ( 5) 12 8 6 5 口诀：口诀：正正正正得得正，正， 正负正负得得负，负， 负负负负得得正正 第9页/共36页 和式的读法和式的读法 (把减法统一成加法) 按运算的意义按运算的意义 第一种第一种 第二种第二种 直接用口诀直接用口诀 读法：读法： 第1

7、0页/共36页 1 3 1 5 1 5 4 3 2 1 3 1 5 1 5 4 3 2 原式 省略括号与加号省略括号与加号 1 3 1 5 1 5 4 3 2 减加加减或： 的和，负，正，正，负读作：正1 3 1 5 1 5 4 3 2 写成省略加号的和的写成省略加号的和的 形式形式, ,并把它读出来并把它读出来 。 第11页/共36页 ) （） （）-（-） （） （） -24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3 1 1 4459544595 -+ +-(+)-(+)-(-1-+ +-(+)-(+)-(-1 2 2 9561018

8、9561018 2 2121121 0-21 +-0-21 +-+3-+3-+ 3 3 3 3434434 7 7123123 -4-+-4-+-3+2-6-3+2-6 4 4 9 9694694 第12页/共36页 ( 12) ( 8) ( 6) ( 5) 12 8 6 5 12， 8， 6， 5的和的和 负负12，减，减8，减，减6，加，加5 第13页/共36页 1 1、加减混合运算的常用方法、加减混合运算的常用方法 按照运算顺序，按照运算顺序，从左到右从左到右逐一加以计算；逐一加以计算； 把加减法混合运算把加减法混合运算统一成加法统一成加法，写成和式，写成和式 的形式后，再运用运算律进行

9、计算。的形式后，再运用运算律进行计算。 第14页/共36页 有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤： 第一步：将第一步：将减法转变为加法，省略加号和括号减法转变为加法，省略加号和括号 (直接运用直接运用口诀口诀写成省略加号的形式写成省略加号的形式)； 第二步：适当运用加法交换律、第二步：适当运用加法交换律、加法结合律加法结合律。 第三步：运用第三步：运用有理数加法法则有理数加法法则进行运算。进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换 。 2.2.加减混合运算的基本步骤加减混合运算

10、的基本步骤 第15页/共36页 例例1：计算：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34 解题小技巧：运用运算律将正解题小技巧：运用运算律将正 负数（符号相同的）分别相加。负数（符号相同的）分别相加。 3、加法运算律在加减混合运算中的应用、加法运算律在加减混合运算中的应用 第16页/共36页 2 1 17 2 1 321 4 1 4 3 3 3 2 3 2 21 4 1 3 2 4 3 3 3 2 21 4 1 3 2 4 3 3 3 2 210 25.0 3 2 ) 4

11、3 3( 3 2 210 25. 0 3 2 4 3 3 3 2 2102 解题小技巧：解题小技巧：（1）在式子中若既有分数又有小数在式子中若既有分数又有小数 ，把小数统一成分数或把分数统一成小数把小数统一成分数或把分数统一成小数 （2）分母相同或有倍数关系（分母相同或有倍数关系（便于通分）便于通分）的分数结的分数结 合相加合相加 例例2：计算：计算 3、加法运算律在加减混合运算中的应用、加法运算律在加减混合运算中的应用 第17页/共36页 6 5 4 3 3 2 2 1 02：例 6 5 4 3 3 2 2 1 解：原式 6 5 3 2 4 3 2 1 6 5 6 4 4 3 4 2 2 3

12、 4 1 4 6 4 1 4 5 解题小技巧：解题小技巧：（1）在式子中若既有分数又有小数，在式子中若既有分数又有小数，把小数把小数 统一成分数或把分数统一成小数统一成分数或把分数统一成小数 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加分母相同或有倍数关系的分数结合相加 3、加法运算律在加减混合运算中的应用、加法运算律在加减混合运算中的应用 第18页/共36页 解题小技巧：解题小技巧： 3、加法运算律在加减混合运算中的应用、加法运算律在加减混合运算中的应用 5.52.75 4 1 0.53 ：例 5.52.75 4 1 0.5解：原式 5.52.750.250.5 2.750.255.50.5 3

13、6 3 第19页/共36页 例例4、计算、计算14-28-32-16+18+32 解：原式解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16 ） =32+0-44 =-12 3、加法运算律在加减混合运算中的应用、加法运算律在加减混合运算中的应用 解题小技巧：解题小技巧：互为相反数互为相反数的两的两 数可先相加。数可先相加。 第20页/共36页 3 3、加减混合运算的、加减混合运算的技巧总结技巧总结 （1 1）运用运算律将）运用运算律将正负数正负数（符号相同符号相同）分别相加。）分别相加。 （2 2）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成 分数或把

14、分数统一成小数分数或把分数统一成小数分母相同或有倍数关系的分母相同或有倍数关系的 分数结合相加。分数结合相加。 （3 3） （4 4）互为相反数互为相反数的两数可先相加。的两数可先相加。 第21页/共36页 （3）10-24-15+2624+18-20 （5）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6 ） 第22页/共36页 最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米 下下 关关 段段 水水 位位 最高水位最高水位 10.5 米米 警戒水位警戒水位 8.5米米 平均水位平均水位5.4米米 最低水位最低水位 2.3米米 例1、如果取下关段的警戒水位作为0点, 那

15、么图中的其他数据可以分别记作什么? 并说明你的思路. 4 4、解决生活实际问题（应用题）、解决生活实际问题（应用题） 第23页/共36页 住在江边的小明同学记录了今年梅雨 季节下关段一周的水位变化情况:(上周 日的水位达到了警戒水位) 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化 （米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降. 第24页/共36页 (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一 天最低?它们位于警戒水位之上还是之 下?与

16、警戒水位的距离分别为多少米? 从表格的数据中你能获得哪些信息 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变水位变 化（米化（米 ） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降 . 第25页/共36页 9.109.119.479.199.169.518.7 实际水位实际水位(米米 ) -0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81 +0.2 水位变化水位变化(米米 ) 日日六六五五四四三三二二一一 星期星期 方法一方法一: 通过计算每天

17、的实际水位进行比较通过计算每天的实际水位进行比较 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米米) 方法二方法二: 对水位变化的数据求和对水位变化的数据求和 第26页/共36页 (2)与上周日相比,本周日河流的水位 是上升了还是下降了?为什么?你是怎么 知道的?有哪些方法? 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变水位变 化（米化（米 ） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位

18、比前一天下降负号表示水位比前一天下降. 9.109.119.479.199.169.518.7 实际水位实际水位( 米米) -0.01-0.36 +0.28+0.03 -0.35 +0.81 +0.2 水位变化水位变化( 米米) 日日六六五五四四三三二二一一 星期星期 第27页/共36页 0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变水位变 化（米化（米 ） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降. 日一二三四五六日 0.2 0.4 0.6 0.

19、8 1.0 水位米 星期 方法三方法三: 根据变化数据画折线图根据变化数据画折线图 第28页/共36页 某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位: 厘米),试完成下表. 姓名小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高159154165 身高与平均身高的差值 -1+20+3 (2)谁最高?谁最矮? (3)最高与最矮的学生身高相差多少? 练一练练一练 16 2 16 0 -6+5 163 11厘米厘米 小山最高小山最高,小亮最矮小亮最矮 第29页/共36页 南京出租车司机小李某一时 段全是在中山东路上来回行驶,你能否知 道在他将最后一位乘客送到目的

20、地时,他 距离出车的出发点有多远? 解解:该出租车离出发点的距离为该出租车离出发点的距离为: 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( - 2)+12+4+( -5)=13千米 答答：他距离出车的出发点13千米 帮帮我 如果规定向东为正,向西为负,我行车 里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, 看我记录 的数据吧 做个有心人 第30页/共36页 思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星 期一二三四五 市值涨跌+5+3.5-1-1-2.5 周三收盘时，每股 元。 本周内最高价每股 元， 最低价值每股 元。 以上周六买进27元