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文档简介

1、乘法公式应用与拓展导学案学习目标:1 从图形面积入手，帮助学生熟悉每个乘法公式的结构特征，理解掌握公式，并能利用公式特征进行代数式化简；2利用图形的直观性，和乘法公式结构特征，寻找完全平方式的派生关系，并解决相关问题；学法建议：采用小组合作学习， 充分发挥我们合作交流学习作用，认真领会教师的问题串进行深入分析，发展我们探索归纳的能力，利用我们合作展示的课堂交流的平台，积极配合同学，完成学习。学习过程：一导快速完成下列学习活动活动一：下图2是在边长为a的正方形中剪去一个边长为 b的正方形所形成的阴影部分，我们可以通过剪、拼、组得到图 1,两图中阴影部分的面积分别是多少？两个图形中的面积相等吗？通

2、过它你能验证我们学过的哪个乘法公式呢？II图1图1中阴影部分的面积表示为：a图1图2中阴影部分的面积变式为： 验证的乘法公式：活动二：下图1是由边长为a和边长为b的正方形，如图1方式构成的边长为 a+b的大正方形，你能写出两种表示大正方形的面积的方法吗？通过它能验证哪个乘法公式呢?大正方形的面积计算方法 1:大正方形的面积计算方法 2: 验证的公式：在右图2中，最大正方形是边长为 a,将其边长缩短 b,得到如图所示的阴影部分，你能写出两种表示阴影部分面积的方法吗？通过它能验证哪个乘法公式呢？阴影部分的面积计算方法 1: a-b图2阴影部分的面积计算方法 2: 验证乘法公式：;二学 对于下列活动

3、三和四你猜想有什么结论，请把猜想些在下面：猜想：活动三：;活动四：;三议 小组交流，验证猜想，并把答案写在下面，同时评判同学们的猜想是否正确。活动三：下图是由4个长为a,宽为b的长方形和一个边长为 a-b的正方形共同组成的边长ab为a+b正方形，请用字母表示中间小正方形的面积：中间小正方形的面积计算方法1: 中间小正方形的面积计算方法2： 你发现（a - b）2和（a - b）2与ab的关系：活动四:观察下图1：是由边长为a和边长为b的正方形，如图方式构成的边长为a+b的大正方形,2 2 2由图你能发现 a - b 与（a - b）、ab的关系是baba 2ab图1a1 ba-b -图2观察上图2：最大正方形是边长为 a,将其边长缩短b，得到较小正方形(阴影部分)，由图你能发现(a - b)2与a2 - b2和ab的关系 是 ；四练(1)已知:a+b=5, ab=6，求下列代数式的值： a2b2 a3b ab3

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