组合图形的面积 (7)

1、 组合图形的面积的教学案例“组合图形的面积”这一课是在已学过平行四边形、长方形、正方形等面积的基础上进行教学的。重点是如何把组合图形变成已经学过的图形面积来计算一、 在复习中渗透转化思想方法师：我们学过哪些图形的面积计算？请说出它们的面积计算公式。师：同学们再回忆一下，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的呢？生：都是利用了转化的方法。小学生的数学学习总是在原有的基础上进行的，因而复习引入环节对学习新知起着铺垫作用，数学思想方法渗透也应从起始环节开始二、在研究中运用转化思想方法师：（课件出示）小明家新买了住房，计划在客厅铺地砖（客厅平面图如下）。他至少要买多大面积的地板师：怎样才能

2、计算出它的面积呢？你有什么想法？生：我想把它变成学过的图形，再来计算。师：请大家大家画一画、算一算。（学生独立思考，尝试解答，然后在组内交流）全班交流。生1：我把它分成两个长方形，分别求出这两个长方形的面积，再加在一起就是它的面积(如图)师：你是怎样想到要这样分的呢？生1：因为我们没有学过这种图形的面积计算公式，这样分就把它转化成我们学过的基本图形，就能算出它的面积。师：这种想法真好，还有别的方法吗？生2：我把它分成了一个正方形和一个长方形，分别求出这个正方形和长方形的面积，再加在一起就是它面积。(如图)生3：我把它分成两个梯形，分别求出这两个梯形的面积，再加在一起就是它面积(如图)生4：我是

3、这样做的，求出大长方形的面积，再减去补上的部分的面积就可以了。(如图)师：（追问）你是怎么想到要补上一块的？生4：补上一块就能把这个图形变成长方形，就能算出它的面积。生5：我们组的方法是（如图）用辅助线分成两个长方形，把上面的小长方形平移到达长方形的左边或右边，就拼成了一个大的长方形，直接求大长方形的面就就可以了。 师：这就是我们今天要研究的组合图形的面积，你能将这些方法分一分类吗？（分割法，添补法）师：不能是割还是补，它们共同之处是什么？生：都是将组合图形转化成我们学过的基本图形，再求面积。师：同学们真了不起，想出了这么多方法，我们回顾一下，把一个图形分割成两个基本图形，这种方法叫分割法；把

4、一个不规则图形补成一个规则的图形后再相减，这种方法叫添补法；把一个图形分割长两部分，再拼成一个图形，但需要条件合适，这种方法叫割补法。 师：你喜欢哪种方法,为什么？生32：我喜欢割补法，因为计算起来简便（但要条件合适）。生32：我喜欢分割法，因为这种方法好理解。师：不论哪种方法，都是利用了转化的思想把未知转化成已知，转化的思想在以后的数学学习中经常会用到，我们要学好用好这种思想。在解决实际问题时，我们要选择自己喜欢的、感觉计算简便的方法。标准强调要关注学生获取知识的过程和方法，让学生通过自主探究、发现，培养他们解决问题的能力。在展示交流点拨提升环节中，要着力培养学生的问题意识，鼓励学生发现问题

5、、提出问题、分析问题、解决问题，在主动探究合作交流中掌握新知识，培养创新能力。各种计算方法是学生自主探究出来的，整个课堂上学生以小组为单位自主讲解、质疑、提问、总结，呈现生生、师生互动学习氛围，真正体现了学生是学习的主体。三、 反馈练习 熟练运用转化思想方法1、（课件出示：队旗）书上第94页第二题。要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。2、上第94页第三题（课件出示：空心方砖）它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。3、在下面图形中每个小组选一

6、个探究，4、出示题目： （ 单位：厘米 ）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？这组习题形式多样，难易适当，既巩固了本课学习的知识 ，又培养了学生的学习能力，尤其在最后一个习题中，更是让学生能通过比较、分析。让学生的概念更加清晰，在解题当中一般都要选择方便、更易算出答案的方法，培养了学生的优化意识。教学反思：在组合图形的面各积的教学中，我始终围绕怎样让学生运用转化思想的方法来教学的。由复习三个图形的面积公式的推导过程，让学生明白这几个图形计算公式推导过程都是将面积计算公式未知的图形转化成已知的图形面积计算公式，利用已学过的图形的面积计算公式推导出新图形的面积计算公式。从中学生感悟到转化思想，对学习新知起着铺垫作用。在探究新知中，尊重学生的学习过程，引导学生利用已有的知识经验积极、主动、自觉的运用转化思想方法法解决问题，而且学生在老师引导下运用不同方法，所采用的割补法都是把组合图形转化成基本图形从而解决组合图形面积计算问题。在整节课老师的引导非常重要，如“你能将这你能将这些方法分一分类吗？”“不能是割还是补，它们共同之处是什么？”加上教师简短语言提炼概括，都能使学生豁然开朗，使学生模糊的认识一下子变得清晰