人教版初中数学八年级下册19.2.1《正比例函数的图像和性质》课件(共17张PPT)

1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册） 第十九章一次函数第十九章一次函数 1 理解并掌握正比例函数的性质理解并掌握正比例函数的性质 会用描点法画正比例函数图象会用描点法画正比例函数图象 2 学习目标学习目标 知识点一知识点一 例例1 画出下列正比例函数的图象： （1） xy2 1 xy 3 1 2 解：确定两个函数自变量的取值范围解：确定两个函数自变量的取值范围 列表：列表： -3 -2-10 123 -6 -4-2 0 2 4 6 -1 - 0 1 3 2 3 1 3 1 3 2 xy2 1 xy 3 1 2 画图象：画图象： 函数的图象都是函数的图象都是 一条经过一条经过_和和 第第 _

2、、第、第 _象限象限 的直线的直线. 原点原点 一一 三三 -6 -4 4 6 （2）xy5 . 1 1 xy4 2 解：确定两个函数自变量的取值范围. 列表： 画图象： 3 1.5 0 -1.5 -3 8 4 0 -4 -8 8 4 -4 - 8 xy5 . 1 1 xy4 2 函数的图象都是一条 经过_和第_、 第_象限的直线. 原点原点 二二 四四 -5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2 -3-4-5 2 3 4 5 x x y y 1 y=2xy=2x xy2 画出正比例函数画出正比例函数 , 的图象？的图象？ xy2 随堂练习随堂练习 xy2 观观 察察 -5 -4

3、-3 -2 -1 54321-1 0-2-3-4-5 5 x y yy=2y=2x xy2 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑考虑 两个函数的变化规律两个函数的变化规律. 结论结论:两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 直线直线 ,函数函数 的图象从左向右的图象从左向右上升上升_,经过第经过第一三一三象限；函数象限；函数 的图象从左向右的图象从左向右下降下降，经过第，经过第二四二四象限象限 xy2 xy2 -5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2 -3-4-5 2 3 4 5 x x y y 1 xy 2 1 xy 2 1 画出

4、正比例函数画出正比例函数 , 的图象？的图象？ xy 2 1 xy 2 1 随堂练习随堂练习 -5 -4 -3 -2 -1 54321-1 0-2-3-4-5 5 x y yy=2y=2x xy 2 1 xy 2 1 xy2 想一想想一想 正比例函数正比例函数y= y= kxkx (k0) (k0)的图象有什么特征的图象有什么特征 和性质？和性质？ 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象）的图象 直线直线y=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限， 直线直线y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限， 我们称它为直线我们称它为直线y=kx. 正比例函数图象

5、的特征及性质正比例函数图象的特征及性质 是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线; 当当k 0时，时， 当当k 0时，时， 从左向右上升从左向右上升, 即随着即随着x的增大的增大y也增大也增大; 从左向右下降，从左向右下降， 即随着即随着x的增大的增大y反而减小反而减小. 知识的二知识的二 思考思考 怎样画正比例函数图象最简单？为什么？ 结论结论 因为两点确定一条直线，所以经过原点与 点（ ， ）（k是常数，k0）的直线，即是正比 例函数 （k0）的图象.kxy 1 k 解解:选取两点选取两点(0,0) , (1,3) 例例2:2:画函数画函数 y = 3x y = 3x 的图象的图象 y y

6、 x x y=3x 过这两点画直线，过这两点画直线， 就是函数就是函数y= 3x y= 3x 的图象的图象 y y -4 -2 -3 -1 321-1 0-24 1 2 3 4 -5 x x 过这两点画直线，过这两点画直线， y= x 2 3 例例3:3:画函数画函数 y = x y = x 的图象的图象 2 3 解解:选取两点选取两点(0,0) , (1, ) 2 3 就是函数就是函数y= x y= x 的图象的图象 2 3 B 二、四二、四 03 减小减小 1. 正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，的图象经过一、三象限， A. m=1B. m1C. m1D. m1 3.

7、 函数函数y=3x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点 2. 正比例函数正比例函数y=(3-k) x,如果随着如果随着x的增大的增大y反而减反而减 小，则小，则k的取值范围是的取值范围是 _. k3 4. 函数函数y= x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点 2 3 (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 . (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 . 一、三一、三 2 3 增大增大 则则m的取值范围是（的取值范围是（ ） B下列图象哪个可能是函数下列图象哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图象（的图象（ ） A B C D A B C D 应用新知应用新知 强化训练强化训练 已知已知y与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=-6，则当，则当x=9 时，求时，求y的值的值. 解：由题意设函数的解