二次根式乘除复习

1、2021/3/111 二次根式乘除（复习）二次根式乘除（复习） 2021/3/112 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？ 叫做二次根式式子)0(aa 复习提问复习提问 1. a0 1. a0 ( (双重非负性双重非负性) ) 2.二次根式二次根式 的性质：的性质：a a 0 . 2. 2021/3/113 =a=a a (a 0)a (a 0) 2 a 2 a -a (a-a (a0)0) = a a (a 0)(a 0) aa 2 若若 ，则，则a 0 若若 ，则，则a 0aa 2 2021/3/114 3.二次根式的乘法：二次根式的乘法： 复习提问复习提问 abba ) 0, 0( ba

2、 ab ba (a0,b0) 2021/3/115 复习提问复习提问 4.二次根式除法二次根式除法 b a b a 0, 0ba b a b a 0, 0ba 2021/3/116 5.分母有理化分母有理化 b b b a b a 2 b ab 2 b ab b ab = = b aab bb = = b a = = ab b b 2021/3/117 2.2.被开方数不含分母；被开方数不含分母； 1. 1.被开方数不含能开得被开方数不含能开得 尽方的因数或因式；尽方的因数或因式； 3.3.分母中不含有根号分母中不含有根号. . 6.最简二次根式最简二次根式 2021/3/118 15 3a

3、100 x 3 5 22 ab 2 1a144 2 21aa 题型一：二次根式定义题型一：二次根式定义 2021/3/119 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围 x x3 3 1 1 5 5x x 解得解得 - 5x- 5x3 3 解：解： 0 0 x x- -3 3 0 05 5x x 说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数 不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根 式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转 化为不等式（组）化为不等式（组）. 1.1. 当当 _ _时，时， 有意义。有意义。xx333 a=4a=4 2.(2.(青岛青岛) +)

4、 + a44a 有意义的条件是有意义的条件是 . . 题型二：二次根式双重非负性题型二：二次根式双重非负性 2021/3/1110 4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx2 4x 5.(5.(湖北黄冈市湖北黄冈市) )已知已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1 1x 解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0 解得解得 x=4,y=-8x=4,y

5、=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D D 题型二：二次根式双重非负性题型二：二次根式双重非负性 2021/3/1111 2 1025210bba 6已知，求已知，求 的值的值 10 ab 2021/3/1112 2 (3)_ 1x 2 (1)_x 2 (2)2xx 2 (7) 1 7 x x 题型三：二次根式性质题型三：二次根式性质 3.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( ) xx1)1 ( 2 A. x1 B. x1 C. 0 x1 D.一切有理数一切有理数 2021/3/1113 22 (4)(1)xx 2222 ()()()

6、()a b ca b cb a cc b a 22 ()aa 0a 0a 0a a 2021/3/1114 32 1 _ aaa a a 8 如果 那么实数 的取值范围是 6 2021/3/1115 7.已知：已知：a、b、 c在数轴上的位在数轴上的位 置示，如置示，如 图图 . 试化简试化简 a c 0 b bacacba 222 )()( 2021/3/1116 8在实数范围内,因式分解: 962 24 xx aa21 3 2021/3/1117 判断下列二次根式是否是最简二次根式判断下列二次根式是否是最简二次根式, ,并说并说 明理由。明理由。 6 2 1 ) 6 ()() 5 (75.

7、 0) 4 ( ) 3 () 2 (50) 1 ( 22 22 baba yxbca 题型四：最简二次根式题型四：最简二次根式 2021/3/1118 11 2. 22 xx xx 此式成立的条件此式成立的条件_. 题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除 1.1.若等式若等式xxxx213)2)(13( 则则x x满足的条件满足的条件 . . 成立，成立， 2021/3/1119 72 (1) 6 131 (2)9(2 ) 3624 32 (3) 14(0,0) 7 x x yxy y 计算计算: : 25 (1)1 354 48 (1) 23 (2)(3) (4 (5) 题型五：二次根式乘

8、除题型五：二次根式乘除 2021/3/1120 a b baab b 3 2 34 4 5 2 1 3 1 2 3 1 13 35 计算：1. 2. 题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除 2021/3/1121 132 9 45( 3)2 523 3.3.计算计算: : 20 21)23( 3 63 2 9 18. 4）（化简： 题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除 2021/3/1122 5、 5的整数部分为 的整数部分为 ，小数部分为，小数部分为 . 2021/3/1123 6.将下列各式中根号外因式移进根号内将下列各式中根号外因式移进根号内: 1 (1) 1 a a (1)(1)

9、5 0.2 (2)(2) 1 5 5 x x 1 （3）（4） 2021/3/1124 7.把把 化成化成 最简二次根式正确的结果是最简二次根式正确的结果是 （ ） （A） （B） （C） （D） ab ba ba ab ba ba 1 D 2021/3/1125 8.化简（化简（化去分母中的根号化去分母中的根号） 27 1 ) 1 ()0, 0( 72 5 )2( 3 ba a b 57 2 )4( nm nm )3( nm nm )5( 2021/3/1126 1111 . 1223341nn 9.化简：化简： 2021/3/1127 10.已知已知 ，其中，其中a、b是实数，且是实数，且a+b0， 化简：化简： ，并求值，并求值 b ax a bx 2 xx xx xx xx 1 1 1 1 2021/3/1128 11.（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打打 “”，不成立的，请在括号里打，不成立的，请在括号里打 “” 24 5 5 24 5 5, 15 4