人教版八年级下册数学 第18章 平行四边形同步单元复习试题

1、第18章 平行四边形一选择题（共10小题）1如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数是（）A9B18C27D362如图，D是ABC内一点，BDCD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点若AD10，BD8，CD6，则四边形EFGH的周长是（）A24B20C12D103如图，在ABCD中，两条对角线交于点O，且AC10，BD6，ADBD则下列选项错误的是（）ADO3BSABCD24CDABCD的周长为4已知ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）AABACBABCDC对角线互相垂直DA+C18

2、05已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）A（3，4）或（2，4）B（2，4）或（8，4）C（3，4）或（8，4）D（3，4）或（2，4）或（8，4）6如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上（点E不与点D重合），DEAF，DF、CE交于点G，则AG的取值范围是（）A1AG2B1AG2C1AG2D1AG27下列说法中，错误的是（）A有一组邻边相等的平行四边形是菱形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D有一组邻边相等

3、的菱形是正方形8如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M则下列结论：AME90，BAFEDB，AMMF，ME+MFMB其中正确结论的有（）A4个B3个C2个D1个9如图，在正方形ABCD中，CEMN，BCE40，则ANM（）A30B40C50D6010如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E，G分别为AD，CD边上的点，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为（）A2B4CD二填空题（共5小题）11如图，在ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BECE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于

4、点H，若BC6，则HE 12如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，ACAB，CD边的中点为E若OA2，AB3，则OE 13如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC2cm，ABO30，则菱形 ABCD的面积是 14如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为 15如图正方形ABCD的边长为6点E，F分别在AB，AD上若CE，且ECF45，则CF的长为 三解答题（共7小题）16在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中说明CECF；（2）若ABC90，G是EF的中点（如图

5、2），求BDG的度数17如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，12，求证：（1）BEDF；（2）AFCE18如图，ABCD为矩形纸片，E、F分别为AB、DC上的点，将此矩形两次翻折，EM和FN为折痕，其中A、D分别为A、D的对应点，且点A在射线EF上；B、C分别为B、C的对应点，且点C在射线FE上（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；（2）若四边形ENFM为菱形，求EMF的度数19如图1，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AEBD，BEAC，OECD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，若ADC60，AD4，求AE的长20已知，如图，点D是ABC的边AB

6、的中点，四边形BCED是平行四边形，（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？21如图，在平行四边形ABCD中，过点D做DEAB于E，点F在边CD上，DFBE，连接AF、BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF3，BE5，AF平分DAB，求平行四边形ABCD的面积22如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：BOQEOP；（2）求证：四边形BPEQ是菱形；（3）若AB6，F为AB的中点，OF+OB9，求PQ的长参考答案一选择题（共10小题）1 B2 B

7、3 C4 C5D6 D7 D8 B9 C10 D二填空题（共5小题）11 12 2.513 8cm214 15 2三解答题（共7小题）16（1）证明：如图1，AF平分BAD，BAFDAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAFCEF，BAFF，CEFFCECF（2）解：如图2，连接GC、BG，四边形ABCD为平行四边形，ABC90，四边形ABCD为矩形，AF平分BAD，DAFBAF45，DCB90，DFAB，DFA45，ECF90ECF为等腰直角三角形，G为EF中点，EGCGFG，CGEF，ABE为等腰直角三角形，ABDC，BEDC，CEFGCF45，BEGDCG135在BEG

8、与DCG中，BEGDCG，BGDG，CGEF，DGC+DGA90，又DGCBGA，BGE+DGE90，DGB为等腰直角三角形，BDG4517证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，ABCD，且ABCD，ABECDF，12，AEBCFD，在ABE和CDF中ABECDF（AAS），BEDF；（2）由（1）可知ABECDF，AECF，12，AECF，四边形AECF为平行四边形，AFCE18证明：（1）矩形ABCD，ABCD，CFEAEF，由翻折可得：AEMMEF，CFNEFN，MEFEFN，MEFN，四边形ENFM是平行四边形；（2）四边形ENFM为菱形，MFME，MFEMEF，ABCD，MFEFE

9、N，AEMMEF，AEM+MEF+FEN180，AEM60，EMF6019证明：（1）AEBD，BEAC，四边形AEBO是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，DCABOECD，OEAB平行四边形AEBO是矩形，BOA90ACBD平行四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD是菱形，ADCD4，ACBD，BODO，AOCO，ADO30，AO2，DOAO2BO，四边形OBEA是平行四边形，AEOB220证明：（1）因为四边形BCED是平行四边形，所以BDCE且BDCE，又因为D是ABC的边AB的中点，所以ADBD，即DACE，又因为CEBD，所以四边形ADCE是平行四边形（2）当ABC为等腰三

10、角形且ACBC时，CD是等腰三角形底边AB上的中线，则CDAD，平行四边形ADCE的角ADC90，因此四边形ADCE是矩形21证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFBE，四边形BFDE是平行四边形，DEAB，DEB90，四边形BFDE是矩形；（2）AF平分DAB，DAFFAB，平行四边形ABCD，ABCD，FABDFA，DFADAF，ADDF5，在RtADE中，DE，平行四边形ABCD的面积ABDE4832，22（1）证明：PQ垂直平分BE，PBPE，OBOE，四边形ABCD是矩形，ADBC，PEOQBO，在BOQ与EOP中，BOQEOP（ASA），（2）BOQEOPPEQB，又ADBC，四边形BPEQ是平行四边形，又