数字逻辑1-2-2进制转换

1、章晓卿章晓卿 上海交通大学继续教育学院上海交通大学继续教育学院 数字逻辑 第1章 基本知识 1.1 1.1 概述概述 1.2 1.2 数制及转换数制及转换 l进位计数制进位计数制 l数制转换数制转换 1.3 1.3 机器码的编码方式机器码的编码方式 1.4 1.4 常用的常用的BCDBCD码码 数字逻辑 第1章 基本知识 1、二进制数与十进制数之间的转换、二进制数与十进制数之间的转换 二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数 只需要将二进制数按权展开即可。只需要将二进制数按权展开即可。 (11000.101)2 124 123 12 1 1 2 3 16 + 8 + 0.5 + 0.125

2、 (24.625)10 数字逻辑 第1章 基本知识 1、二进制数与十进制数之间的转换、二进制数与十进制数之间的转换 十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数 将整数部分和小数部分分别进行转换。将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用除整数部分采用除2取余法，取余法， 小数部分采用乘小数部分采用乘2取整法，转换后再合并。取整法，转换后再合并。 数字逻辑 第1章 基本知识 整数部分采用除整数部分采用除2取余法，先得到的取余法，先得到的 余数为低位，后得到的余数为高位。余数为低位，后得到的余数为高位。 2 34 余 数 低 位 （ 先 ） 2 17 0=K0 2 8 1=K1 2 4 0

3、=K2 2 2 0=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高 位 （ 后 ） 数字逻辑 第1章 基本知识 小数部分采用乘小数部分采用乘2 2取整法，先得到的取整法，先得到的 整数为高位，后得到的整数为低位。整数为高位，后得到的整数为低位。 0 .3 7 5 2 整 数 高 位 （ 先 ） 0 .7 5 0 0 K1 0 .7 5 0 2 1 . 5 0 0 1 K2 0 .5 0 0 2 1 .0 0 0 0 1 K3 低 位 （ 后 ） 所以：所以：(34.375)(34.375)10 10 (100010.011)(100010.011)2 2 数字逻辑 第1章 基本知识 注意注意 绝大多

4、数十进制小数不能用有限位数的绝大多数十进制小数不能用有限位数的 二进制数精确表示。这时只能根据精二进制数精确表示。这时只能根据精 度要求用相应位数的二进制小数近似度要求用相应位数的二进制小数近似 表示。一般当要求二进制数取表示。一般当要求二进制数取m位小位小 数时数时,可求出可求出m+1位位,然后对最低位作然后对最低位作0 舍舍1入处理。入处理。 数字逻辑 第1章 基本知识 2、二进制与八、二进制与八进制进制数之间的转换数之间的转换 二进制转换为八进制数二进制转换为八进制数 以二进制数小数点为界，整数部分向左，以二进制数小数点为界，整数部分向左， 小数部分向右，每小数部分向右，每3 3位分成一

5、组，不够位分成一组，不够 3 3位补零，则每组二进制数便是一位八位补零，则每组二进制数便是一位八 进制数。进制数。 数字逻辑 第1章 基本知识 例：将二进制例：将二进制10101101.0110101101.01转换为八进制数转换为八进制数 0 0 1 0 1 0 1 0 11 0 1 1 0 11 0 1. .0 1 0 1 0 0 2 5 5 . 2 2 5 5 . 2 （10101101.0110101101.01）2 2= =（255.2255.2）8 8 数字逻辑 第1章 基本知识 八进制转换为二进制数八进制转换为二进制数 只需将每位八进制数转换为只需将每位八进制数转换为3位二进制位

6、二进制 数即可。数即可。 例：将八进制数（例：将八进制数（43.7）8转换为二进制数转换为二进制数 4 3 . 7 1 0 0 0 1 1 . 1 1 1 （43.7）8= （100011.111 ）2 数字逻辑 第1章 基本知识 3、二进制数与十六进制数之间的转换、二进制数与十六进制数之间的转换 二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数 以二进制数小数点为界，整数部分向以二进制数小数点为界，整数部分向 左，小数部分向右，每左，小数部分向右，每4位分成一组，位分成一组， 不够不够4位补零，则每组二进制数便是一位补零，则每组二进制数便是一 位十六进制数。位十六进制数。 00001001分别对应十六进制数码分别对应十六进制数码09， 10101111分别对应十六进制数码分别对应十六进制数码AF。 数字逻辑 第1章 基本知识 例：将二进制例：将二进制101110.011转换为十六进制数转换为十六进制数 0 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 2 E . 6 （101110.011）2=（2E.6）16 数字逻辑 第1章 基本知识 十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数 只需将每位十六进制数转换为只需将每位十六进制数转换为4位二进位二进 制数即可。制数即可。 例：将十六进制数（例：将十六进制数（5A.B）16转换为二进制数转换为二进制数 5 A . B